Plusieurs articles se font l’écho d’une étude de l’UNESCO intitulée Mathematics for Action mettant en avant le rôle des mathématiques dans les résolutions des grands problèmes contemporains. Ce rapport conclut sur l’importance de la formation de mathématicien·nes et scientifiques et par conséquent sur le risque que pose la pénurie actuelle de professeur·es de mathématiques.

Concernant cette formation mathématique, une étude de l’INSB détaille l’impact de la pratique des mathématiques à la maison sur les capacités de calcul des enfants. Cette étude publiée dans Psychological Science met en avant le rôle de l’environnement familial sur une région cérébrale impliquée dans le traitement automatique des nombres, ouvrant ainsi la voie à de nombreuses applications à la fois théoriques et sociétales.

Symétrie et chaos

La présence de symétries dans la nature peut parfois paraître surprenante, un article de Science et Vie relayant une étude récente décrit comment la nature algorithmique de l’information génétique et par conséquent de l’évolution permet d’expliquer ce phénomène.

Ce mois-ci dans Quantamagazine, un article présente l’historique de développements contemporains sur le problème millénaire de l’écriture de l’unité comme somme d’inverses d’entiers. Un autre explique comment une approche issue de l’intelligence artificielle a permis de résoudre certains problèmes ouverts de combinatoire et de théorie des graphes. Enfin, toujours dans le même magazine, une présentation pédagogique et abondamment illustrée présente les différentes approches classiques permettant d’étudier les comportements chaotiques de certains systèmes chaotiques.

La Société Mathématique de France fête ses 150 ans. Pour l’occasion, trois journées autour des maths au sens large ont été organisées à l’Institut Henri Poincaré du 16 au 18 mars. À l’ordre du jour, des tables rondes sur des sujets aussi brûlants que l’enseignement des maths et l’action auprès du grand public et des décideurs (voir discussion à la fin du 1er jour), ou la prise de position sur la défense des droits humains (à la fin du 3e jour). Tuna Altinel, notre collègue revenu de Turquie après deux ans de privations de libertés (incarcération suivie de son acquittement, et d’une confiscation abusive de son passeport), était présent pour en parler. Moins brûlant mais très important, le sujet de la table ronde du 2e jour était celui de l’édition scientifique.
Les journées ont été filmées, et les vidéos sont à retrouver ici.

Autre anniversaire dans une branche soeur des mathématiques, les laboratoires du LIP6 et de l’IRIF célèbrent 75 ans d’informatique depuis la création de leur ancêtre commun, l’Institut Blaise Pascal. Des tables rondes « gratuite[s], ouverte[s] à tous et à toutes (dans la limite des places disponibles), sans réservation » sont organisées dans ce cadre au fil de l’an, et le joli titre de la table ronde du 15 mars était « Femmes dans le numérique : disparition réversible ? ». Pour en discuter, Isabelle Collet, Anne Siegel et Christine Tasson, trois informaticiennes, et un membre de la Direction du numérique pour l’éducation, le fondateur de Framasoft Alexis Kauffmann.

Coup de gueule

Mediapart (accès restreint) se fait le relais des critiques de nombreux chercheu·se·r·s à l’INRIA ainsi que de sa propre Commision d’évaluation. Selon eux, depuis la publication du Contrat d’Objectifs et de Performance (COP) 2019, un contrat « engageant l’Inria vis-à-vis de l’État », « la recherche n’est plus la priorité incontestée de l’institut ».
Ce qui pose problème, plus factuellement, ce sont les chiffrages de « projets/accompagnements d’entreprises technologiques », « [d’]équipes-projets qui devront être menées en commun avec des entreprises », « la concentration de la stratégie [...] sur les thématiques « à la mode » »... L’article de Mediapart, qui n’a pas lésiné sur son enquête, revient aussi sur les circonstances du développement du projet StopCovid (suivi de la publication de cette page de vulgarisation, qui aurait suscité l’ire du PDG), et sur la fuite d’un contrat entre l’Inria et l’agence de communication Havas (voir cet article d’Arrêt sur Images).

Le théâtre de la Ville de Paris est en travaux depuis 2016 (ici en 2018)

Femmes et sciences
À propos de la place des femmes dans les sciences à l’université, saluons le film court (7 minutes 24) issu d’une collaboration entre Sorbonne Université et le Théâtre de la Ville de Paris (qui propose un certain nombre de projets Arts & Sciences). Celui-ci propose d’illustrer « les biais implicites à l’oeuvre » (c’est le titre du film) en rejouant une scène de réunion d’un comité de sélection pour un poste de professeur·e de physique. « L’indépendance scientifique est beaucoup plus interrogée que celle des hommes », « les hommes comme les femmes évaluent moins bien un même travail lorsque celui-ci est signé par une femme que lorsqu’il est signé par un homme »… Le chemin est encore long.

