La crise actuelle du Covid-19 sature l’actualité et les mathématiques utilisées dans les modélisations de cette épidémie sont à la une.

Croissance exponentielle

Le premier point est la découverte (ou redécouverte) de ce qu’est une croissance exponentielle. L’Actualité explique très bien comment nous ne sommes pas habitués à penser une croissance exponentielle. C’est illustré avec la légende du roi Shirham en Inde au XIII^e siècle qui accepte de récompenser Sissa ben Dahir par un grain de riz sur la première case d’un échiquier puis 2, 4, 8 et ainsi de suite... sans se rendre compte qu’il faudra environ $9\cdot10^{18}$ grains de riz à la dernière case !

Croissance exponentielle.

Ce type de croissance était connue de Malthus qui pensait que la croissance exponentielle de la population anglaise dépasserait largement les capacités de production alimentaire et devait entraîner des famines. Notre monde étant fini, la croissance de la population ou la propagation de l’épidémie ne peuvent être exponentielles (sinon elles seraient infinies). Pour tenir compte de cette limitation, Pierre-François Verhulst propose un modèle logistique que Pour la science détaille.

Pour limiter les effets désastreux de l’épidémie, il s’agit donc « d’aplatir les exponentielles », comme l’explique Étienne Ghys dans sa carte blanche mensuelle au Monde. Il y est aussi question de Daniel Bernoulli, pionnier de la modélisation mathématique en sciences de la vie. On pourra relire une description de ses travaux sur le sujet, en particulier la variole, sur Images des mathématiques.

Représentation des données

Les nombreuses données recueillies à travers le monde ont donné lieu à des représentations graphiques qui ont envahi les médias. En particulier, tout le monde est à la recherche du point d’inflexion qui marque la fin de l’augmentation de la vitesse de propagation de l’épidémie puis du pic ou maximum de celle-ci. Selon que l’on suit le nombre de personnes infectées, de personnes en situation grave à l’hôpital ou de personnes décédées, les temporalités ne sont pas les mêmes.

Pour suivre et visualiser les données, une référence mondiale est la carte mise en place par l’université John Hopkins aux États-Unis. La croissance étant exponentielle au début, il est plus lisible d’afficher les données avec une échelle logarithmique puisqu’avec une telle échelle, une courbe exponentielle devient une droite dont le coefficient directeur correspond au taux de croissance de l’exponentielle. Le Financial Times affiche une telle carte avec des comparaisons à des droites correspondant à des doublements tous les jours, tous les deux jours ou toutes les semaines.

Carte de l’épidémie sur le site de l’université John Hopkins.

Graphe maintenu à jour par le Financial Times.

Le Monde tient à jour un article avec les courbes des différents pays (on peut naviguer entre échelle linéaire et logarithmique) pour montrer quels sont les pays qui ont aplati la courbe. Eficiens tient aussi à jour une page en français avec les données et les graphiques pour plusieurs pays.

Modélisations et prise de décisions

La modélisation de l’épidémie est un point clé dans les prévisions de la situation future et donc dans les décisions que doivent prendre les politiques.

Les modélisations qui ont eu le plus d’impact en Europe et aux États-Unis sont celles menées par l’équipe de Neil Ferguson de l’Imperial College à Londres. Le Monde dresse le portrait de celui à qui on doit ces modèles.

Neil Ferguson.

Ce serait après une publication de son équipe qu’Emmanuel Macron a pris la décision de fermer les écoles le 12 mars, puis l’étude publiée le 16 mars a fait changer d’avis Boris Johnson et Donald Trump, tous deux convertis malgré eux aux stratégies de confinement (après un certain temps de déni). Les centaines de milliers de morts prédits ont un certain effet psychologique. Plusieurs médias comme L’Obs ou Le Monde rapportent cette étude avec des nombreux graphiques pour comparer les stratégies de circulation du virus jusqu’à ce que l’immunité de groupe soit atteinte à une stratégie de suppression des contacts.

Les courbes issues de l’étude de l’équipe de Neil Ferguson sur les effets de la distanciation sociale.

En France, un conseil scientifique a été mis en place début mars pour aider le gouvernement à prendre les bonnes décisions. Constitué d’une dizaine d’experts, en particulier issus de différentes spécialités de médecine, il comporte un mathématicien, Simon Cauchemez, qui travaille à l’Institut Pasteur. Ce spécialiste de modélisation des épidémies a justement effectué un post-doctorat dans l’équipe de Neil Ferguson cité ci-dessus. Ouest France et Le Monde présentent en détail les membres de ce conseil.

