Conjectures presque résolues

Deux canards ont ce mois-ci publié des articles aux titres aguicheurs.
« L’hypothèse de Reimann [sic], une énigme mathématique presque résolue ! » chez Science & Vie, qui a perdu toute crédibilité depuis la crise intervenue en juin 2001 et le départ de la quasi totalité de l’équipe éditoriale. On est triste de constater la dérive de ce qui fut un des grands magazines scientifiques en français. Passons sur le patronyme écorché ; l’article semble d’ailleurs avoir été retiré. Le sujet en était probablement les travaux de Paul Nelson, un chercheur qui travaille sur des questions proches de l’hypothèse de Riemann. Ses travaux sont repris par Quanta Magazine (en anglais), avec un peu de mise en contexte, schéma et vidéo à l’appui, comme souvent chez Quanta. Eux-mêmes ont l’air d’avoir poussé le bouchon un peu trop loin en première instance, puisqu’on peut lire à la fin « This article has been updated to emphasize that Nelson solved a version of the subconvexity problem, not the full problem ».
Chez Techno-Sciences, l’article est en fait un copié-collé d’une note de l’INS2I, mais avec un nouveau titre. On est passé de « L’une des grandes conjectures de la complexité arithmétique en partie dénouée » à « $P=NP$ ? Une conjecture à 1 000 000 dollars en partie dénouée ». Cet article parle des récents travaux de Sébastien Tavenas, Nutan Limaye et Srikanth Srinivasan, qui semblent plutôt plaider pour $P \neq NP$>. Et c’est aussi ce que tendent à montrer les résultats d’une équipe du MIT et dont Actu IA s’est fait l’écho.

Lois mathématiques

On parle d’une nouvelle loi mathématique qui permet « d’extraire et d’analyser de manière géométrique les données scientifiques » dans les Nouvelles de l’Université de Montréal, et même, dans Numérama, d’une loi mathématique découverte « pour la première fois ». Dans le premier article, il est question de recherches récentes publiées dans Nature et qui pourraient « permettre autant de caractériser la charge électrique d’un matériau quantique que d’évaluer un nombre de bactéries sur une surface ou de compter le nombre d’étoiles dans une région donnée ».

Désert de Gobi

Dans le second (dont le sous-titre est « Préparez-vous à un mindblown »), il est question de travaux sur la répartition des grains de sable de différentes densités dans une dune, effectués par une équipe de recherche pluridisciplinaire basée à Leipzig, publiés eux aussi dans Nature. Autre sujet « mindblown » : Futura Sciences relate la découverte de chercheurs à la Sissa, à Trieste : selon eux, il y aurait 40 milliards de milliards de trous noirs dans l’Univers. La Sissa a mis en ligne une vidéo de quelques minutes où l’un des chercheurs explique ce qu’ils ont trouvé.

Alors que, dans une chronique des Échos, Jean Peyrelevade s’inquiète que « nos décideurs ne [soient] pas des matheux » et pense que « un tel recul empêche l’innovation, favorise les idéologues et fragilise la démocratie », rien de moins, la SMF publie sur son site un communiqué du Collège des Sociétés Savantes Académiques à propos de l’attractivité des carrières de recherche académique, qui propose « d’organiser une conférence internationale sur l’attractivité des carrières académiques en Europe ». Cette proposition a été faite par Jean-Pierre Bourguignon et est donc reprise par le Collège et la SMF, qui ont adressé ce texte à la ministre de l’ESRI, aux conseillers du Président et du premier ministre ainsi qu’au président de l’Office parlementaire d’évaluation des choix scientifiques et technologiques, qui n’est autre que Cédric Villani.

De trop lourdes tâches administratives ?