Afrique
Le très dynamique Institut Africain pour les Sciences Mathématiques (AIMS) accueillera pour la troisième fois au Sénégal les Écoles Mathématiques Africaines, des « sessions de trois semaines [qui] permettent de réunir à chaque fois une quarantaine d’étudiants et de chercheurs du Sénégal, mais aussi des pays voisins, afin de consolider leurs connaissances en théorie des nombres et en cryptographie » comme les présente Cécile Armana, enseignante-chercheuse à l’Université de Franche-Comté et instigatrice de ces formations avec Bernadette Faye, enseignante-chercheuse à l’Université Gaston Berger. Cette dernière souligne aussi l’impact positif de ces semaines pour la communauté africaine : « Nous avons en effet peu d’occasions de nous rencontrer en temps normal : les déplacements au sein du continent coûtent cher et les financements manquent ». C’est à lire dans CNRS Le Journal, au sein du dossier de sept pages consacré à l’Afrique, et c’est retweeté par le Laboratoire de Mathématiques de Besançon qui propose un lien vers une version téléchargeable du journal.

Guerre en Ukraine

Drapeau ukrainien © Wikimedia Commons

« La guerre, c’est la violence, la cruauté, des morts, la perte de ses proches, l’impuissance et la peur, qu’aucun but ne la justifie. […] Des millions de vies ukrainiennes sont chaque heure en danger depuis que les armées de la Fédération de Russie ont pénétré l’Ukraine. » La communauté scientifique russe s’élève contre la guerre en Ukraine, déclenchée le 24 février 2022. Dans une lettre ouverte publiée le 1er mars, 7 500 professeur.e.s, étudiant.e.s et membres du personnel de l’université de Moscou dénoncent la responsabilité de la Russie dans ce conflit, et demandent le retrait immédiat des troupes. Bien que tous risquent des amendes et emprisonnements, ce n’est pas la seule prise de position des chercheurs et chercheuses travaillant en Russie. « Cette guerre n’a aucune justification rationnelle », s’indignent le 24 février d’autres scientifiques.

Ils préviennent que la recherche scientifique subira les conséquences de ce conflit, notamment parce que la vie des chercheurs ukrainiens est directement menacée. « Les valeurs humanistes sont le fondement sur lequel se construit la science. Les nombreuses années passées à renforcer la réputation de la Russie comme un centre de mathématiques de premier plan ont été entièrement sabordées par l’agression militaire inédite menée par notre pays. » Les conséquences sont immédiates. Le Congrès International des mathématiciens ne se tiendra pas à Saint-Pétersbourg du 6 au 14 juillet 2022. Le comité exécutif du Congrès international des mathématiques a décidé de faire se tenir en ligne ces journées, étant donné le contexte en Ukraine. La médaille Fields, elle, pourrait être remise dans une cérémonie en présentiel, hors de la Russie.

Car plus généralement le monde de la recherche s’élève contre le conflit, à l’instar d’un collectif d’universitaires qui expriment dans les colonnes de Libération leur soutien aux Ukrainiens et à ceux qui osent s’élever contre la guerre. En France, le programme PAUSE a débloqué un fonds spécial pour accueillir les chercheurs et chercheuses d’Ukraine. Il leur permet d’être accueillis en France pour 3 mois, le temps de déposer une candidature. Pour rappel, PAUSE est un programme d’aide d’urgence pour les scientifiques du monde en danger, octroyé par le ministère de l’Enseignement supérieur, de la Recherche et de l’Innovation. Sachant que les hommes de plus de 18 ans ont l’interdiction de quitter le pays, la direction du programme n’a pas encore de visibilité sur ce qu’il va permettre pour les scientifiques ukrainien.ne.s. Néanmoins, d’autres initiatives de soutien voient le jour. L’association « Femmes & sciences » propose d’accompagner les chercheuses ukrainiennes en exil dans leurs démarches pour un accueil en France. Le compte Twitter Science for Ukraine recense les propositions d’aide aux étudiant.e.s et scientifiques touchés par le conflit.

Dans une autre mesure, les étudiant.e.s russes en France subissent également les conséquences du conflit. Après de fausses nouvelles émanant du gouvernement russe quant à leur expulsion, ils sont aujourd’hui en détresse financière. Leurs comptes bancaires ont été rendus inopérants à la suite des sanctions contre la Russie : retraits et transferts sont impossibles. S’ajoute à cette situation la crainte pour leurs familles restées dans les pays en conflit.