Dans son supplément sciences du premier avril, Le Monde explique un peu l’histoire du modèle épidémiologique SIR depuis les années 1920-1930. C’est l’occasion de voir apparaître des courbes à côté du titre du Monde.

Une du Monde le premier avril avec les courbes de l’épidémie : un lien avec une loi de Poisson ?

Difficulté du comptage

Josselin Garnier, spécialiste de modélisation stochastique à l’École polytechnique, donne un entretien confiné à France Info. Il y explique que les chiffres connus actuellement (en particulier, la méconnaissance du nombre de personnes asymptomatiques) ne permettent pas d’utiliser à bon escient les modèles et donc de faire des prédictions fiables. Pourtant, les dirigeants politiques ont besoin de ces prédictions quantitatives pour prendre les bonnes décisions. Il faudrait faire des tests aléatoires à la manière des sondages pour avoir une meilleure image de la situation et bien estimer les paramètres des modèles.

Josselin Garnier en interview confinée pour France Info.

David Bessis, algébriste reconverti en startupeur des big data et écrivain, appuie lui aussi l’idée que les bons chiffres ne sont pas connus et propose de même des échantillonnages aléatoires pour les obtenir. À lire sur la plateforme Medium.

Popularisation et dossiers spéciaux

Par l’importance de l’utilisation de modèles mathématiques dans la crise actuelle, plusieurs sites mathématiques ont fait un recensement de sources mathématiques sur le sujet. On pourra tout d’abord consulter celui d’Images des mathématiques et l’article interactif sur le site. La Société mathématique de France et surtout le site de diffusion mathématique Florilège Maths tiennent une liste à jour de liens mathématiques au sujet de l’épidémie.

Bien d’autres personnes ont voulu expliquer le modèle SIR qui est le principal modèle utilisé. Pour n’en citer qu’un tout petit nombre, on peut indiquer l’exposé en vidéo d’Emmanuel Pardoux, professeur émérite à Marseille et spécialiste des modèles probabilistes en évolution des populations. En trente minutes, l’essentiel est expliqué avec des animations et un petit calcul (au niveau licence) explique comment on peut déduire la proportion de la population touchée à partir du taux de reproduction initial, le taux $R_0$ devenu fameux.

Dans un autre style, David Louapre explique sur son blog Science étonnante, dans quelles proportions la distanciation sociale permet de sauver des vies.

Des effets bénéfiques ?

Pour conclure ce chapitre, évoquons que pour certains les conditions de confinement ne sont pas toujours mauvaises. Être confiné, c’est aussi être libéré de certaines obligations, ce qui peut être bénéfique pour la recherche. Slate.fr raconte, à partir d’un article original du Washington Post, comment l’épidémie de peste qui sévit entre 1665 et 1666 en Angleterre a été bénéfique à Isaac Newton. D’après l’article, c’est pendant cette période que Newton écrit les prémisses du calcul différentiel et que la fameuse chute de pomme qui aboutit à la théorie de la gravitation a lieu.

Isaac Newton en pleine expérience pendant le confinement de 1665-1666.

Les universités étant fermées, c’est aussi l’occasion pour certains séminaires de recherche de passer à l’international et d’être diffusé par Zoom, comme le décrit Nils Berglund sur Images des maths ou encore cet article du Monde. L’article termine sur cette citation de Marina Lévy : « Nous voyageons trop. La science s’internationalise et entre les réunions, les séminaires, les jurys, nous sommes sans cesse en avion. Ce rythme effréné n’est pas bon pour nous, mais surtout il n’est plus soutenable pour la planète. On ne peut pas supprimer les congrès, mais les réduire et les repenser, c’est l’occasion. »

Marina Lévy, directrice du département OCEAN à l’Institut de Recherche pour le Développement.

Sport

Courbe optimale pour une course de 200 m

Que se passe-t-il quand on demande à des matheux de l’aide pour battre le record du 200 mètres ? Ils inventent une nouvelle forme de piste ! Dans un article publié ce mois-ci, Amandine Aftalion et Emmanuel Trélat expliquent comment ils ont obtenu ces résultats. Qui sait, peut-être qu’on pourra inaugurer un tel stade pour les JO de Paris 2024 ? En attendant, un Groupement de recherche (GDR) Sport & activites physiques s’est mis en place, avec des participants venus « des SHS à la physiologie, la biomécanique, les neurosciences, la physique ou encore les mathématiques ». Vaste programme !

