Enunciado

La respuesta es $3$.

Tenemos $80 = qn + 4$, donde $q$ es un entero positivo y $0 \leq 4 < n$. Por lo tanto, $qn = 76 = 2^2\times 19$. Como $n > 4$, vemos que los posibles valores para $n$ son $19$, $2\times 19 = 38$ y $4 \times 19 = 76$. Comprobemos ahora que

$155 = 8 \times 19 + 3 = 4 \times 38 + 3 = 2 \times 76 + 3,$

de lo cual deducimos que el resto buscado es $3$, sin importar que valor para $n$ escojamos de entre las tres posibilidades.