La théorie du tout
Sciences et Vie, La Recherche [1] (tous deux en accès restreint) et Trust My Science se font tous les trois l’écho d’un article publié par Nature et co-signé par des chercheurs de l’Université de Technologie de Chalmers en Suède et du MIT aux États-Unis.
Nous n’en sommes pas encore tout à fait à l’unification de la relativité générale et de la mécanique quantique, mais les auteurs ont travaillé sur un modèle d’holographie quantique pour lequel ils ont réussi à « formuler une explication pour l’émergence de la gravité » [2], comme le précise l’un des trois chercheurs dans un article sur la page de Chalmers.

Einstein essayant de comprendre les liens entre la relativité générale et la mécanique quantique

Mikail Gromov et Dennis Sullivan

Bures-sur-Yvettes, 2007

Le prestigieux Prix Abel a été décerné à Dennis Sullivan, mathématicien américain de l’université de Stony Brook, « pour ses contributions renversantes à la topologie dans son sens le plus large, et en particulier dans ses aspects algébriques, géométriques et dynamiques » [5]. Etienne Ghys rend hommage dans sa Carte blanche dans le journal Le Monde à ce mathématicien qui, dit-il, a su à de nombreuses reprises ressentir profondément l’unité des mathématiques en liant des domaines a priori éloignés relevant de la géométrie et de la dynamique notamment.

Jean-Pierre Demailly à Oberwolfach (2008)

On a appris le 17 mars dernier la mort de Jean-Pierre Demailly (ici sur le site de la Société Mathématique de France), professeur à l’université de Grenoble et figure de la géométrie analytique complexe en France. Outre ses propres contributions, et la création d’une véritable école de recherche, Jean-Pierre Demailly était apprécié pour son attention particulière aux questions d’enseignement et la qualité de ses cours (dont l’imposant traité Complex analytic and differential geometry, disponible librement avec un nombre impressionnant de notes de cours sur sa page web).

L’union mathématique internationale déplore la triste nouvelle du décès de la jeune Yulia Zdanovska dans l’incendie de son immeuble touché par une bombe à Kharkov. Zdanovska avait été médaillée d’argent aux Olympiades Européennes féminines de mathématiques (EGMO) en 2017.

Marion Créhange

Nous avons aussi appris la disparition ce mois de Marion Créhange, qui a soutenu la première thèse en informatique en France en 1961. On trouvera son portrait dans un article de Science et Avenir.

Mais c’était donc aussi (le 14 mars) la journée internationale des maths. Et Baruch Adler, un collégien israélien de l’équivalent d’une classe de Cinquième, a fêté ce Pi-Day à sa manière, en pulvérisant le record national de mémorisation des décimales de $\pi$ (qui était de 1 207). Le site i24 News nous raconte qu’il en a récité 2 022, sous le contrôle de témoins. Il reste cependant encore un peu loin du record du monde établi en 2015 par l’Indien Suresh Kumar Sharma, qui avait alors égrené... 70 030 décimales de $\pi$ ! Ce genre d’exploit soulève quelques questions : contribue-t-il vraiment à rendre les mathématiques plus attractives ? Quelqu’un a-t-il écouté de bout en bout Suresh Kumar Sharma réciter ses 70 030 chiffres (et si oui pendant combien de temps ?) ? Enfin, on a du mal à imaginer qu’une personne qui a mémorisé deux mille vingt-deux décimales n’ait pas eu la tentation de jeter un coup d’œil sur la deux mille vingt-troisième...

La cerise sur le gâteau !

Pi-Day s’entend comme Pie-Day, la journée de la tarte ! Il y aura donc eu un peu partout une activité pâtissière inhabituelle en ce lundi 14 mars. Les élèves du collège Anne-Frank de Montchanin (Saône-et-Loire) y ont contribué, comme ont pu le constater les lecteurs du Journal de Saône-et-Loire, et comme en témoigne la photo ci-contre empruntée au site du collège.

« Les maths ne sont pas que dans les mathématiques ! ». Tel est le credo d’Aurélie Jean, numéricienne, spécialiste de sciences des matériaux, autrice du livre De l’autre côté de la machine. Dans une chronique du Point, à l’occasion de la semaine des maths, elle rappelle que « les maths sont partout » : dans la géographie, l’histoire, le sport, ou encore l’économie...

Dans une autre chronique du Point, Aurélie Jean parle du nombre $\pi$, « ce nombre irrationnel, infini et non périodique », mais aussi « un nombre indispensable à nos vies ». Pour elle, « $\pi$ est partout » ! Comme les maths !

Les Français résidant à l’étranger auront eux aussi pu profiter de la semaine des maths, grâce à la Mission laïque française (MLF) qui a recensé diverses activités proposées à cette occasion.

Nicolas Gendreau, inspecteur pédagogique régional de mathématiques en Normandie, a parlé des actions de son académie pour cette semaine des maths dans un entretien à SweetFM.

