Un desafío por semana

Octubre 2022, primer desafío

Le 7 octobre 2022  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 7 octobre 2022
Article original : Octobre 2022, 1er défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del calendario matemático cada viernes y su solución la semana siguiente.

Semana 40

Consideramos todos los números enteros positivos que solo tienen los dígitos $0$, $1$ y $2$. Consideramos su suma alternada :
\[ 1-2+10-11+12-\cdots\pm 2022. \]
¿Cuál es el valor de esta suma ?

Solución del quinto desafío de septiembre 2022 :

Enunciado
La respuesta es : Juan.

Como Javier debe pagar el doble que Juan, entonces, para que el juego sea equitable, se necesitaría que la probabilidad de que Juan gane sea el doble de que Javier gane. Esto significa que la probabilidad de que Juan gane tendría que ser $\frac{2}{3}$, y la de Javier, $\frac{1}{3}$. Ahora bien, la probabilidad de que ningún 3 salga en los seis lanzamientos es $\left(\frac{5}{6}\right)^{6} = 0,33489\ldots$, lo cual es ligeramente mayor que $1/3$ y, por tanto, da una pequeña ventaja a Juan.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2022 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich.

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Pour citer cet article :

— «Octubre 2022, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

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