La vie des idées, le site d’information du Collège de France, publie un article qui revient sur le travail de Clémentine Gozlan, sociologue des sciences et des professions. Celle-ci a publié un livre intitulé « Enquête sur les réformes de l’évaluation de la recherche en France », et « l’originalité et l’intérêt de l’ouvrage », selon La vie des idées, « sont de discuter le rôle des chercheurs et chercheuses dans la conception des instruments managériaux et politiques et d’étudier la fabrique des dispositifs plutôt que de se concentrer sur les effets des réformes ». L’objet de son étude est donc l’Aéres, qui a existé de 2007 à 2012 (avant que l’Agence ne fasse place au Haut Conseil, et que l’Aéres devienne l’Hcéres). L’article revient sur trois enjeux : « la conception des outils d’évaluation, leur contestation et l’appropriation qu’en font les évaluateurs ».
Le moins que l’on puisse dire est que le Hcéres continue d’être contesté, alors qu’un collectif de chercheuses et de chercheurs issus de l’Assemblée des directions de laboratoires publie dans Le Monde une tribune intitulée « La bureaucratie nuit gravement à la recherche », et qui vise directement cette institution : « Après le renforcement de la logique compétitive et du financement par projet, entériné par la loi de programmation pluriannuelle de la recherche, voici l’apparition de nouvelles procédures d’évaluation des activités de recherche, instaurées récemment par le Haut Conseil de l’évaluation de la recherche et de l’enseignement supérieur (Hcéres), qui ne font qu’amplifier ce phénomène délétère. » La liste des signataires ne compte pas moins de 747 noms.

Neptune vue par Voyager 2

Il y a une beauté particulière au fait d’ « appliquer » les mathématiques à la réalité physique, c’est-à-dire mettre en adéquation des phénomènes concrets et des objets abstraits. Encore plus grisant : quand des concepts mathématiques que l’on croit purement fondamentaux trouvent un usage là où on s’y attend le moins. Ainsi, le nombre complexe $i$, défini au XVI^e siècle et qui s’invite 400 ans plus tard dans l’équation de Schrödinger, à la base de la physique quantique. À travers cet exemple et d’autres, deux physicien·ne·s content cette belle relation entre maths et physique dans Le Monde (accès restreint).

Passons donc à la pratique avec quelques applications ! Des modèles mathématiques l’avaient prévu et des expériences l’ont confirmé : il pleut des diamants sur Uranus et Neptune, annonce Slate. Plus précisément, les conditions de température et de pression autorisent le méthane présent dans l’atmosphère à se disloquer en atomes de carbone, qui à leur tour s’agglomèrent en diamants, qui tombent ensuite sous l’effet de leur poids avant de se vaporiser en direction de l’atmosphère sous l’effet de la chaleur, constituant ainsi un cycle similaire à celui de l’eau de pluie sur Terre.

Le battement d’ailes d’un papillon vice-roi

En parlant de météo, vous connaissez sûrement le célèbre effet papillon, ce doux nom attribué aux systèmes chaotiques tels que les mouvements turbulents des nuages dans l’atmosphère, pour lesquels une différence infime dans les conditions initiales (le battement d’aile d’un papillon) finit par engendrer des conséquences radicalement différentes. Pourtant, à bien y regarder, on peut trouver de l’ordre dans les systèmes chaotiques, explique le Journal du CNRS. L’outil miracle s’appelle l’analyse multifractale, et permet de repérer cette structure cachée dans les systèmes turbulents ou complexes, comme les données issues de l’imagerie médicale, ou les mouvements erratiques des marchés financiers.

Si on peut repérer des tendances et des seuils dans des systèmes physiques chaotiques, peut-on le faire dans celui, encore terriblement plus désordonné, de la société humaine et de la politique ? s’interroge l’Agence Science-Presse. En particulier, les recettes qui permettent de prévoir que le changement climatique a atteint un point de non-retour peuvent-elles être appliquées pour détecter le basculement d’une nation démocratique vers un régime autoritaire ? Rien n’est moins sûr, mais la question est tout de même sérieusement étudiée.

Pour finir sur une note insolite, envolons-nous pour la Chine où l’intelligence artificielle s’invite au restaurant : France Culture nous montre ces établissements futuristes où des robots coupent les légumes, préparent les plats et les envoient aux clients, tout en efficacité et optimisation. Précisons tout de même que service de relations publiques du restaurant déclare que « le sourire d’un serveur ne peut être remplacé par un robot ».