Le site corse Stampa Paese a enquêté sur la semaine des maths au Cullegiu Ghjan’Felice Orabona di Calvi. Il en a aussi été question dans Corse Net Infos.

Le Rallye mathématique d’Aquitaine, (organisé par l’IREM de Bordeaux), et le concours d’affiches de l’académie de Bordeaux ont occupé les élèves de la cité scolaire Giraut-de-Borneil d’Excideuil (Dordogne). Présentant la semaine des maths, Sud-Ouest avait annoncé ces événements et d’autres à venir dans cet établissement. Le même journal a vu la semaine suivante plusieurs élèves arpenter les rues de la ville, à la recherche d’idées pour de futures activités mathématiques.

Pour la semaine des maths, le collège Moreau de Montlhéry (Essone) a accueilli Cédric Villani, député de la circonscription voisine, qui a dialogué avec une centaine d’élèves passionnés, dans la belle salle du centre culturel Michel Spiral. Le Républicain de l’Essonne était là.

Au lycée professionnel Coubertin de Calais (Pas-de-Calais), un « prof super sympa » (selon un témoignage recueilli par La Voix du Nord) a organisé en clôture de la semaine des maths un tournoi de Clash Royale, le jeu vidéo « phare du moment » (dixit le professeur). Chaque élève était sûr de gagner au moins un porte-clés. Et, tenez-vous bien, le vainqueur « a également remporté un T-shirt personnalisé » !

À Authon-du-Perche (Eure-et-Loire), rallye mathématique et escape game pour les collégiens (L’Écho Républicain).

Au collège Clément Marot de Douvres-la-Délivrande (Calvados), escape game sur « un thème autour de Harry Potter » (Ouest-France).

Escape game encore, mais cette fois pour les élèves de maternelle ! Ça se passait à l’école Largeteau de Mouilleron-Saint Germain (Vendée), où s’est rendu Ouest-France. Il s’agit de défis quotidiens proposés par l’académie de Nantes pendant quatre jours de la semaine des maths, sous le titre Maths en forme(s) avec Ptidoudou.

Au cours de cette semaine des maths, Ouest-France est également allé voir ce qui se passait à l’école maternelle d’Hennebont (Morbihan), tandis que Le Télégramme se rendait à l’école maternelle Tillion de Saint-Hélen (Côtes-d’Armor).

Rallyes en calcul mental, course aux nombres,résolution de nombreuses énigmes : c’était le menu de la semaine des maths pour les écoliers des Monts-d’Andaine, dans le Calvados (Ouest-France.

À Coutances (Manche), six classes de CM2 du territoire se sont vu proposer une chasse au trésor alliant mathématiques et patrimoine. Détails dans Ouest-France.

À la Cité de la Mer de Cherbourg (Manche), 150 écoliers ont pu avoir des activités mathématiques tout en s’amusant. Géométrie, jeux variés, robots leur étaient proposés sous le regard du journaliste de La Presse de la Manche.

Plusieurs défis mathématiques étaient proposés à l’école Albert-Camus de Nevers (Le journal du Centre).

À Fresnay-sur-Sarthe (Sarthe), les élèves de Quatrième du collège Léo-Delibes ont organisé avec leurs professeurs de mathématiques et d’EPS un « bimathlon » combinant épreuves sportives et exercices de mathématiques, la confection des trophées étant supervisée par le professeur d’arts plastiques (Ouest-France).

Mais au lycée Saint-Exupéry de Saint-Dizier (Haute-Marne) l’appellation classique biathlon a été conservée pour désigner les épreuves combinées de course à pied et de mathématiques qui ont fait l’objet d’un reportage dans le Journal de la Haute-Marne.

Des expositions

Présentée au collège Supervielle de Bressuire (Deux-Sèvres) à l’occasion de la semaine des maths, l’exposition Maths et mesure - mesurer le monde a été conçue par la régionale Poitou-Charentes de l’APMEP, l’IREM & S de l’université de Poitiers et l’Espace Mendès-France de Poitiers. La Nouvelle République y a assisté. Cette exposition a aussi été présentée à la médiathèque de Lanouaille (Dordogne) à l’intention des élèves des écoles et collèges des environs. L’information, donnée par Sud-Ouest (accès restreint), a été relayée sur le site Knowledia.

À Lanmodez (Côtes-d’Armor), Ouest-France a aimé l’exposition Maths et nature, réalisée par le laboratoire de mathématiques de l’université Paris-Saclay et prêtée au RPI (Réseau pédagogique intercommunal) Lanmodez-Pleumeur-Gautier. Les écoliers en avaient préparé la présentation avec l’aide de Brigitte Pansu, physicienne, et de Claudie Missenard et Pierre Pansu, mathématiciens, très actifs dans la diffusion des sciences, venus spécialement à cette occasion. Voir aussi Le Télégramme.