À Toulouse, avant que la saison ne soit interrompue, France Bleu Haute-Garonne a fait appel à un mathématicien pour calculer les chances du TFC de se maintenir en Ligue 1 l’année prochaine, et le résultat semble sans appel : 3 % de chances…

Maths et entreprises

Ce mois-ci, l’Institut pour la modélisation et l’optimisation des systèmes et des énergies (IMOSE) a fait parler de lui dans La Tribune et dans Le Point. Les concepts se mélangent un peu dans ces articles, par exemple : « puis arrive le stade de l’expérimentation numérique : on intègre dans le modèle un grand nombre de données, de façon à le confronter à toutes les situations envisageables » dans le premier, et « la modélisation consiste à exploiter les données les plus cohérentes et à exclure les données dites “aberrantes” » dans le second. On comprend toutefois que l’idée d’avoir recours aux maths pour éviter des expérimentations potentiellement coûteuses en temps et en moyens pour « participer à l’amélioration de la productivité » (La Tribune) paraît plaire.

Il est important que le milieu universitaire puisse être sollicité par les entreprises pour pouvoir être confronté à des problématiques de terrain et faire connaître les avancées de la recherche. Malheureusement, aujourd’hui le financement de la recherche publique baisse, et il est difficile de trouver un emploi dans le privé pour un·e docteur·e. Ces initiatives auront peut-être comme effet la prise de conscience par le monde industriel qu’un financement pérenne et indépendant des intérêts privés serait bénéfique pour tout le tissu social.

Autres applications

Les mathématiques appliquées, ce sont aussi des collaborations avec d’autres sciences. On trouve ce mois-ci un article sur le site rédigé par des universitaires The Conversation qui parle du déroulement d’une collaboration scientifique, illustré par l’exemple d’un projet avec des physiciens et des ingénieurs des matériaux pour optimiser le rendement d’un panneau solaire.

Les aurores boréales sont évoquées dans un blog de Futura Sciences, où la mise en place des satellites du projet Themis ont permis de confirmer l’effet de Russel-McPherron : on observe plus d’aurores boréales vers les équinoxes.

Une collaboration entre une informaticienne et un algébriste est évoquée dans la revue Siècle Digital, où il est aussi question de biomimétisme : l’équipe a réussi à programmer un drone qui peut s’orienter grâce à l’écholocation, grâce à l’utilisation d’algèbre non-commutative.
Des chercheurs ayant étudié les différents types de neurones d’un ver plat ont pu en tirer des structures mathématiques qui pourront peut-être être exploitées en ingénierie cellulaire, nous rapporte le Daily Geek Show.
Ou encore, plus original, dans le magazine Focus du groupe Le Vif, un avocat spécialisé dans la tech a eu l’idée de générer toutes les mélodies possibles à partir de 12 notes sur une gamme de 8 pour que les auteurs puissent se défendre face à certaines accusations de plagiat selon lui infondées, puisqu’il existe un nombre fini de mélodies.

Terminons cette section avec l’étude menée par des chercheurs de l’université de Washington à Seattle et publiée en libre accès dans les Scientific Reports de Nature à propos de l’enseignement de l’informatique. Selon cette étude, les liens entre l’apprentissage d’un langage informatique et l’apprentissage d’une langue étrangère à l’âge adulte sont très forts et mériteraient d’être exploités. Aujourd’hui, il est communément admis qu’apprendre à coder et savoir faire des maths vont de pair. D’ailleurs, dans certaines facs américaines, il faut avoir validé certaines matières de maths pour pouvoir suivre des cours d’informatique. Mais cela verrouille aussi le milieu, car les maths peuvent faire peur, et ne seraient pas plus importantes que les capacités à apprendre de nouvelles langues pour réussir à coder.
Alors que Data News et Futura-Sciences résument cela de manière rapide sous la forme : « Nul en maths ? As en info ! », le forum Programmation de Developpez.com titre lui plus justement « Nul en maths ? Vous êtes peut-être plus doué que vous ne le pensez pour la programmation informatique. »

Maths et démocratie

Une vidéo du Monde parue juste avant le premier tour des municipales se demande si « les sondages sont fiables » et y répond de façon assez mathématiquement assez fouillée. Suite logique, en quelque sorte, un podcast de Badabam présente le « vote alternatif », « un mode de scrutin où les électeurs classent les candidats » plutôt qu’en choisir un seul, parce qu’il évite certains biais des modes de scrutins généralement pratiqués.

