Soyons sérieux

Demi Moore et Ashton Kutcher

jusqu’à ce que les maths les séparent

Les mathématiques ont bon dos pour justifier des affirmations péremptoires. Indûment personnifiées, on leur attribue parfois un pouvoir magique d’oracle. Gareth Sundem,
bloggeur et auteur du livre à succès « Geek Logik » (devenu « app » pour gadget branché) s’amuse à mettre la vie quotidienne en équation. Closermag rapporte les prédictions en matière de longévité des couples de célébrités obtenues par le « mathématicien » (sic) en collaboration avec un journaliste du New York Times. L’« équation de Sundem », donc, aurait permis de prédire la séparation de Demi Moore et Ashton Kutcher, la rupture entre Britney Spears et Kevin Federline, tout en prédisant un solide avenir à Ben Affleck et Jennifer Garner. Boum, le lemme des mariages n’a qu’à aller se rhabiller. Rassurez-vous, nous avons mieux. « Les maths donnent Sarkozy victorieux avec 50,3% des voix », nous annonce avec le plus grand sérieux
Le Figaro. Cette « certitude mathématique » est fournie comme il se doit par ... des économistes et s’accompagne d’une savoureuse « marge d’erreur qui est de plus ou moins deux points ». Les mathématiques prédiraient donc une victoire de Nicolas Sarkozy avec un score compris entre 48.3% et 52.3% ? Comme dirait Aurélien Alvarez, c’est beau la science ! Pourtant certains n’ignorent pas l’importance de la marge d’erreur : Daniel Schneidermann nous rappelle dans Libération qu’une « proposition de loi a été votée par le Sénat l’an dernier, rendant obligatoire la publication des marges d’erreur (2 à 3 %) avec chaque
publication de sondage » mais que « le gouvernement ne l’ayant pas jugée « prioritaire », elle a disparu corps et biens ». Tiens, bizarre !

Équilibre instable

« Occupy Wall Street » (50ème jour)

La certitude mathématique, Graal des Quants, les alchimistes de Wall Street [1] ? Oui si l’on en croit la définition donnée par
Patrick Jaulent et Mory Doré sur CFO News (article repris dans Le cercle Les Echos) :
« pour faire simple, les quants sont des mathématiciens et des programmeurs informatiques » dont l’objectif est « d’éviter de nouvelles crises financières en “ quantifiant ” le comportement humain en matière d’économie et en laissant de côté le hasard et l’aléatoire ».
Tout en affirmant qu’« il faut continuer à investir dans la recherche mathématique afin d’améliorer la modélisation », ces
auteurs dénoncent des « travaux [qui] conduisent presque toujours à la sous-estimation systématique de ce que l’on qualifie d’événements rares », ainsi que « la mise en équation du comportement de l’homme ». Pas des copains de Garth Sundem donc. Concernant les « quants » et leurs « robots »,
discours très proche du bloggeur samines, reprenant sur un ton plus familier la référence à Mandelbrot, un « casse-pieds » qui « râl[ait] depuis un moment » et une analogie avec les climatiseurs qui pourra vous laisser de glace.

Découvertes éclectiques

Vaccination

Parfois décriées, les mathématiques interviennent néanmoins un peu partout. D’abord elles sont « bonnes pour la santé », comme le dit le site d’information québécois La Presse à propos des travaux d’un chercheur canadien qui fait « de la microsimulation » concernant la « transmission des maladies infectieuses » afin d’améliorer les stratégies de vaccination :
"c’est un peu comme avec Facebook, blague-t-il, il faut trouver à qui donner la nouvelle pour qu’elle fasse le tour des réseaux ».
Toujours à propos de maladies, Les Echos rapportent un fait nouveau sur le paludisme, découvert en analysant les données recueillies par l’Institut Pasteur à l’aide du « logiciel Hypercube, fruit de recherches mathématiques très complexes ». L’Agence Science Presse nous parle d’outils développés par des mathématiciens de l’université de l’Utah afin d’aider
« les docteurs lorsqu’il s’agit d’estimer la surdose d’analgésiques […] et si le patient devra faire face à une transplantation du foie pour survivre ».
Encore dans le domaine de la santé, Futura Sciences présente un travail sur le prototype d’une micropuce qui pourrait « délivrer des médicaments in situ » en étant uniquement alimentée en énergie par ondes radios : sa conceptrice « s’est rendu compte d’une erreur d’approximation dans les calculs »
issus de « modèles mathématiques établis depuis une cinquantaine d’années » et a découvert que « les ondes traversaient cent fois mieux l’organisme que prévu ». Avec, en perspective, plein de petits robots dans notre sang.

