Résistez !

Le 6 octobre 2011 Voir les commentaires (18)
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Parce que j’avais conscience de ne rien pouvoir apporter de significatif en Théorie
des Nombres, j’ai trouvé naturel à l’issue de ma thèse à Bordeaux en 2006
de m’investir dans l’enseignement. Sauf que six années ont passé et que la discipline
a été à ce point dépouillée de tout intérêt, de toute cohérence que je ne
comprends plus ce que je fais là.

En seconde, il est de rigueur désormais d’appliquer aux maths la méthode dite
« globale » lorsqu’il s’agit de l’apprentissage de la lecture, celle-là même qui,
lorsque j’étais petite, faisait couler beaucoup d’encre. Il s’agit donc pour les
élèves de photographier une série de résultats, et, au plus de les reconnaître
dans un contexte jamais maquillé bien sûr (le cours du second degré en est
un exemple frappant). J’ai sous les yeux un chapitre de première S (la première dans
laquelle on s’oriente naturellement lorsque l’on envisage de s’investir dans les
disciplines scientifiques) ; il apparaît une sorte de carte d’identité des homographies
cette fois. Malheureusement, la notion de limites d’une fonction a disparu
du programme (pas assez ludique sans doute) si bien que l’on en est réduit à
demander aux élèves de retenir par cœur qu’au voisinage de l’infini, on « met »
dans le tableau de variation le réel a/c
(attention aux profs qui souhaiteraient
prendre la liberté de changer l’ordre usuel des lettres dans l’expression générale
d’une homographie !).

Par cœur aussi, les équations des droites asymptotes (mot à ne prononcer
qu’en dernier recours) ainsi que les coordonnées du centre de symétrie de l’hyperbole
sous-jacente.

Lorsque l’on ne voit pas dans les maths et leur enseignement une activité purement
« alimentaire », il y a de quoi avoir une crise de vocation. Les programmes
sont régulièrement refondus mais en dépit du bon sens. Ainsi en seconde, les
fonctions dites affines par morceaux sont au programme. Elles ne sont pas l’objet
d’un chapitre spécifique mais il s’agit d’un avatar naturel lorsque l’on revoit
les fonctions affines. En revanche, la fonction « valeur absolue » ne doit plus être
évoquée. Il faut attendre la classe de première. Toujours cette peur d’aller au
bout des choses en leur donnant un nom. C’est vraiment navrant. Je passe sur
cette notion très en vogue désormais appelée intervalle de fluctuation que l’on
fait retenir de force, sur les futurs tests d’hypothèses qu’il va falloir appliquer
sans jamais rien soupçonner de ce qui a conduit à cette modélisation. Pour être
épanoui(e), il faut décidément avoir une attitude de consommateur en bout de
chaîne.

Quant aux nombres complexes, alors qu’il s’agissait pour les élèves d’une occasion
(modeste) de toucher du doigt qu’un objet mathématique peut être dual,
au sens disposer d’un visage algébrique (propre par exemple à résoudre des
équations), et d’un visage géométrique (parfois utile dans la reformulation des
problèmes), il est apparemment question à compter de l’an prochain de laisser
de côté l’aspect géométrique. Les similitudes font office de mathématiques « dépassées ».
Pourtant, on pouvait les classifier suivant les sous-espaces invariants ;
je ne pense pas qu’il s’agissait d’un tremplin négligeable vers le supérieur.

Justement, comment ces élèves vont-ils pouvoir poursuivre des études scientifiques ? Pour moi, c’est un grand mystère.

Sachant qu’on leur donne des images de tout, tout de suite pour les « séduire »,
sachant qu’il pleut des logiciels, des animations (en couleurs bien sûr), quand
les élèves vont-ils trouver le temps et les moyens de s’imaginer les objets, de
se les approprier, de s’y attacher peut-être ? Peut-être qu’ils se feront des idées
fausses comme je m’en suis faite mais ce sont de ces erreurs que l’on apprend et
grâce à elles que l’on retient... pour de bon.

Je m’attends à ce que d’ici deux ou trois ans, les maths, comme le latin et le
grec acquièrent dès la seconde un statut d’option réservée à une « élite » (alors
que si l’on perçoit les maths comme une discipline élitiste, elle n’y est vraiment
pour rien ; ce sont les gens qui ont décidé pour elle et depuis elle traîne cette
réputation comme un boulet).

Un bilan extrêmement sombre donc qui me décidera peut-être à me reconvertir
enfin. Je suis malgré tout désolée pour ces élèves que l’on tire systématiquement
vers le bas, auxquels on refuse la chance de comprendre. Souvent je leur
dis « résistez ! » mais c’est dur de transformer l’essai lorsque l’on a 16, 17 ou 18 ans.

Karen

Article édité par Valerio Vassallo

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Pour citer cet article :

— «Résistez !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

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  • Résistez !

    le 27 septembre 2011 à 16:30, par Yvan Velenik

    Sur votre deuxième point, Rémi, il me paraît bien plus effrayant que quelqu’un ait une foi infinie en la méthode scientifique, à tel point qu’elle en devienne incontestable, plutôt qu’un autre pense qu’elle est arbitraire.

    Il ne faut pas confondre « méthode scientifique » et « état actuel des connaissances scientifiques ». Je pense que la méthode scientifique elle-même est plutôt incontestable ; en tout cas, elle a clairement fait ses preuve et on n’en connait pas de meilleures. Par contre, il va de soi que l’ensemble des connaisances actuelles dans les sciences expérimentales (donc j’exclus volontairement les mathématiques, dont le statut est particulier), est condamné à être remis en cause un jour ou l’autre (c’est-à-dire, toutes nos théories seront améliorées, généralisées, leur domaine d’applicabilité mieux identifié, etc.).
    Je ne discuterai pas de la façon dont il convient d’enseigner les sciences, car je n’ai pas d’idées très claires sur le sujet. Il est important que les étudiants comprennent la méthode scientifique et la statut temporaire de toute connaissance, mais il est encore plus important qu’ils ne tombent pas dans un relativisme complètement absurde, mettant au même niveau toutes les « connaissances » humaines, y compris religieuses, paranormales,... C’est justement l’approche scientifique qui assure la légitimité de la science, contrairement à celle de ces autres domaines.

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