Imprécis de vocabulaire mathématique : c’est le titre inattendu d’une exposition qui sera présentée à l’université de Nantes du 1er au 30 avril. L’exposition sera inaugurée par une « lecture spectaculaire » : il s’agit de la reprise d’un spectacle dont Images des mathématiques a déjà parlé, tiré de l’ouvrage du même nom.

Fabienne Seriné, professeure de mathématiques au collège de Créon (Gironde), a proposé pour la semaine des maths Moi mathématicienne, scientifique, moi femme. Il s’agit de deux expositions, « notamment à destination des jeunes filles, qui malheureusement sont plus souvent orientées vers des carrières "administratives ou dans la petite enfance" que vers des carrières scientifiques ou de recherche ». Sud-Ouest précise que « la première, Les décodeuses du numérique [dont nous avons déjà parlé ici], présente 12 portraits de femmes scientifiques contemporaines travaillant dans le numérique et la deuxième, Les Elles du numérique, présente sous forme de BD tous les bloquants du sexisme ordinaire, qui éloignent les filles de ces métiers ».

Les femmes et les mathématiques sont aussi à l’honneur à Castanet-Tolosan (Haute-Garonne). L’association Les maths en scène a proposé dans le hall de l’Espace Jacques Brel la belle exposition Les femmes mathématiciennes à travers l’Europe. Voyez l’article consacré aux portraits de ces treize femmes et à leurs parcours dans EchoSciences, ainsi que celui de La Dépêche.

Autre exposition sur le sujet : Semaine des maths : égalité femmes-hommes, au lycée Charles Gide d’Uzès (Gard), où Le Midi Libre a couvert la visite de la rectrice de l’académie de Montpellier.

Compétitions, Défis, Énigmes

Défis, challenges, rallyes, tournois, combats divers : les maths sont très souvent présentées comme un sport, d’équipe ou individuel, et abordées de façon ludique. Émulation et esprit de compétition sont censés donner aux élèves une motivation suffisante pour pratiquer une activité mathématique. Il est indéniable que les initiatives allant dans ce sens rencontrent du succès . La difficulté est de mesurer leur impact réel sur les compétences acquises. Les évaluations institutionnelles et le ressenti des enseignants ne semblent pas indiquer qu’il soit aussi fort qu’on pourrait l’espérer.

Une demi finale très suivie !

Les demi-finales du 36^e championnat des Jeux Mathématiques et Logiques 2021-2022 se déroulaient le 19 mars sur 21 sites en régions. La Nouvelle République annonçait celle de Poitiers (Vienne), précisant que ce concours permettait de « redorer l’image parfois ingrate de la discipline ». Et c’est La Presse de la Manche qui a suivi la compétition au lycée Millet de Cherbourg (Manche).

Mais il y a aussi une édition internationale de ce championnat des jeux mathématiques et logiques, et c’est aussi la 36^e édition. La finale se déroulera en août prochain à l’École polytechnique fédérale de Lausanne et la demi-finale suisse a intéressé le quotidien 24 heures parce que, parmi les 3 600 candidats, figuraient 4 membres d’une même famille lausannoise. Notons au passage que, selon des estimations de l’association suisse Lire et écrire, il y aurait en Suisse 400 000 personnes « qui ont du mal avec les mathématiques au quotidien ». C’est ce que rapporte le site Cosmo Sonic, qui n’hésite pas à parler à ce propos d’« analphabétisme généralisé en mathématiques ».

Sur l’île antillaise de Saint-Martin, c’est carrément à une « Grande Bataille des maths » qu’ont été invités les élèves de huit écoles primaires, sous l’œil du quotidien local Le Pélican online, qui parle de « remue-méninges.

L’Écho Républicain a vu les élèves du collège Hélène Boucher, à Chartres, affronter leurs professeurs lors d’un « défi mathématiques » (oui, oui c’est bien « mathématiques » au pluriel…).

Le concours Cgénial réalisé en partenariat avec le dispositif ministériel Sciences à l’École se présente comme « une illustration de la relation École-Entreprise ». Il suscite chaque année plusieurs centaines de projets de collégiens ou de lycéens. Le site actu.fr a suivi la préparation de ceux d’une classe de Première Bac Pro du lycée Jean-Mermoz à Vire Normandie (Calvados).

Toujours en Normandie, l’académie de Rouen a proposé aux élèves de maternelle un défi mathématique de 4 jours dans le cadre de la semaine des maths.

Et cette même académie s’est associée à Ouest-France pour proposer une énigme quotidienne pendant la semaine des maths, récompenses à la clef.