Dans un dossier spécial, Le Journal du CNRS raconte quelques grandes conjectures comme celle de Fermat, Poincaré ou encore l’hypothèse de Riemann. Au-delà du résultat et de la preuve, l’intérêt de ces grandes conjectures est de stimuler le développement de nouveaux pans des mathématiques.

La Société mathématique européenne, avec l’équipe de EU-MATHS-IN, a réalisé une vidéo intitulée The Era of Mathematics pour mettre en avant la diversité des domaines industriels dans lesquels les mathématiques jouent un rôle crucial. Bien souvent, l’utilisateur ne se rend absolument pas compte des la présence de ces mathématiques. D’autre part, les besoins en ingénieurs et mathématiciens dépassent largement le nombre de personnes formées.

Antoine Houlou-Garcia, dans son vlog singulier Arithm’Antique sur le site de l’Agence Science-Presse, présente les figures de Martianus Capella et Boèce, deux auteurs médiévaux qui ont traduit en latin de larges pans des mathématiques grecques et contribué ainsi à transmettre cette tradition à une époque où le grec n’était plus compris par grand-monde.

« Le mystérieux Monsieur Fermat » défraie la chronique : en mars vient de paraître la dernière partie d’un feuilleton dans Le Journal du Gers (1, 2, 3) et France Bleu Occitanie l’évoque dans une chronique sur « Les mathématiques en occitan ».

Principia de Newton

Cependant, Isaac Newton lui dame le pion grâce à une découverte majeure dans les rayons de la bibliothèque patrimoniale d’Ajaccio, de l’un des quelque quatre-vingts exemplaires en latin connus des Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, « l’œuvre maîtresse » d’Isaac Newton (1687). Ce trésor était dans un fonds provenant de la collection de Lucien Bonaparte, frère de Napoléon, un homme puissant et riche. France 3, Le Huffington Post Le Point ou Futura Sciences relaient une brève de l’AFP. L’actualité donne à Slate l’occasion de dire que la théorie universelle de la gravitation, de vingt ans plus ancienne que les Principia, a été élaborée pendant que Newton était reclus loin de la [grande peste de Londres].

Trois grands esprits du XX^e siècle closent la rubrique. Paul Jael raconte sur Agora Vox la naissance en 1937 du « modèle de production linéaire du « mathématicien, logicien, physicien et économiste » John von Neumann. Linux Magazine propose de « déchiffrer » et de « simuler » la machine de chiffrement Enigma utilisée en Allemagne pendant la Deuxième Guerre mondiale. Bien sûr, Alan Turing, qui a déchiffré Enigma sans Linux ni Python, est cité. Hervé Lehning, dans son blog de Futura Sciences évoque John Nash, mathématicien dont certains travaux en théorie des jeux sont, à l’instar de ceux de von Neumann, fondamentaux pour l’économie. Le même Hervé Lehning, toujours dans Futura Sciences nous ramène à l’Antiquité grecque et sa géométrie euclidienne, qu’il confronte aux géométries non euclidiennes.

Ce 18 mars, la théorie ergodique et la théorie des probabilités ont été célébrées à l’occasion de l’annonce des lauréats du prix Abel : ce sont Hillel Furstenberg et Gregori Margulis qui ont été récompensés. Après les équations aux dérivées partielles géométriques en 2019 avec la remise du prix à Karen Uhlenbeck, ce sont donc les applications des probabilités, la géométrie et l’arithmétique qui sont à l’honneur. Pour plus de détails, on vous conseille l’article à paraître de Bruno Duchesne.

La Semaine du Roussillon dresse le portrait du mathématicien Gabriel Ruget, qui a dirigé ou administré plusieurs écoles normales supérieures. Il revient sur sa carrière et son goût pour les maths : « C’est un monde intérieur. Comme une grotte très obscure avec quelques concepts, qu’on essaye d’aménager. »

Freeman Dyson est décédé à 96 ans le 28 février dernier. Chercheur iconoclaste ayant contribué à l’industrie nucléaire, à la physique des solides, au ferromagnétisme, à l’astrophysique, à la biologie et aux mathématiques appliquées selon l’IAS, où Dyson a passé plus de 60 années, il était aussi écrivain comme le rappelle cet article du Monde. Dans le New York Times, le journaliste scientifique Siobhan Roberts lui rend un hommage plus développé.