À propos des personnes non-vaccinées, Libération propose dans sa rubrique Check News un article pour éclairer la divergence entre les chiffres « issus du terrain » et ceux de la Drees, tandis que France tv info revient en 3 minutes sur l’effet nocebo (le contraire de placebo) du vaccin, relevé par une étude américaine.

Enfin, ça ne plaira pas aux anti-pass, mais une étude récente du Conseil d’analyse économique a relevé des effets bénéfiques du pass sanitaire sur la santé et l’économie en France et ailleurs. L’un des coauteurs, le mathématicien Miquel Oliu-Barton (page en anglais ; voir aussi ici), était sur RFI le 18 janvier pour en parler.

En plus de cette étude menée par des chercheurs indépendants, le réseau G6 (regroupant des organismes pluridisciplinaires européens) a publié fin décembre un « rapport sur les enseignements tirés de la pandémie de COVID-19 » et propose une quinzaine de pistes d’actions. Un résumé est à lire sur CNRS Info, où le rapport complet est aussi téléchargeable. Par contre le projet français Health Data Hub, « critiqué pour son hébergement de données par l’entreprise américaine [Microsoft] », a été mis à l’arrêt début janvier, et à la fin du mois le secrétaire d’État Cédric O aurait déclaré que « le transfert de cette base de données médicales à un prestataire de droit français est trop sensible politiquement pour être fait avant mai 2022 ». Deux articles sont à lire à ce sujet dans Le Monde (accès restreint), ici et là.

Des questions diverses et variées se posent sur le covid, les masques, l’état de la vague Omicron, etc. France tv info répond à huit d’entre elles concernant le masque FFP2 (on peut le laver à la machine à 60°C). De leur côté, les Nouvelles de l’Université de Montréal proposent 10 vidéos de une à deux minutes où des professeures répondent à des questions comme « Est-ce que la technologie de l’ARN messager pourrait être utilisée pour la mise au point d’autres vaccins ? » ou « Pourquoi est-ce que le discours "Je n’ai pas besoin de me faire vacciner si les autres le font" n’est pas valide ? ».

Les épidémiologistes Dominique Costagliola le 7 janvier dans L’Express et Renaud Piarroux le 22 janvier chez France tv info restent prudents. Et le second de répondre : « Ce n’est pas moi qui suis pessimiste, ce sont les autres qui sont optimistes. Et je ne plaisante qu’à moitié. Les gens en ont marre. Ils ne veulent entendre que des nouvelles optimistes. Mais en réalité, personne ne peut prévoir ce qui se passera dans plus de deux mois. L’important n’est pas d’être optimiste ou non, c’est d’envisager les scénarios et de s’y préparer. »

Alors qu’aujourd’hui on parle principalement d’Omicron, Delta était encore présent au début du mois comme le note France tv info, et on avait même parlé de Deltacron dans Ouest-France.

La peste ou le choléra ? 20 Minutes présente le classement des épidémies les plus meurtrières, et « heureusement, la médecine a fait depuis [la peste noire] des pas de géants, comme le montre la suite du classement ».

Enseignement et Covid

À l’université, l’épidémie a de nouveau chamboulé la rentrée. Les partiels ont été tenus en présentiel par-ci, à distance par-là... France tv info est revenu sur le sujet début janvier. Les Échos se sont eux penchés sur l’organisation de la rentrée et des cours eux-mêmes, alors que le Premier Ministre a annoncé un possible allègement du protocole en février, comme le note L’expresso du Café Pédagogique.

Dans notre rubrique Vie de la recherche, vous en saurez plus sur la présence du chercheur Toulousain Guillaume Cabanac dans la liste des 10 personnalités scientifiques mondiales de l’année établie par le magazine Nature.

Marie-France Vignéras

Marie-France Vignéras, professeur émérite à l’Institut de mathématiques de Jussieu-Paris-rive-gauche est invitée comme conférencière Emmy Noether au congrès international des mathématiques en juillet 2022 à Saint-Pétersbourg. « La conférence Emmy Noether de l’ICM honore les femmes qui ont apporté des contributions fondamentales et durables aux sciences mathématiques. »

Le prix international Roi-Fayçal 2022 pour les sciences a été décerné à deux mathématiciens : le Tunisien Nader Masmoudi, professeur à l’université de New York, et le Britannique Martin Hairer, professeur à l’Imperial College à Londres. Voir l’article que consacre Tunisie Tribune à ce prix.