Mais les énigmes que l’on trouve dans les médias ne sont pas toujours l’objet d’une compétition. Elles peuvent être seulement l’occasion de faire « chauffer vos méninges », pour reprendre une expression du Tribunal du net, qui en propose une par jour, comme celle-ci, qui est géométrique. Nous avons retrouvé plus d’une fois les mêmes énigmes sur plusieurs sites, par exemple cette autre énigme géométrique, de niveau collège, se retrouve à la fois sur le Tribunal du net et sur Science & Vie, avec exactement la même formulation, où la longueur du côté d’un carré devient dans le titre « la longueur de ce carré »…

Vous avez sûrement entendu parler de Wordle, le jeu en ligne qui fait fureur en ce moment et qui adapte les règles du classique Mastermind à la recherche des lettres d’un mot. Voici maintenant Nerdle, version numérique de Wordle, où il s’agit de reconstituer des nombres. Le Journal du geek nous en dit plus.

Enfin, le site L’opinion indépendante se singularise en publiant les conseils d’un professeur pour aider les élèves en maths sans la moindre allusion aux jeux, compétitions, défis ou exploits.

La semaine des maths, ce sont aussi de nombreux spectacles

Citons-en quelques-uns.

Les Maths dans tous leurs états : c’est le festival annuel de l’association Les maths en scène. Il a lieu en mars et c’était sa sixième édition.

Very Math Trip est un spectacle de Manu Houdart qui « vous réconcilie avec les maths ». Il a déjà connu un grand succès et reprend une tournée en France. Il passe à Paris au Théâtre du Gymnase Marie Bell 3 fois chaque week-end jusqu’au 30 avril.

Le comédien Daniel Badeau (de la compagnie Hippotamtam), dont le nom de scène peut s’écrire 20, 100 et 1000, est venu se produire devant les élèves du collège Saint-Exupéry à La Montagne (Loire-Atlantique), pour ce que Ouest-France a appelé « une parenthèse mathématique ». Les enseignants du collège disent plutôt qu’il s’agissait d’une « parenthèse dans les enseignements théoriques [...] nécessaire après ces deux années compliquées ».

Ce spectacle n’est que sonore, mais n’en est pas moins intéressant : The joy of why ? (la joie des « pourquoi ?) est une série de podcasts (en anglais) éditée par Quanta Magazine, dans laquelle le mathématicien et auteur Steven Strogatz interroge plusieurs scientifiques (dont au moins une mathématicienne) au sujet de quelques grandes questions non encore résolues dans leur domaine .

Et à part ça ?

Terminons en évoquant une actualité moins directement liée à la journée ou à la semaine des maths.

Vue d’artiste d’une exoplanète

Mission exoplanètes est un parcours mathématique « dans l’esprit escape game », conçu par La grange des maths, association grenobloise soutenue notamment par le CNRS et l’université Grenoble-Alpes. Un article (en accès restreint) lui est consacré par Le Dauphiné

« Pour faire des maths sans s’en rendre compte, rendez-vous à Maubeuge mi-mars ». C’est ainsi que La Voix du Nord présentait l’édition 2022 du Salon des jeux mathématiques et numériques qui se tient tous les ans à la Cité des géométries. Ce lieu, que les fidèles du site Image des maths connaissent bien, est un excellent outil de diffusion des mathématiques.

Des méthodes pour faire aimer les mathématiques, les enseignants du lycée du Nord à Mayotte essayent d’en mettre en œuvre. On le voit dans un reportage de la chaîne Mayotte la 1ère de France Télévisions, où l’on apprend qu’un plan en faveur de l’enseignement des maths est engagé dans le département : « toute une stratégie visant à rendre la discipline beaucoup plus populaire et compréhensible ».

L’art de lier les notes et les nombres, très court article de La Nouvelle République rend compte d’une conférence donnée à l’Espace Mendès-France de Poitiers (Vienne) par Nicolas Minet, professeur de mathématiques. Mais le lecteur curieux d’en savoir un peu plus sur les liens annoncés entre musique et mathématiques restera sur sa faim, au moins jusqu’à ce qu’il puisse assister lui-même à une nouvelle conférence sur le sujet !

Slate tente d’aiguiser notre curiosité en se demandant « pourquoi le mois de février est le plus court de l’année ». Il ajoute en sous-titre « Un peu de mathématiques et pas mal de superstition » Et il faut reconnaître que la dose de mathématiques contenue dans l’article est vraiment homéopathique !

Des élèves belges de cinquième secondaire (équivalent de notre classe de Première) ont pratiqué une activité mathématique peu habituelle : établir une cartographie du bruit dans le centre de la ville de Namur. Le site belge de RTL nous dit qu’ils ont utilisé pour cela l’application Noise Capture, développée par l’Ifsttar et le CNRS, mais reste muet sur la manière dont les données récoltées sont exploitées ensuite dans le cours de mathématiques.