Ce mois aura aussi été celui du décès de Pierre Audibert, mathématicien et informaticien enseignant à l’université de Paris VIII. Dans Le Monde, le chercheur Bernard Victorri souligne qu’il avait la « passion du partage et du savoir, de la connaissance et de la transmission ». Militant de l’extrême gauche, il avait participé au lancement du journal Libération et était devenu journaliste après ses études d’ingénieur, avant de revenir aux mathématiques.

Continuité pédagogique face inégalités

Une fois n’est pas coutume, la rubrique enseignement de cette revue de presse sera relativement brève. Non que les conséquences du Covid-19 aient épargné la communauté éducative, loin de là, mais l’heure est à la protection sanitaire avant tout : les discussions sur la pertinence des mesures prises par les autorités et sur les responsabilités des uns et des autres viendront dans un deuxième temps. En tout cas, l’injonction officielle de « continuité pédagogique » aura mis en pleine lumière les criantes inégalités (sociales, géographiques) devant l’accès aux ressources numériques. Dès les premières annonces gouvernementales, la plupart des syndicats enseignants et des fédérations de parents d’élèves ont pointé ce problème, tout en adoptant un ton mesuré, peu habituel pour ces organisations, montrant l’attachement qu’elles portent à leur mission se service public, comme cela se manifeste chaque jour parmi les personnels soignants. On peut par exemple prendre connaissance de communiqués du SNES-FSU (on notera aussi la lettre adressée au premier ministre par la FSU le 22 mars), du SE-UNSA, du SNESup-FSU, du SGEN-CFDT, de Force ouvrière, du SNUipp (enseignants du primaire), des associations de parents d’élèves PEEP et FCPE. Ouest France (accès restreint) donne la parole au responsable de la FCPE du Maine-et-Loire, qui estime le 27 mars que « les familles sont globalement au bord de la crise de nerfs ». Il y a aussi, bien sûr, des prises de position plus virulentes, comme celle de SUD Éducation ou comme ce témoignage recueilli dans Basta ! : « Dans mon lycée, 40 % des élèves n’ont pas accès à un ordinateur », ce qui fait dire au journal que « l’épidémie creuse les inégalités scolaires ». On ne s’étonnera pas que la fracture numérique se manifeste principalement dans des territoires défavorisés. Ainsi, France Télévisions a dressé un bilan de la continuité pédagogique à La Réunion. Mais il ne faut pas aller si loin pour constater, comme l’a fait Europe 1 dans le Haut-Rhin, que « le coronavirus se propage aussi à cause de la fracture numérique ».

Dans un entretien au Café pédagogique, Stéphane Bonnery, professeur de sciences de l’éducation à l’université Paris 8 - Saint-Denis, se livre à un réquisitoire sévère contre Jean-Michel Blanquer, accusant le ministre de l’Éducation nationale de profiter de la crise actuelle pour faire passer en force ses réformes, et en particulier pour imposer le contrôle continu comme unique alternative au bac : « contrôle continu qu’il a en tête depuis bien longtemps et qu’il faut tout faire pour éviter car il amplifierait les inégalités ». À propos du bac, on notera que, dans des articles mis en ligne le 12 mars, Francetvinfo et Le Monde (accès restreint) annonçaient des assouplissements dans l’organisation de la deuxième session des épreuves de contrôle continu, suite aux protestations massives lors de la première session. Mais les informations de ces articles sont probablement déjà obsolètes, vu les mesures de confinement intervenues quelques jours après, et surtout le prolongement récent de leur durée d’application.

Avant même l’annonce officielle de la fermeture de tous les établissements scolaires et universitaires en France, Le Figaro Étudiant recensait des fermetures d’écoles et d’universités dans plusieurs pays : Allemagne, Irlande, États-Unis...

Ressources en ligne : limites des serveurs et prolifération

Il existait déjà de nombreuses plateformes d’enseignement à distance. Certaines ont parfois été évoquées ici. Dès le 16 mars, veille du début du confinement, l’augmentation brutale du nombre de connexions à ces sites a provoqué une saturation, jugée « normale » par le ministère, comme l’expliquait France Info. Constat analogue en Loire Atlantique, pour Ouest France.

