Un desafío por semana

Octubre 2017, tercer desafío

El 20 octubre 2017  - Escrito por  Ana Rechtman
El 20 octubre 2017
Artículo original : Octobre 2017, 3e défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 42 :

Un niño dice siempre la verdad los jueves y los viernes, miente siempre los martes, y puede decir o no la verdad el resto de los días de la semana. Durante siete días, se le preguntó a diario su nombre y respondió sucesivamente Juan, Tomás, Juan, Tomás, Pedro y Tomás. ¿Qué respondió el séptimo día?

Solución del segundo desafío de octubre:

Enunciado

La respuesta es $2500$ segundos.

Sean $A$, $B$ y $C$ los tres corredores, ordenados desde el más lento al más rápido. La velocidad de $C$ es mayor a la de $B$ en $5 - 4{,}8 = 0{,}2$ metros por segundo. Como la pista tiene $500$ metros de la largo, le tomará $\frac{500}{0{,}2} = 2500$ segundos a $C$ para adelantar en una vuelta a $B$, es decir, para que se encuentren en el mismo lugar. En el mismo tiempo, como $A$ es más lento que $B$ en $4{,}8 - 4{,}4 = 0{,}4$ metros por segundo, $B$ habrá adelantado a $A$ en $2500 \times 0{,}4 = 1000$ metros, lo cual son dos vueltas completas de la pista, y estos se habrán encontrado nuevamente.

Por lo tanto, los tres corredores se detendrán después de $2500$ segundos.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Octubre 2017, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

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