Sur un autre sujet, Techno-sciences.net s’intéresse à la propagation de la pollution, « pétrole et [des] cendres à la suite de désastres environnementaux », d’après un article paru aux Actes de l’académie des sciences étasunienne (PNAS) selon lequel on peut faire des prédictions auparavant impossibles en utilisant les « structures lagrangiennes cohérentes ».

La Terre

et son champ de gravité « vu » par le satellite GOCE

En géophysique, des techniques sophistiquées sont mises en œuvre pour cartographier par satellite le « moho », alias discontinuité de Mohorovičić [2], comme nous le donne à voir
Sylvestre Huet sur son blog Sciences²
avec « juste pour l’amusement » la reproduction d’une diapo où l’on reconnaîtra convolution et transformation de Fourier !

Dans un genre encore différent, les liens entre musique, mathématiques et neurosciences ont attiré l’attention de sur-la-toile.com et de Futura Sciences. Des chercheurs des universités McGill et Stanford ont en effet
« découv[ert] la formule mathématique du rythme et avancent que notre cerveau pourrait être câblé pour y répondre ».
Ils ont mis en évidence « une même qualité fractale, selon laquelle la partie est une répétition morcelée du tout »,
dans les rythmes de nombreuses sortes de musique, de Beethoven et Vivaldi au ragtime en passant par Janis Joplin.

Plus anecdotique, le blog Infusion de Sciences présente de manière quelque peu ironique un court article sur la forme des queues de cheval, qui « fait intervenir pas moins de 34 paramètres (dont la moitié en lettres grecques) ». Un candidat pour le prochain prix Ig-nobel de physique ?

Enfin, dans Le Monde, à l’occasion de la parution dans la prestigieuse revue Annals of Mathematics d’un article très sérieux de deux chercheurs français, Xavier Buff et Arnaud Chéritat, sur les ensembles de Julia, David Larousserie nous parle de chaos et de billiards, d’une manière qui pourra sembler un peu cryptique.
« Au lieu de lancer en ligne droite les points ou de les faire tourner, [les deux toulousains] les multiplient une fois par eux-mêmes (puis y ajoutent une constante) et ainsi de suite », ainsi décrit-il le système dynamique « proposé, en 1917, Pierre Fatou et Gaston Julia », et sur lequel le billet [3] d’Arnaud Chéritat lui-même vous en dira un peu plus.

Des hommes d’exception

Hollywood a longtemps boudé les mathématiciens, sans doute jugés trop peu glamour, mais à l’heure de la consécration du film biographique [4], les magnats de l’industrie cinématographique auraient-ils changé d’avis ?
On se souvient bien sûr de Ron Howard et son multi-oscarisé « Homme d’exception » relatant les affres du mathématicien schizophrène John Nash.
C’est maintenant Alan Turing que l’on devrait retrouver à l’affiche, le « buzz » dure depuis quelques mois. Chez Zoom-cinema et cinemateaser, on nous promet du « lourd » pour ce projet intitulé
« The imitation game ». Le réalisateur J. Blakeson se retrouverait aux commandes et Leonardo di Caprio serait pressenti pour incarner le père de l’informatique.
Affaire à suivre...
Pour ceux qui ne peuvent attendre et brûlent d’envie d’en savoir plus sur ce cher Alan, France Inter vous offre de découvrir la vie et l’œuvre du génie en une demi-heure. Une fois passés outre les quelques inexactitudes [5] et l’inévitable jeu de mots sur la pomme, c’est avec le plus grand plaisir que vous vous laisserez bercer, selon l’expression consacrée, par cette authentique dramatique radiophonique.

Parcours Maurice Audin

Autre parcours tragique, celui de Maurice Audin, disparu à l’âge 25 ans dans des
circonstances jamais officiellement élucidées pendant les « évènements » d’Algérie. Le mathématicien éponyme d’un prix mathématique, aurait été torturé et assassiné par l’armée française (nous en parlions l’an dernier à cette époque).
Plusieurs sources, dont le Nouvel Observateur, Le Parisien et Le Monde, nous rappellent cette douloureuse affaire, relancée par la journaliste Nathalie Funès après sa découverte d’un élément nouveau de taille (voir le récent billet de Christine Huygues), et le combat de Josette Audin pour la reconnaissance du crime dont a été victime son mari il y a … 55 ans ! « Il faut que la vérité soit dite », conclut-elle son interview dans le Nouvel Observateur du 22 mars 2012. Aux dernières nouvelles, l’État français persiste dans son silence.