On le voit, les initiatives pour rendre les maths attrayantes pour les jeunes et le grand public pullulent. Leurs promoteurs débordent d’imagination. Est-ce que cela suffira à améliorer les performances scolaires des élèves en France ? On ne voit pas encore de signe permettant de répondre affirmativement, et la politique actuellement suivie en matière d’éducation ne va pas vraiment dans ce sens.
Les efforts déployés un peu partout n’en sont que plus méritoires.

La sonde japonaise Hiten

En mathématiques, Emmanuel Trélat signe « un ticket gratuit pour l’exploration spatiale » avec les courants de gravité. Il nous invite à rêver d’un voyage dans l’espace à « coût énergétique quasi nul » (mais très lent !). « On doit cette découverte aux progrès dans le domaine des systèmes dynamiques de ces dernières décennies et à la mise au point de méthodes de calculs numériques élaborées ». Son article, très accessible, est à la fois un voyage dans l’histoire des mathématiques et un voyage dans l’état actuel des connaissances. Il éclaire comment les lois fondamentales de Newton s’associent à la théorie des systèmes dynamiques, quelles perspectives s’ouvrent depuis quelques années, quels sont les enjeux pour les prochaines missions spatiales... Emmanuel Trélat est d’ailleurs l’auteur de plusieurs vidéos (voir celle d’AudiMath) ou articles sur ces questions, dont un sur ce site.
Et si l’astronautique vous passionne, vous lirez avec plaisir les Soixante ans d’exploration du Système solaire qui retrace un historique rapide des différents satellites, sondes, télescopes spatiaux envoyés par les scientifiques (mais aussi les militaires) à la découverte du cosmos.

Un nénuphar géant d’Amazonie,

Victoria Cruziana au parc botanique du Montet à Nancy

Pour la Science nous promet dans son numéro d’avril la fusion nucléaire, une quête commencée il y a soixante-dix ans, pour « bientôt ». Vous apprendrez par ailleurs dans la rubrique Biophysique qu’une équipe de chercheurs de l’IBDM a expliqué pourquoi « l’architecture des immenses feuilles flottantes du nénuphar géant d’Amazonie (Victoria cruziana) est optimale en termes de rigidité et d’économie de matière » ce qui ouvre des perspectives par exemple dans « la conception de plateformes marines autoportantes ». On retrouve un problème de nénuphar dans le rendez-vous mensuel de Jean-Paul Delahaye, Le monde fabuleux de $2^n$. Il s’intéresse aux structures inattendues que l’on rencontre dans les suites de chiffres que l’on obtient en multipliant 2 par lui-même un grand nombre de fois.
Problème de l’échiquier, problème du nénuphar, « la fascination pour les puissances de 2 et notre incapacité de saisir la vitesse de croissance sont anciennes ». Il passe en revue dans son article toutes sortes de questions en apparence simples que l’on peut se poser on observant la suite des puissances de deux. « Les problèmes que les puissances de 2 suggèrent sont innombrables, et nous en chercherons encore longtemps les solutions complètes » nous dit-il en conclusion.
Au fil des mois, il semblerait que les articles en lien avec les mathématiques sont très appréciés des lecteurs. D’après la revue, parmi les trois articles les plus lus ce mois-ci, deux sont des articles de mathématiques que vous trouverez ici et là.

Tangente s’est enrichi ce mois ci, outre son numéro de mars-avril, d’un nouveau hors série et d’un Tangente Éducation qui cible plus spécifiquement les enseignants.

Mathématiciennes et comédiennes !

Olga Paris-Romaskevich (à gauche) et Marie Lhuissier, conteuse-mathématicienne (à droite) dans la pièce de théâtre Lettres de la quatrième dimension

Le Tangente-magazine met en avant deux dossiers très différents : l’un sur la convexité et l’autre sur les interactions entre maths et théâtre.
Le premier dossier, après un article qui passe en revue l’évolution historique de la notion pour aboutir à son intérêt en géométrie et en analyse, traite des fonctions utiles en analyse, de la géométrie convexe, mais aussi de la convexité en finance ou de l’optimisation de la consommation, pour finir au-delà de la convexité avec des « fonctions strictement quasi-convexes, approximativement convexes, pseudo-convexes »...
Le second dossier approfondit les multiples liens tissés entre les mathématiques et de nombreuses formes théâtrales, une façon de « transmettre autrement » et surtout de s’adresser à un public qui, souvent, a été rebuté dès l’école par une discipline « qui leur fait peur » ! Comme le dit Alice Ernoult dans son article Scènes de maths, « les trente dernières années ont vu se développer des formes de théâtre qui permettent de parler des mathématiques, de les montrer, de les faire partager ». Avec Martine Brilleaud, dans Coups de théâtre, elles sont allées demander à quatre passionnés (Marie Lhuissier, Daniel Justens, Anne Rougée et Cédric Aubouy) « les enjeux, les ressorts et les moyens d’une telle complicité ». Ces deux mondes qui semblent hermétiquement disjoints sont plus proches que l’on ne peut se l’imaginer de prime abord. Le professeur de Mathématiques face à ses élèves ou ses étudiants le sait bien.