Le ministère a créé, sur EDUSCOL, un site spécialement dédié à la continuité pédagogique. C’est l’occasion aussi pour le ministère d’exploiter le site MaSpéMaths qui avait été créé dans l’urgence à la dernière rentrée dans un tout autre but : essayer d’amortir les effets catastrophiques de la création de la spécialité maths en classe de première (voir la revue de presse de décembre 2019).

La prolifération de tels sites alimente de nombreux articles, reportages et conseils. « Comment faire l’école à la maison ? », demande Androidpit.fr. De son côté, Le Figaro Étudiant indique « les meilleurs sites gratuits pour travailler à la maison au collège et au lycée ». Au Canada, Le Huff Post présente une sélection de « 10 applications et sites pour éduquer et distraire les enfants ». France Bleu Gironde nous raconte comment un lycéen de Bordeaux a passé son bac blanc en étant confiné. Le Midi Libre nous donne « les bonnes idées d’une institutrice pour continuer l’école à la maison ». Mais pour une de ses collègues, l’expérience n’est pas vraiment concluante : elle confie dans un blog du Huffington Post l’atmosphère un peu étrange dans laquelle elle est amenée à faire ses cours à distance, l’ambiance sonore qui fait défaut, et conclut : « avec l’école à la maison, mes élèves perdent bien plus qu’il n’y paraît ». France Bleu Loire Océan s’est invitée dans une famille de Legé (Vendée) qui lui a raconté la première semaine de classe à la maison. Dans le supérieur aussi, le travail à distance est de mise. TL7, chaîne de télévision locale du département de la Loire a observé le système proposé par l’université Jean Monnet de Saint-Étienne à ses étudiants.

Bien sûr, les sites spécialement dédiés aux mathématiques ne manquent pas. Le Café pédagogique explique comment l’IREM de Picardie utilise la plateforme d’exercices en ligne WIMS pour proposer des travaux aux élèves. Comme c’était déjà de plus en plus fréquent, des professeurs de mathématiques proposent des vidéos dédiées à leur discipline. Nous avions déjà parlé ici de l’activité de vidéaste de Nicolas Herla, professeur à La Rochelle : dans la revue de presse du mois d’octobre 2019, nous racontions les ennuis qu’il avait eus avec TF1 pour avoir relevé une erreur mathématique grossière dans un épisode d’une série diffusée par la chaîne. Cette fois, c’est sa contribution à la continuité pédagogique, grâce à ses exercices de maths en ligne, qui a été remarquée par Le Parisien. Citons encore d’autres ressources propres aux mathématiques : Yvan Monka anime une chaîne YouTube « Maths et tiques » (voir aussi ce portrait dans Le Monde (accès restreint)) ; autre matheux youtubeur, Arnaud Cossart propose ses « cours de maths en pyjama », comme l’annonce le site d’actualités des Yvelines Temps réel 78 ; le site vousnousils donne une liste de ressources mathématiques variées ; l’académie de Poitiers propose sur son espace pédagogique des activités mathématiques pour l’école primaire ; enfin, Parlons maths propose des exposés, en direct ou en rediffusion, assurés par des étudiants et des chercheurs confirmés en mathématiques (la présence parmi eux de Christian Mercat est un gage de qualité !).

Autres conséquences du coronavirus dans l’enseignement

Quelles sont les conséquences du confinement pour les étudiants étrangers en France ? Le Monde a enquêté qur ces personnes inquiètes, éloignées de leurs familles, isolées dans des résidences désertées et privées de lien social.

Terminons par un couac dans la communication gouvernementale, dont Jean-Michel Blanquer se serait sans doute bien passé : Sibeth Ndiaye, porte-parole du gouvernement, s’est illustrée en effet par cette déclaration intempestive : « Les profs ne travaillent pas compte tenu de la fermeture des écoles », rapportée par Libération et par Marianne, qui a eu la délicate attention de faire figurer sur la même page cette citation et les regrets exprimés juste après par la ministre (« Mea culpa. Mon exemple n’était vraiment pas le bon. Je suis la première à mesurer combien l’engagement quotidien des professeurs est exceptionnel »). Ce qui ne manque pas de poser une autre question : quel aurait pu être le « bon » exemple ?

