¡Resistan !

Le 6 octobre 2011
Le 3 août 2020  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
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Debido a que yo tenía conciencia de no poder aportar nada de significativo en Teoría de Números, al entregar mi tesis en Burdeos en 2006 encontré natural dedicarme a la enseñanza. Pero han pasado seis años y la disciplina ha sido despojada en este momento de todo interés, de toda coherencia, al punto que ya no comprendo lo que hago ahí.

A partir de Segundo Grado es de rigor aplicar a las matemáticas el método llamado ’’global’’ cuando se trata del aprendizaje de la lectura, la misma que, cuando yo era pequeña, hacía correr mucha tinta. Para los alumnos, se trata por lo tanto de fotografiar una serie de resultados, y a lo más de reconocerlos en un contexto por supuesto nunca maquillado (el curso de Segundo Grado es un ejemplo impresionante de eso). Tengo ante los ojos un capítulo de Primer Año Científico (el primero en el cual uno se orienta naturalmente cuando proyecta dedicarse a las disciplinas científicas) : aparece esta vez una especie de documento de identidad de las homografías. Desgraciadamente, la noción de límites de una función ha desaparecido del programa (no suficientemente lúdico sin duda), de modo que se ha reducido a pedir a los alumnos que aprendan de memoria que, en la vecindad de lo infinito se ’’coloca’’ en cuadro de variaciones el real a/c (¡cuidado con los profesores que deseen tomarse la libertad de cambiar el orden usual de las letras en la expresión general de una homografía !).

De memoria también, las ecuaciones de las rectas asíntotas (palabra a pronunciar solo como último recurso), así como las coordenadas del centro de simetría de la hipérbola subyacente...

Cuando se ve en las matemáticas y en su enseñanza tan solo una actividad puramente ’’mecánica’’, hay razón para tener una crisis vocacional. Los programas son regularmente refundados, pero a costa del buen sentido. Así, en Segundo Grado, las funciones llamadas afines por pedazos están en el programa. No son el objeto de un capítulo específico, pero se trata de una encarnación natural cuando se revisa las funciones afines. En cambio, la función ’’valor absoluto’’ ya no debe ser evocada. Hay que esperar al siguiente Grado. Siempre ese miedo de ir hasta el final de las cosas dándoles un nombre. Es realmente lamentable. Yo paso por alto esta noción muy en boga a partir de ahora llamada intervalo de fluctuación, que se hace mantener a la fuerza sobre los futuros tests de hipótesis que va a ser necesario aplicar sin sospechar nunca sobre lo que condujo a esta modelización. Para estar realizado(a), decididamente hay que tener una actitud de consumidor al final de la cadena.

En cuanto a los números complejos, aunque para los alumnos se trataba de una ocasión (modesta) de tocar con el dedo un objeto matemático que puede ser dual -en el sentido de disponer de un rostro algebraico (propio por ejemplo para resolver ecuaciones) y de un rostro geométrico (a veces útil en la reformulación de los problemas)- aparentemente se habla de dejar de lado el aspecto geométrico a contar del año siguiente. Las similitudes son consideradas matemáticas ’’anticuadas’’. Sin embargo, se podría clasificarlas siguiendo los subespacios invariantes. Creo que se trata de un trampolín no despreciable hacia el nivel superior.

Pero, justamente, ¿cómo van a poder proseguir estudios científicos los alumnos ? Para mí es un gran misterio.

Sabiendo que se les da imágenes de todo y de manera rápida para ’’seducirlos’’, sabiendo que llueven los programas de computación, las animaciones (en colores por supuesto), ¿cuándo los alumnos van a encontrar el tiempo y los medios para imaginarse los objetos, para capturarlos, para apegarse a ellos tal vez ? Quizás se harán ideas falsas como las que yo me hice, pero son de esos errores que uno aprende y gracias a ellos uno aguanta... para bien.

Temo que de aquí a dos o tres años, las matemáticas -tal como el latín y el griego- adquieran a partir del Segundo Grado un estatus de opción reservada a una ’’élite’’ (aunque, si uno percibe las matemáticas como una disciplina elitista, verdaderamente no lo es : son las personas quienes han decidido por ella, y luego ella arrastra esta reputación como un grillete).

Un balance extremadamente oscuro por lo tanto, que quizás me hará decidir por reconvertirme de una vez por todas. A pesar de todo lo lamento por esos alumnos que sistemáticamente uno tira hacia abajo, a los cuales uno les niega la posibilidad de comprender. A menudo les digo ’’¡resistan !’’, pero es difícil andar dando batallas cuando uno tiene 16, 17 o 18 años.

Karen

Article original édité par Valerio Vassallo

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Pour citer cet article :

Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas — «¡Resistan !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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