Une triste nouvelle, enfin : le décès du statisticien David Cox, à l’âge de 97 ans.

David Cox

La Royal Statistical Society lui rend hommage, rappelant qu’il fut, en 2017, le premier lauréat du Prix international de statistique.

Si les mathématiques nous étaient contées ? Le dernier numéro de la revue Carnets de science se penche sur les objets et les apports de l’histoire des mathématiques des périodes préhistoriques jusqu’aux questions contemporaines sur l’émergence des notations des concepts... Pour ceux qui n’ont pas d’accès à la revue, l’article est aussi accessible sur Le journal du CNRS.

Les contes sont aussi une manière d’aborder les mathématiques et c’est ce que vous propose l’association Maths en scène, avec la première nuit de la lecture à Castanet-Tolosan, pour montrer les mathématiques à travers le conte, le roman ou la BD. C’est l’occasion de vous rappeler le concours Bulles au carré et la date limite est toujours fixée au 9 mars !

Autre époque, nouveaux médias, l’INSMI ne soutient pas que la BD, vous pouvez aussi exprimer vos talents par la vidéo avec le concours VideoDiMath. La date limite d’inscription était le 10 décembre et les dépôts sont possibles jusqu’au 11 mars 2022.

Plusieurs médias s’interrogent sur la déraisonnable efficacité des mathématiques. Il en est ainsi de Science&Vie à propos du théorème de Pythagore ou bien de 20 minutes qui reprend un article paru dans The Conversation sur le nombre d’or. Et vous en trouverez encore sur ARTE, qui consacre 50 minutes au mystère des mathématiques. La même chaîne ARTE propose un autre documentaire sur les Cercles mathématiques, une manière d’initier les jeunes aux mathématiques et à leurs mystères.

Vous aurez peut-être le loisir d’aller visiter, dans le Bordelais, l’exposition de Cap Sciences consacrée aux mathématiques : Mathissime. Les amateurs de jeux vidéos pourront rester devant leur écran avec le nouveau jeu Mecaleo sur les machines de Léonard de Vinci. Un web-docu, moins ludique, vous est aussi proposé sur le parcours de Léonard.

Les amateurs des podcasts radiophoniques de France Culture écouteront avec intérêt les différentes diffusions de La Méthode scientifique consacrées avec réussite à la science et aux sports : des records tomberont-ils en 2024 grâce aux mathématiques ? Ou encore à Henri Poincaré, voire aux différents outils pour vulgariser les mathématiques et l’excellente question : Faut-il nécessairement rendre les maths attrayantes pour les rendre intelligibles ?

En écho à la rubrique Enseignement que vous avez lue dans cette revue de presse, la Nouvelle République consacre un billet à l’exposé d’Anne Boyé, présidente de l’association Femmes et Mathématiques, qui est intervenue dans un collège. On regrettera que le journal évoque une conférence sur Sylvie Germain qui se cache derrière Sophie. Pour une fois, c’est un prénom de fille qui est donné en échange d’un autre prénom de fille, mais l’erreur est un peu symptomatique.

