Résistez !

Le 6 octobre 2011 Voir les commentaires (18)
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Parce que j’avais conscience de ne rien pouvoir apporter de significatif en Théorie
des Nombres, j’ai trouvé naturel à l’issue de ma thèse à Bordeaux en 2006
de m’investir dans l’enseignement. Sauf que six années ont passé et que la discipline
a été à ce point dépouillée de tout intérêt, de toute cohérence que je ne
comprends plus ce que je fais là.

En seconde, il est de rigueur désormais d’appliquer aux maths la méthode dite
« globale » lorsqu’il s’agit de l’apprentissage de la lecture, celle-là même qui,
lorsque j’étais petite, faisait couler beaucoup d’encre. Il s’agit donc pour les
élèves de photographier une série de résultats, et, au plus de les reconnaître
dans un contexte jamais maquillé bien sûr (le cours du second degré en est
un exemple frappant). J’ai sous les yeux un chapitre de première S (la première dans
laquelle on s’oriente naturellement lorsque l’on envisage de s’investir dans les
disciplines scientifiques) ; il apparaît une sorte de carte d’identité des homographies
cette fois. Malheureusement, la notion de limites d’une fonction a disparu
du programme (pas assez ludique sans doute) si bien que l’on en est réduit à
demander aux élèves de retenir par cœur qu’au voisinage de l’infini, on « met »
dans le tableau de variation le réel a/c
(attention aux profs qui souhaiteraient
prendre la liberté de changer l’ordre usuel des lettres dans l’expression générale
d’une homographie !).

Par cœur aussi, les équations des droites asymptotes (mot à ne prononcer
qu’en dernier recours) ainsi que les coordonnées du centre de symétrie de l’hyperbole
sous-jacente.

Lorsque l’on ne voit pas dans les maths et leur enseignement une activité purement
« alimentaire », il y a de quoi avoir une crise de vocation. Les programmes
sont régulièrement refondus mais en dépit du bon sens. Ainsi en seconde, les
fonctions dites affines par morceaux sont au programme. Elles ne sont pas l’objet
d’un chapitre spécifique mais il s’agit d’un avatar naturel lorsque l’on revoit
les fonctions affines. En revanche, la fonction « valeur absolue » ne doit plus être
évoquée. Il faut attendre la classe de première. Toujours cette peur d’aller au
bout des choses en leur donnant un nom. C’est vraiment navrant. Je passe sur
cette notion très en vogue désormais appelée intervalle de fluctuation que l’on
fait retenir de force, sur les futurs tests d’hypothèses qu’il va falloir appliquer
sans jamais rien soupçonner de ce qui a conduit à cette modélisation. Pour être
épanoui(e), il faut décidément avoir une attitude de consommateur en bout de
chaîne.

Quant aux nombres complexes, alors qu’il s’agissait pour les élèves d’une occasion
(modeste) de toucher du doigt qu’un objet mathématique peut être dual,
au sens disposer d’un visage algébrique (propre par exemple à résoudre des
équations), et d’un visage géométrique (parfois utile dans la reformulation des
problèmes), il est apparemment question à compter de l’an prochain de laisser
de côté l’aspect géométrique. Les similitudes font office de mathématiques « dépassées ».
Pourtant, on pouvait les classifier suivant les sous-espaces invariants ;
je ne pense pas qu’il s’agissait d’un tremplin négligeable vers le supérieur.

Justement, comment ces élèves vont-ils pouvoir poursuivre des études scientifiques ? Pour moi, c’est un grand mystère.

Sachant qu’on leur donne des images de tout, tout de suite pour les « séduire »,
sachant qu’il pleut des logiciels, des animations (en couleurs bien sûr), quand
les élèves vont-ils trouver le temps et les moyens de s’imaginer les objets, de
se les approprier, de s’y attacher peut-être ? Peut-être qu’ils se feront des idées
fausses comme je m’en suis faite mais ce sont de ces erreurs que l’on apprend et
grâce à elles que l’on retient... pour de bon.