Il y avait un avant

Le site Éduc Pros, émanation de L’Étudiant, publie deux entretiens avec des mathématiciens impliqués dans la vie de la communauté éducative. Le premier, [Emmanuel Royer, directeur scientifique adjoint de l’Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions (INSMI, CNRS) explique que « tout élève doit pouvoir accéder à une formation mathématique adaptée et rigoureuse ». L’intention est louable et la formule séduisante, mais on ne trouve guère de propositions concrètes qui pourraient les appuyer. Emmanuel Royer, qui plaide opportunément pour un maintien du lien entre enseignement secondaire et recherche universitaire, se risque tout au plus à suggérer discrètement au détour d’une phrase que « les salaires cependant, parfois considérés comme insuffisants, peuvent être un handicap pour garder les chercheurs en poste ». On aura admiré au passage le « parfois considérés comme insuffisants »...

Dans le deuxième entretien, Sébastien Planchenaut, président de l’APMEP, développe une idée qui lui tient à cœur : la place des mathématiques dans la nouvelle organisation du lycée conduira inexorablement à une baisse du niveau des mathématiques dans les formations post bac.

En des temps qui semblent désormais lointains, il y avait dans ce pays des activités autour des mathématiques et de leur diffusion. Ainsi en Occitanie, France Bleu raconte qu’on pouvait les pratiquer en occitan. En Île-de-France, relatent Le Parisien et le blog d’Hervé Lehning dans Futura Sciences, elles étaient magiques. En Bretagne, dit Le Télégramme, on pratiquait la preuve par $9$ en musique et c’était même tout un festival à Saint-Brieuc. Une Maison des mathématiques lui était dédiée à Lyon, comme nous le rappelait Le Progrès. Le Monde et autres Arte nous encourageaient à découvrir les mystères de la relativité et de la mécanique quantique.

L’enthousiasme régnait presque partout mais on rencontrait encore quelques résistances sur France Inter où l’humoriste Constance réglait ses comptes d’ancienne élève alors que l’on approchait de la Journée internationale des mathématiques – Pi-day, comme on dit outre-Atlantique.

Semaine des maths

C’était la semaine des mathématiques de l’année des mathématiques ! Les mathématiques étaient en scène. Un peu partout, le programme était abondant. Ainsi, de la Bretagne où « les mathématiques intéressent les écoliers », d’après Ouest-France à l’Occitanie avec le programme de Castanet-Tolosan promis par La Dépêche, dans les pays de Loire où nous emmène Ouest-France, en Bourgogne-Franche-Comté avec Le Creusot infos, partout le projet semblait tourner autour des mathématiques et de leur popularisation. Les radios n’étaient pas en reste. Europe 1 donnait la parole à Marie-José Pestel, présidente du Comité international des jeux mathématiques (CIJM), Solène Vinet, directrice des opérations par intérim de Kwyk et Aviva Szpirglas, présidente de Math.en.Jeans. France Culture invitait Mickaël Launay et Roger Mansuy pour comprendre les raisons d’un désamour supposé et consacrait un reportage au Palais de la découverte sur l’approche ludique des mathématiques.

Dans toutes les écoles, comme à Saint-Ganton où l’on suivait Ouest-France, à Aussillon dont parlait La Dépêche, à Saint-Étienne-de-Brillouet avec Ouest-France à nouveau ; dans tous les collèges, comme à Plouasne visité par Le Télégramme ou dans les lycées, comme au Creusot ; partout, donc, on voyait « les mathématiques autrement », comme dit Le Télégramme. Plus loin aussi, l’attention semblait tournée vers cette semaine spéciale, comme en Polynésie française Actu mais aussi en Algérie, avec le concours régional de mathématiques à Sétif rapporté par Libérté Algérie ou au Cameroun dans le Cameroon Tribune où l’on cherchait à démystifier cette discipline.

Était-ce une conséquence de cette agitation autour du Pi-Day ? Est ainsi venu le jour où le temps s’est arrêté, nouveau chapitre à écrire de la fiction de Jean Bernard. Le Covid-19 dont on parle abondamment dans cette revue de presse monopolise désormais ce temps – espérons qu’il ne dure pas une éternité. Vous pourrez pendant ce confinement réécouter une compilation pour tous les goûts sur des grandes notions ou des personnalités sur France Culture. Ce sera peut-être insuffisant : comme l’a dit – qui, au fait ? – l’éternité c’est long, surtout vers la fin. Aussi vous visiterez avec profit le site d’Animath dont vous n’avez peut-être pas épuisé les ressources.

Inutile de dire que la période n’est pas propice à un foisonnement de nouveautés ! Les rédactions des mensuels travaillent dans des conditions difficiles et inhabituelles sans s’arrêter mais le problème de la distribution des revues (tant aux abonnés que dans les kiosques, dont nombre sont fermés) n’est pas simple. Seules les publications en ligne devraient être disponibles. Nous en reparlerons donc plus tard.

