Enunciado

La respuesta es $37\,\mbox{m}^2$.

Como $AF=CD=5$ m y $MN$ es un eje de simetría, los segmentos $AC$ y $DF$ son perpendiculares a los lados $AF$ y $CD$.

Aplicando el teorema de Pitágoras en los triángulos $ABC$ y $DEF$, obtenemos $AC = DF = \sqrt{16 + 9} = 5$ m. Por lo tanto, $ACDF$ es un cuadrado cuyos lados miden $5$ m. Las áreas de los triángulos $ABC$ y $DEF$ son entonces ambas iguales a $\frac{3 \times 4}2 = 6\,\mbox{m}^2$, por lo que el área de el hexágono es $5^2 + 2 \times 6 = 37\,\mbox{m}^2$.