Je m’attends à ce que d’ici deux ou trois ans, les maths, comme le latin et le
grec acquièrent dès la seconde un statut d’option réservée à une « élite » (alors
que si l’on perçoit les maths comme une discipline élitiste, elle n’y est vraiment
pour rien ; ce sont les gens qui ont décidé pour elle et depuis elle traîne cette
réputation comme un boulet).

Un bilan extrêmement sombre donc qui me décidera peut-être à me reconvertir
enfin. Je suis malgré tout désolée pour ces élèves que l’on tire systématiquement
vers le bas, auxquels on refuse la chance de comprendre. Souvent je leur
dis « résistez ! » mais c’est dur de transformer l’essai lorsque l’on a 16, 17 ou 18 ans.

Karen

Article édité par Valerio Vassallo

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Pour citer cet article :

— «Résistez !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Commentaire sur l'article

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  • Résistez !

    le 29 septembre 2011 à 16:58, par le_cheveulu

    Bonjour Karen,

    Voilà un message très important que vous nous transmettez. J’espère qu’il sera lu et relu par les enseignants qui vous suivent dans le supérieur.

    Pour ma part, agrégé sans doctorat, j’ai fait un séjour dans le secondaire. Passionné par les maths je n’ai pas trouvé mon compte et préféré quitter mon poste plutôt que de finir complètement aigri.

    Vous soulevez plusieurs questions. La première : Résistez ! Certes mais comment s’y prendre ? Pour ma part lorsque j’avais ma classe de seconde, j’ai fait du hors programme en réintroduisant une introduction à la logique. Rien de méchant à faire des tableaux de vérité. Mais bon on prend le risque de se faire taper sur les doigts par le rectorat... Avez-vous d’autres idées ?

    Deuxième question : qui font ce changements curieux dans les programmes ? Les membres de la rédactions savent-ils peut-être qui sont les concepteurs de programmes, comment ça se décide ?

    Troisième question : pourquoi ces changements ? Perso j’ai ma petite idée mais elle est à confirmer. On observe depuis quelques temps une mode du positivisme qui se répend depuis l’excellente initiative de Charpack : « la main à la pate ». L’idée étant d’expérimenter les sciences pour dans un second temps les conceptualiser. Le soucis c’est que cette démarche est excellente pour le primaire, mais à ses limites dans le secondaire. En effet, il est très difficile voir complètement impossible de faire redécouvrir à des élèves des concepts qui ont pris tant d’années avant d’être formalisé par des grands noms de la sciences. Combien de temps a-t-il fallu à Newton et Leibniz pour concevoir et fixer les règles de dérivations. Combien de temps encore a-t-on attendu avant d’avoir une définition claire de la limite ? Bref à un moment donné il faut faire de l’abstraction pour simplifier les idées.

    Quatrième point : Le problème de l’élitisme. Les mathématiques ne sont pas élitistes par réputation mais sont élitiste comme résultat de toute une série de comportements de nous autres les matheux. Après avoir quitté le secondaire, j’ai vécu pendant deux ans de cours particuliers. J’ai eu des terminales, des sup, des spé, des HEC, des L3 et même des M1. Et combien de fois ai-je du les consoler et leur dire que non ce n’est pas grave de ne pas avoir été capable de démontrer le théorème de Baire sans jamais l’avoir vu avant en L3, que non il ne sont pas complètement nul s’ils n’ont pas vu que 2ab <= a²+b² en DST de Terminale. Le dernier que j’ai eu était un HEC complètement affolé de ne pas savoir montrer que si f:N -> N tel que fof(n)< f(n+1) alors f est l’identité en DST... (je vous le laisse c’est coton, je crois que ça sort d’une olympiade !) Il y a une attitude dans notre profession qui consiste à vouloir toujours montrer ses muscles. Se mesurer d’égal à égal c’est naturel, mais si Schwartzeneger fait un corps à corps avec un bébé, cela devient ridicule ! Une étude a d’ailleurs démontré que les profs de maths avaient cette tendance forte à se sentir dévalorisé si la moyenne de leur classe était trop élevé. Bon j’arrête là, je deviens long.

    Merci encore pour ce témoignage.

    P.S. Soyez indulgent avec mon orthographe, car s’il y a bien une autre forme d’élitisme, c’est bien celui des champions de l’orthographe.

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