Combien de pas ?

Beaucoup de familles recherchent en ce moment des activités pour les enfants.
Franceinfo revenait au début du mois de mars, dans l’émission Les enfants des livres, sur le livre Combien de pas jusqu’à la lune de Carole Trébor (Albin Michel) dont nous avions parlé dans la revue de presse de septembre. C’est un hommage rendu à Katherine Johnson (en), qui est décédée le 24 février à l’âge de 101 ans. L’auteure, passionnée de mathématiques, a été séduite par le parcours exceptionnel d’une femme noire qui a pu faire des études universitaires et entrer à la NASA dans une Amérique profondément marquée par la ségrégation. Ce livre, classé comme « roman pour adolescents » intéressera, bien au-delà de ce public, jeunes et moins jeunes. Pour rester dans le thème, offrez aux tout petits le délicieux conte Lune de Marie Lhuissier illustré par Elis Tamula.

France Info mettait aussi à l’honneur une mathématicienne, Sophie Germain : le livre de Sylvie Dodeller, Sophie Germain, la femme cachée des mathématiques (L’École des loisirs), sorti en février, cible le public adolescent. Un livre passionnant à mettre entre toutes les mains.

Dans la foulée de la Journée internationale des droits des femmes, Nicolas Martin recevait la mathématicienne Christine Charetton dans l’émission La Méthode scientifique pour parler aussi de Sophie Germain : « Comment Sophie Germain s’est-elle forgée une culture mathématique au tournant du XVIII^e et du XIX^e siècle ? Quels ont été ses principaux apports théoriques en matière de théorie des nombres et de surfaces élastiques ? Quelle postérité a eu ses travaux et sa pensée philosophique ? ». Christine Charretton, ancienne présidente de l’association femmes & mathématiques, et Anne Boyé, la présidente actuelle, avaient publié il y a deux ans Je suis... Sophie Germain (CEI/Jacques André). C’est « la première mathématicienne française célébrée dans un livre à destination des collégiens et des lycéens », d’après Eduscol. Une grande mathématicienne face aux préjugés de son temps (voir l’[article d’Anne Boyé dans le Bulletin de l’APMEP) qui maintenant est enfin reconnue. Comme l’a écrit le Journal du CNRS : « Les hommages posthumes rappelleront toutefois aussi que, même quand la société limite l’accès à la connaissance à une frange de la société, il faut des pionnier(ère)s comme Sophie Germain pour passer outre et démontrer l’inanité de telles limites ». Le chemin a quand même été long...

Stephan Buijsman a soutenu à l’âge de vingt ans une thèse de philosophie des mathématiques à l’université de Stockholm. Il vient de publier la version française de son best-seller (150.000 exemplaires vendus aux Pays-Bas, 17 traductions en cours) Dans Un café avec Archimède (Vuibert). Ce jeune prodige réconcilie les lecteurs avec l’algèbre, affirme le Journal du Dimanche. Ouest France lui consacre un entretien titré « Un peu de maths pour mieux comprendre notre monde ». France Culture en parle également. Les mathématiques sont omniprésentes dans notre vie quotidienne et Stefan Buijsman nous explique, concrètement, comment elles nous influencent. Il devrait sortir en juin aux Pays-Bas un second ouvrage consacré aux intelligences artificielles.

Un scribe

Paru le 5 mars, Le Scribe est le dernier roman de Célia Houdart. Le personnage principal, Chandra Roy, est un jeune mathématicien indien qui vient terminer sa thèse à l’Institut Henri-Poincaré. Ce « n’est pas le simple récit de la découverte d’une ville inconnue. C’est tellement plus. C’est un roman qui voit au-delà des frontières, qui relie les hommes et les femmes entre eux et qui porte en lui des inquiétudes contemporaines » écrit Jérôme Avenas. C’est « un époustouflant roman » pour Les Inrocks, qui ne vous laissera pas indifférent.

Des problèmes que l’on aime

Toujours pour les très jeunes enfants, vous retrouverez des activités autour des mathématiques sur de nombreux sites. Les livrets-jeux du CIJM et ses Maths Express sont un exemple. C’est également le bon moment pour s’entraîner aux compétitions mathématiques en surfant sur les sites français, suisses ou belges du Championnat international des jeux mathématiques et logiques.