Avec son troisième livre, Mathematica : une aventure au cœur de nous-mêmes, « David Bessis montre que les mathématiques sont humaines et à la portée de tous ». L’auteur, mathématicien, ancien chercheur au CNRS et fondateur de Tinyclues (une startup parisienne en plein essor) « livre sa méthode pour apprivoiser les maths dans un ouvrage, fruit de ses réflexions depuis vingt ans » écrit David Larousserie dans Le Monde (article réservé aux abonnés). Le Point souligne que « l’apprentissage profond s’appuie sur des algorithmes qui imitent le mode de pensée intuitif de notre cerveau. Jusqu’à nous étonner ! » et que « l’arme secrète qui permet de comprendre les mathématiques, ce n’est pas la logique, c’est l’intuition ». France Culture a reçu David Bessis dans l’émission « L’Invité(e) des Matins » du 20 janvier. Il précise qu’il « ne veut pas opposer intuition et rationalité dans le système cognitif ». Il revient quelques jours plus tard dans le 28 minutes d’Arte sur cette idée forte que le secret de la réussite en mathématiques est la capacité à mobiliser la curiosité, l’imagination et l’intuition : « Et si le pouvoir magique des mathématiciens n’était pas la logique mais l’intuition ? ». Claire Lommé écrit dans son blog Faire des mathématiques : l’aspiration à la clarté limpide que « David Bessis s’engage vraiment, et ses propos font du bien ».
David Bessis livre au lecteur ce qu’il appelle un « livre compagnon », un livre qu’il aurait aimé avoir à ses côtés lorsqu’il était étudiant, un livre qu’il a mis une vingtaine d’années à écrire. « Mon ambition n’est pas de rendre les mathématiques faciles. J’aimerais simplement les rendre accessibles, c’est-à-dire permettre à tous ceux qui le veulent de s’en emparer selon leur envie et leur ambition ».

Dans les kiosques

Georg Pick en 1885

Le numéro de février du magazine Pour la Science ne nous révèle pas seulement les dessous de la tectonique des plaques.
L’éditorial titré Look around ! est signé par la rédactrice en chef adjointe, Marie-Neige Cordonnier. Biophysicienne de formation (voir ici une interview de Pierre Crépel), elle fustige le manque de réaction après la publication du premier volet du rapport du Giec.
Dans la rubrique Physique théorique, Sean Bailly revient sur les travaux de Marc-Olivier Renou et ses collègues qui ont montré que les nombres complexes qui ne sont pas indispensables en physique classique « sont en revanche nécessaires au formalisme standard de la physique quantique ».
Dans la rubrique mensuelle Logique et calcul de Jean-Paul Delahaye vous pourrez (re)découvrir L’étrange théorème de Pick qui « intrigue les mathématiciens qui cherchent à le généraliser et à en simplifier la démonstration », une démonstration que Georg Pick avait donnée en 1899. Nous vous laissons le plaisir de découvrir cet article qui propose entre autres une démonstration du théorème, une toute nouvelle généralisation et une analogie physique pour le démonter. Si la formule de Pick est absente des cursus scolaires habituels, elle a souvent été mise à l’honneur dans les récréations mathématiques (voir ici ou là), les rallyes mathématiques ou les compétitions.

Pour les collégiens, les lycéens et tous les curieux, Tangente propose dans son dernier numéro (de janvier-février) deux passionnants dossiers : La vérité sur le nombre d’or et la place des bandes dessinées en mathématiques ainsi que des articles sur des sujets variés, Le problème des n dames, des informations...
Rubrique apparue récemment dans le journal, Ma thèse dans Tangente présente les travaux d’Olivier Graf, qui a fait sa thèse sur l’étude du problème de Cauchy pour les équations d’Einstein dans le vide de la relativité générale.
Sous le titre Des documentaires exceptionnels sur Arte.tv, Jean-Jacques Dupas et Clémentine Laurens présentent le long métrage George Boole, génie des maths (l’une des vidéos mathématiques "Vive les maths ! qu’Arte.TV a mis en ligne).
C’est dans ce numéro aussi que l’équipe des Trophées Tangente présente le palmarès 2021 des Trophées Tangente, le prix Tangente du livre et le prix Tangente des lycéens. Le prix du meilleur article a été attribué à Isabelle Santos pour « Mesurer les distances dans le système solaire », un article issu de son blog, Le blog du moutmout. Ce prix est décerné à un auteur non professionnel dans le cadre d’un partenariat avec CultureMath, l’APMEP et la SMF.

Par ailleurs la Bibliothèque Tangente (que l’on trouve aussi en librairie) s’est enrichie d’un nouveau titre, Itération et récurrence, qui entraîne le lecteur dans les processus itératifs, la récurrence, la récursivité et leur présence dans les domaines artistiques et musicaux.