Alan Turing a lui aussi donné son nom à un prix, sans doute le plus prestigieux en informatique. TF1 et
romandie.com
dévoilent le Lauréat 2012 : il s’agit de Judea Pearl, informaticien et philosophe, professeur à l’université de Californie à Los Angeles (UCLA) . Avec ce pionnier de l’intelligence artificielle, cette discipline se voit primée pour la seconde année consécutive par le prix Turing, considéré comme l’équivalent du Prix Nobel en informatique.

Endre Szemerédi

Cela a été dit, répété, rabâché : les mathématiques n’ont pas de prix Nobel ! Seules deux distinctions semblent pouvoir prétendre à combler ce manque : la médaille Fields et le plus récent et richement doté prix Abel. Ce dernier compte désormais un nouveau récipiendaire avec le mathématicien hongrois Endre Szemerédi, ainsi récompensé pour avoir, nous apprennent Libération, Le Figaro et La Recherche, « révolutionné les mathématiques discrètes ». Une petite surprise quand même pour une thématique rarement à l’honneur avec ce genre de récompense.

En parlant de médaille Fields, le lauréat français Cédric Villani continue d’œuvrer activement dans les médias pour la reconnaissance de sa discipline.
Dans un petit film pour universcience.tv, faisant d’une phrase de Jean Ferrat sa devise et de l’optimisme sa « religion », il nous parle d’entropie et compare les humains à des machines à combattre le désordre. Le Monde lui donne carte blanche pour une courte tribune dans laquelle le mathématicien expose quelques grands défis d’avenir dans un monde où nous serions « tous connectés ». Et de conclure « Nouvelles technologies, nouveaux défis théoriques, pour des enjeux considérables » ;
« C’est pourtant pas sorcier ! »... pourrait toutefois lui rétorquer Jamy Gourmaud, l’animateur de France 3. En effet, le Figaro nous apprend que ce dernier siégera aux côtés du mathématicien au tout nouveau Conseil national de la culture scientifique, technique et industrielle. Ça promet !

Pas toujours facile, d’être un homme d’exception ; Turing, condamné à la castration chimique après avoir révélé son homosexualité, ne démentirait sans doute pas ce propos. Selon contrepoints.org, le mathématicien et économiste Frank Ramsey souffrait quant à lui d’un problème d’une tout autre nature : une addiction aux femmes mariées ! Malgré son passage entre les mains d’un disciple de Freud, la psychanalyse l’aurait laissé de marbre...

Le divan de Freud

Géométrie quand tu nous tiens

La géométrie montre ses formes ce mois-ci. Exposition sur Sol LeWitt, « légende de l’art minimal américain (1928-2007) » au Centre Pompidou Metz, qui réussit selon Le Figaro le pari de « faire partager au public pareille logique absolue, pour ne pas dire extrémiste, en lui évitant le casse-tête rédhibitoire du cours de géométrie au musée ».

Une œuvre de Sol LeWitt, 1992

L’exposition « On geometry and speculation » à Marrakech « dirige le regard vers de nouvelles façons de visualiser la géométrie, à la fois historiquement et politiquement » (Le Soir les échos). L’exposition « Persistance de la géométrie » à Madrid propose selon Le petit journal « un itinéraire dans les collections de la Fondation La Caixa et du [Musée d’Art Contemporain de Barcelone] à partir de l’utilisation récurrente de la géométrie dans la sculpture et l’installation, depuis les années soixante et soixante-dix (époque du minimalisme, du post minimalisme et de l’art conceptuel) jusqu’à nos jours ». La géométrie est selon la BNF et Tourcoing.fr un des grands thèmes de Markus Retz qui expose au musée des beaux arts de Tourcoing. Finissons sur le virulent plaidoyer pour le retour de plus de géométrie au primaire dans Come4news. L’auteur y vitupère contre « la baisse flagrante du niveau des élèves ». La semaine des mathématiques permettra peut-être de sauver la génération des « ravages des méthodes modernes sur l’apprentissage des fondamentaux ».

Semaine des mathématiques, pour quel avenir ?

