Un desafío por semana

Octubre 2021, premier desafío

Le 1er octobre 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 1er octobre 2021
Article original : Octobre 2021, 1er défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 39

Si el radio del círculo más grande es de $8~\mathrm{cm}$, el de ambos chicos es de $2~\mathrm{cm}$ y el segmento dibujado es un diámetro del más grande, ¿cuál es la distancia entre los centros de esos dos círculos chicos ?

PNG - 19.1 ko

Solución del cuatro desafío de septiembre :

Enunciado

Como $11 + 7 + 6 = 24$, cada pila contendrá finalmente ocho piezas.

Primer movimiento : desplacemos siete piezas de la primera a la segunda pila. Nos encontramos con tres pilas constituidas respectivamente de $4, 14$ y $6$ piezas.

Segundo movimiento : pasemos seis piezas de la segunda a la tercera pila. La nueva configuración es : $4, 8, 12$.

Tercer movimiento : no nos queda más que pasar cuatro piezas de la tercera a la primera pila para acabar con tres pilas de ocho piezas cada una.

Si alcanzar esta configuración fuera posible con solamente dos movimientos, habría que conseguir ocho piezas en una pila desde el primer movimiento, lo cual es imposible.

El número mínimo de movimientos es entonces tres.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Pour citer cet article :

— «Octubre 2021, premier desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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