Résistez !

El 6 octubre 2011 Ver los comentarios (18)
Leer el artículo en  

Parce que j’avais conscience de ne rien pouvoir apporter de significatif en Théorie
des Nombres, j’ai trouvé naturel à l’issue de ma thèse à Bordeaux en 2006
de m’investir dans l’enseignement. Sauf que six années ont passé et que la discipline
a été à ce point dépouillée de tout intérêt, de toute cohérence que je ne
comprends plus ce que je fais là.

En seconde, il est de rigueur désormais d’appliquer aux maths la méthode dite
«globale» lorsqu’il s’agit de l’apprentissage de la lecture, celle-là même qui,
lorsque j’étais petite, faisait couler beaucoup d’encre. Il s’agit donc pour les
élèves de photographier une série de résultats, et, au plus de les reconnaître
dans un contexte jamais maquillé bien sûr (le cours du second degré en est
un exemple frappant). J’ai sous les yeux un chapitre de première S (la première dans
laquelle on s’oriente naturellement lorsque l’on envisage de s’investir dans les
disciplines scientifiques) ; il apparaît une sorte de carte d’identité des homographies
cette fois. Malheureusement, la notion de limites d’une fonction a disparu
du programme (pas assez ludique sans doute) si bien que l’on en est réduit à
demander aux élèves de retenir par cœur qu’au voisinage de l’infini, on «met»
dans le tableau de variation le réel a/c
(attention aux profs qui souhaiteraient
prendre la liberté de changer l’ordre usuel des lettres dans l’expression générale
d’une homographie !).

Par cœur aussi, les équations des droites asymptotes (mot à ne prononcer
qu’en dernier recours) ainsi que les coordonnées du centre de symétrie de l’hyperbole
sous-jacente.

Lorsque l’on ne voit pas dans les maths et leur enseignement une activité purement
«alimentaire», il y a de quoi avoir une crise de vocation. Les programmes
sont régulièrement refondus mais en dépit du bon sens. Ainsi en seconde, les
fonctions dites affines par morceaux sont au programme. Elles ne sont pas l’objet
d’un chapitre spécifique mais il s’agit d’un avatar naturel lorsque l’on revoit
les fonctions affines. En revanche, la fonction «valeur absolue» ne doit plus être
évoquée. Il faut attendre la classe de première. Toujours cette peur d’aller au
bout des choses en leur donnant un nom. C’est vraiment navrant. Je passe sur
cette notion très en vogue désormais appelée intervalle de fluctuation que l’on
fait retenir de force, sur les futurs tests d’hypothèses qu’il va falloir appliquer
sans jamais rien soupçonner de ce qui a conduit à cette modélisation. Pour être
épanoui(e), il faut décidément avoir une attitude de consommateur en bout de
chaîne.

Quant aux nombres complexes, alors qu’il s’agissait pour les élèves d’une occasion
(modeste) de toucher du doigt qu’un objet mathématique peut être dual,
au sens disposer d’un visage algébrique (propre par exemple à résoudre des
équations), et d’un visage géométrique (parfois utile dans la reformulation des
problèmes), il est apparemment question à compter de l’an prochain de laisser
de côté l’aspect géométrique. Les similitudes font office de mathématiques «dépassées».
Pourtant, on pouvait les classifier suivant les sous-espaces invariants ;
je ne pense pas qu’il s’agissait d’un tremplin négligeable vers le supérieur.

Justement, comment ces élèves vont-ils pouvoir poursuivre des études scientifiques ? Pour moi, c’est un grand mystère.

Sachant qu’on leur donne des images de tout, tout de suite pour les «séduire»,
sachant qu’il pleut des logiciels, des animations (en couleurs bien sûr), quand
les élèves vont-ils trouver le temps et les moyens de s’imaginer les objets, de
se les approprier, de s’y attacher peut-être ? Peut-être qu’ils se feront des idées
fausses comme je m’en suis faite mais ce sont de ces erreurs que l’on apprend et
grâce à elles que l’on retient... pour de bon.

Je m’attends à ce que d’ici deux ou trois ans, les maths, comme le latin et le
grec acquièrent dès la seconde un statut d’option réservée à une «élite» (alors
que si l’on perçoit les maths comme une discipline élitiste, elle n’y est vraiment
pour rien ; ce sont les gens qui ont décidé pour elle et depuis elle traîne cette
réputation comme un boulet).

Un bilan extrêmement sombre donc qui me décidera peut-être à me reconvertir
enfin. Je suis malgré tout désolée pour ces élèves que l’on tire systématiquement
vers le bas, auxquels on refuse la chance de comprendre. Souvent je leur
dis «résistez !» mais c’est dur de transformer l’essai lorsque l’on a 16, 17 ou 18 ans.