Privée de mathématiques

On l’attendait le cœur battant, trépignant d’impatience, ça y est. La première édition de la semaine des mathématiques, a été lancée le 12 mars au Palais de la Découverte, en présence de...Cédric Villani, quelle surprise ! L’ambition était affichée : « donner envie aux élèves de faire des maths et encourager les vocations », ou selon (ActuaLitté) « montrer les maths sous un jour nouveau ».
La presse régionale recense de multiples initiatives :
concours de calcul mental par ci, tournoi mathématique avec supporters par là, atelier MATh.en.JEANS présenté par des collégiens au Palais de la Découverte toujours selon La voix du Nord, ou encore énigmes de logique et de réflexion affichées dans un collège, pour lesquelles « les élèves se sont pris au jeu autant pour les petits lots [...] que pour les défis lancés par les adultes » d’après
Le Journal de Saône et Loire. Lyon ne fut pas en reste. Lyon Capitale, cite nombre d’établissements visant à « réconcilier les écoliers avec les mathématiques via une approche ludique », par des « concours calculettes », « rallyes mathématiques » (même idée à Cambrai rapporte La Voix du Nord) et autres « brigades d’intervention mathématiques » ... Les tout petits ne furent pas épargnés : Ouest France relate que 170 maternelles se lancèrent des défis mathématiques, mais attention dans la bonne humeur, la preuve : « tous les participants ont fini premiers ex æquo ».

Un kangourou de concours

Plus compétitif, le désormais classique concours Kangourou a été proposé durant cette semaine dans les établissements. L’Indépendant rapporte comment il a mis à l’épreuve les « logique, réflexion et [...] connaissances poussées » des enfants à Coursan dans l’Aude. Récompenses prévues fin avril, le temps de corriger les œuvres des millions de participants dans le monde.
Dans un autre genre, la jeune chaîne MCE TV tend à faire connaître le site Champion des maths, qui propose chaque mercredi à heure fixe une compétition en ligne (gratuite) pour les collégiens et les lycéens. De quoi s’éclater à la maison !

Une couverture sans A

pour un roman sans E

Moins scolaire, l’hebdomadaire L’écho de la lys, relate l’invitation par le lycée Vauban à Aire-sur-la-Lys d’Olivier Salon, membre du célèbre Oulipo [6], organisation fondée en 1960 par Raymond Queneau et François Le Lionnais et regroupant des écrivains et mathématiciens créant des œuvres sous contraintes. L’idée, à l’image de « la Disparition » de George Pérec, est d’« explorer avec les lycéens l’univers de la poésie basée sur les contraintes d’écriture ». Une autre initiative originale revient à un lycée privé de la Beauce québécoise. Le site d’actualités Edition Beauce.com raconte comment « les élèves de première secondaire du Programme d’Éducation internationale ont réalisé une recherche approfondie, un exposé oral ainsi qu’un portrait au fusain de mathématiciens célèbres ». Consécration suprême : les « portraits les plus réussis trouveront leur place dans le corridor des mathématiques » du lycée.

Parmi les élèves de Beauceville, se trouvent notamment deux jeunes filles, « Arianne Lapointe et Rebecca Roy [qui] avaient la responsabilité de la mathématicienne Florence Nightingale ». Une illustration à point nommé, bien que fortuite, du thème
de cette première semaine des mathématiques en France : « les filles et les mathématiques » !
La Voix du Nord relate cette « journée pour séduire les filles » à l’université de Lille, information reprise sur Lilletv, où des élèves du lycée Delaunay sont interviewées et témoignent de leur rapport aux mathématiques. Plafond de verre et (im)parité en mathématiques, des sujets qui méritent d’être rebattus. Sur le site du Réseau d’information pour la réussite éducative, la reprise d’un article publié par l’Association for Psychological Science exprime que les filles seraient pourtant généralement plus douées en arithmétique que les garçons, la clé étant selon certaines études « les aptitudes verbales supérieures des jeunes filles » conjuguées au fait que « l’arithmétique et les maths avancées nécessitent une procédure verbale ». Indépendamment du genre, se pose aussi la question de l’attractivité des mathématiques. En témoigne dans La Voix du Nord ce commentaire de l’inspecteur académique Benoit Patey : « la matière intéresse les élèves, c’est l’aridité des maths qui les repousse ». D’ailleurs, nombre de pays sont confrontés à une pénurie d’enseignants qualifiés dans des matières fondamentales rappelle sur lci.tf1 l’OCDE, qui préconise de « rendre la profession plus attrayante pour les diplômés talentueux ». L’OCDE indique que « selon un responsable d’établissement sur cinq, le manque de professeurs qualifiés en mathématiques ou en sciences est pénalisant pour les élèves ». Encore la faute du (manque de) prof !

Un peu d’algèbre

par Abu Abudllah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi

Même genre d’interrogations en Algérie, où le quotidien El Watan relate comment Rachid Bebouchi, didacticien et historien des mathématiques, s’inquiète sur l’avenir des mathématiques fondamentales en déplorant la « désertion des filières mathématiques par les étudiants algériens », qui a en fait lieu selon lui « à l’échelle mondiale » . Les raisons en Algérie seraient à la fois liées à un problème de « débouchés rentables », et à la langue : en effet, les étudiants ne seraient pas assez armés en français et en anglais en arrivant dans le supérieur où les enseignements sont dispensés dans ces deux langues. Malgré ces constats pessimistes, le premier congrès des mathématiciens à Annaba a cependant connu un grand succès avec 350 participants, selon Maghreb Emergent. Ce fut l’occasion de « réunir pendant deux jours la communauté des mathématiciens qui s’attache à rendre les maths »plus visibles et plus intéressantes«  ». Tiens tiens...

Le goût et l’intérêt pour les mathématiques ne font pas tout, malheureusement. Triste histoire que celle, relatée par Jacques Attali sur son blog, d’un jeune Comorien victime des circulaires Guéant. Titulaire de deux masters en mathématiques appliquées et en ingénierie mathématique, il avait commencé un « stage de 6 mois au sein de l’unité épidémiologie d’un hôpital parisien » et avait été choisi par le directeur de son service pour « un poste de data manager » mais se trouve sous le coup d’une « obligation de quitter le territoire français ». Alors oui, rendons les mathématiques plus attractives, formons de jeunes diplômés, et ne gâchons pas leur talent !

Parutions

Ne votez pas, jugez !
Le dossier « science et élections » du numéro d’avril du mensuel Pour la Science débute par un article sur le mode de scrutin des présidentielles. Les auteurs, Michel Balinski et Rida Laraki, ont développé une nouvelle théorie du vote, le jugement majoritaire. Dès le milieu du XVIIIème siècle Borda et Condorcet avaient mis le doigt sur certains points faibles du scrutin majoritaire et bien identifié la source des difficultés (voir sur ce site l’article « A voté ! »). En proposant d’attribuer des mentions à chaque candidat, sans les classer ou les choisir, et d’élire le candidat qui a obtenu la meilleure mention majoritaire, les auteurs proposent un mode d’élection qui réconcilie le vote utile et le vote du cœur.

Abaciste contre algoriste

d’après Gregor Reisch Margarita philosophica

Le mystérieux abaque de Gerbert d’Aurillac : La rubrique histoire des sciences du même numéro nous rappelle qu’il y a mille ans un moine, qui deviendra pape sous le nom de Sylvestre II, « inventa un abaque qui, pour la première fois, permettait d’effectuer des divisions ». Une invention qui n’eut, finalement, qu’une portée limitée et fut assez rapidement supplantée par le calcul écrit. Les historiens s’intéressent cependant toujours à ces questions : « où a-t-il puisé les idées qui l’ont conduit à son abaque » ? Pourquoi n’a-t-il pas privilégié le calcul écrit plus simple que l’abaque ?

Pour prouver, tous les moyens sont bons. La rubrique mensuelle de logique et calcul passe en revue qui les outils peuvent être mis en œuvre pour convaincre un interlocuteur de la validité d’un résultat. « Dessins, petits films, programmes observés, interactions physiques, etc., sont l’occasion de mener des démonstrations aussi rigoureuses que l’écriture minutieuse des preuves formelles » nous affirme l’auteur.

Une conjecture invalidée : L’actualité mathématique de « La Recherche » rencontre en avril Francisco Santos qui a invalidé en 2010 une conjecture énoncée en 1957 par Warren M. Hirsch qui supposait que le diamètre d’un polytope est inférieur ou égal à la différence entre le nombre de faces du polytope et sa dimension. Cette conjecture avait été démontrée en dimensions plus petites que 4 en 1963 par Victor Klee. Avec ses collègues, Francisco Santos ont exhibé un polytope de dimension 20 à 40 faces dont le diamètre est supérieur à 20. La conjecture de Hirsch, qui avait résisté 53 ans était fausse !

Pour finir

Humour pour initiés

(cliquer pour agrandir)

Une petite blague dénichée par le coyote sur le blog C’est pas (si) sorcier.