Karen

Article édité par Valerio Vassallo

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

— «Résistez !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Comentario sobre el artículo

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Résistez !

    le 1ro de octubre de 2011 à 08:15, par Karen Brandin

    Cher Monsieur,

    Je prends à l’instant connaissance de votre réponse et votre solidarité vis à vis du corps enseignant est tout à fait remarquable mais je dois avouer que mon avis est plus partagé. Parce que je ne suis pas titulaire de mon poste, j’ai «l’opportunité» de rencontrer un certain nombre d’équipes de profs dans l’année, de maths en particulier. Évoquer en salle des profs la discipline, ses prolongements, suggérer la lecture d’un ouvrage même de vulgarisation est souvent mal perçu et je me souviens avoir été régulièrement mise à l’écart car pendant mon temps de pause je feuilletais un bouquin. Il m’a aussi été reproché de faire écrire le cours (le mien) avec l’argument pour le moins étrange que les personnes qui rédigent les manuels sont au moins aussi compétentes que moi (ce qui est tout à fait exact bien sûr) et que par conséquent, c’est de la prétention de penser apporter quelque chose quand il est si simple de demander aux élèves de lire le chapitre à la maison avant d’utiliser la séance pour l’appliquer. Sincèrement j’écris mon cours pas parce que je pense que je suis dieu le père mais parce que cela me permet d’organiser mes idées, de me remettre dans le contexte d’un chapitre, parce que je ne suis pas toujours en accord avec ce que je peux lire dans les manuels qui me sont imposés et bien sûr parce qu’il me semble qu’il est important pour un élève de prendre le temps d’écrire les choses si l’on veut avoir une chance de se les approprier. En seconde, j’ai vu et vois encore des cours présentés comme des textes à trous (l’argument étant le gain de temps), j’ai vu et vois de plus en plus des chapitres qui sont au plus des formulaires. Pas de phrases, pas de démonstrations, pas de contexte, la substantifique moelle, sauf que non. Bien sûr il y a des consignes, des inspections potentielles mais je veux croire que le prof reste souverain au sein de sa classe.
    Tout ceci contribue à donner des maths une image purement mécanique or c’est une discipline faîte par les Hommes et donc sensible. Bien sûr qu’il y a des formules, qu’il faut savoir dériver un produit, un quotient etc ... mais il y a des idées aussi, des idées que l’on retrouve plus tard parfois.
    Un autre «travers» de l’enseignement dans le secondaire, c’est que l’on oublie trop souvent de rappeler que les maths sont une discipline dynamique, qu’elles ne s’arrêtent heureusement pas avec le programme de Terminale S ; c’est parfois revalorisant pour l’élève de prendre conscience que l’enseignant ne sait pas tout, qu’il peut rester en formation toute sa vie s’il le désire et que tout à chacun peut imaginer apporter sa pierre l’édifice, pourquoi pas ?
    Quant à cet éternel débat sur l’utilité des mathématiques, il semble vieux comme le monde. À ce propos, une collection d’ouvrages est éditée actuellement à raison d’un tous les quinze jours (chez les marchands de journaux) ; elle est intitulée, çà ne s’invente pas : Le monde est mathématique ...
    Ce qui me gêne profondément, c’est qu’en faisant systématiquement référence aux applications, on semble s’excuser que les maths soient difficiles. Mais tout est difficile lorsque l’on veut s’y consacrer raisonnablement. Est-ce que la philosophie est instinctive ? Il suffit de se plonger dans un texte de philosophe pour se rendre compte que même écrit dans sa langue maternelle, on éprouve des difficultés à l’appréhender. Toutes les disciplines supposent que l’on s’approprie un vocabulaire et qu’avec ce vocabulaire, on apprenne petit à petit à construire des phrases cohérentes, de plus en plus en plus raffinées et enfin des textes. C’est un procédé qui est valable pour tout. Il y a la question des aptitudes fatalement mais c’est un autre problème.
    Dans une classe, il y a 30 ou 35 élèves pas 30 ou 35 clients ... Quant au lycée, je dirais comme d’autres avant moi «peut mieux faire» sans doute.
    D’autres intervenants sur ce forum souhaitaient en savoir plus sur la manière dont sont construits les programmes si bien que je me permets de conseiller la lecture d’un ouvrage de Sylviane Gasquet malheureusement épuisé (j’ai mis deux ans à le trouver sur internet) mais qui doit être présent en bibliothèque : L’Illusion Mathématique.
    Comme il date quand même de 1997, on se dit que tout se perd, rien ne crée et malheureusement rien ne se transforme vraiment.
    Il y aussi cet incomparable texte de Laurent Schwartz : «Sauver l’université», terriblement actuel et une intéressante réflexion sur l’enseignement des mathématiques par Lucienne Félix : Réflexions d’une agrégée de mathématiques au XX-ième siècle.

    Répondre à ce message

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.