Ératosthène enseignant à Alexandrie

Tableau de Bernardo Strozzi (1581–1644). Musée des beaux-arts de Montréal

Le hors série Les distances, un outil pour tout mesurer rassemble trois dossiers introduits par un article d’Elisabeth Busser qui brosse le cadre historique et mathématique des notions présentées dans ce numéro. Les trois dossiers, Arpenter et mesurer, Des métriques variées et Des distances pour résoudre des problèmes couvrent un champ très large, allant de l’histoire à la topologie. Ils devraient sans difficulté consolider les connaissances des lycéens (le principal public ciblé), aiguiser leur curiosité et leur envie d’en savoir « plus ». Tous les lecteurs curieux apprécieront cette belle variété d’articles. Ils verront aussi où se cachent les mathématiques et pourquoi elles sont de plus en plus présentes partout. Par exemple « qui pourrait croire que les coordonnées bancaires, le correcteur orthographique de votre traitement de texte ou l’interprétation de vos résultats sanguins » font appel à la notion de distance ?

MoMath © Wikimedia Commons

C’est une belle collaboration entre art, mathématiques et mécanique qui attend le visiteur du MoMath, le musée national des mathématiques de la ville de New York. L’édition en français du Times of Israël présente l’exposition qui est consacrée aux 37 œuvres d’Ivan Moscovich, ce survivant de la Shoah qui est à la fois mathématicien, inventeur et artiste. Ses tableaux sont le fruit de son harmonographe, qu’il a fait breveter en 1969. D’abord utilisé comme jouet, l’harmonographe est un système de pendule qui permet de réaliser des dessins. Ce qui plaît à Ivan Moscovich dans le sien est sa capacité à produire des œuvres uniques.

À Villeneuve-d’Ascq, près de Lille, Francesco de Comité s’est emparé du grand défi de faire aimer les mathématiques aux élèves. Véritable artiste, cet enseignant-chercheur en géométrie assistée par ordinateur est venu montrer ses anamorphoses et impressions 3D aux lycéens du lycée Queneau. La Voix du Nord lui a emboîté le pas et a vu comment, en expliquant seulement le principe, mais sans écrire de formules, il montrait ce qu’il est possible de faire avec quelques lignes de codes. Pour l’artiste, les mathématiques « sont belles » et « peuvent être marrantes ».

Histoire

Ce mois aussi, quelques illustres mathématiciens ont fait irruption dans l’espace médiatique. C’est le cas de George Boole. Ouvert ou fermé, éteint ou allumé, blanc ou noir, vrai ou faux ? Le mathématicien britannique du
xix^e siècle est à l’origine d’une logique basée sur des 0 et 1, qui trouvera son écho dans toute la technologie moderne. Arte a voulu mettre en avant le parcours longtemps méconnu de ce grand logicien en proposant le documentaire biographique George Boole, génie des maths - Aux origines de l’informatique (hélas uniquement disponible jusqu’au 31 mars). Issu d’une famille modeste, son père - scientifique de passion et non de métier - lui transmet son savoir et sa fascination. Ses premiers travaux sur la logique lui vaudront d’être décoré de la médaille de la Royal Society (l’académie des sciences britannique). Ordinateurs, télescopes, atterrissage d’une sonde sur une comète, téléphones, intelligence artificielle… : toute instruction peut être décrite par une suite de 0 et de 1 derrière laquelle se cache George Boole.

Un autre mathématicien est considéré comme précurseur des théories qui ont permis le développement de l’intelligence artificielle. En novembre dernier, France Culture s’interrogeait sur la place de Blaise Pascal comme précurseur de l’ordinateur. Il est en effet l’inventeur de la Pascaline, le premier calculateur de l’histoire, capable de réaliser des additions et soustractions, ou encore des multiplications ou divisions par répétitions. Plus récemment, sur la même radio, l’éditorialiste politique Frédéric Says proposait de faire entrer Pascal au Panthéon. Le 6 mars, c’est au tour de The Conversation de revenir sur l’héritage du mathématicien et philosophe français, en le considérant comme l’ancêtre de l’intelligence artificielle. Souvent considéré aussi comme l’un des pionniers des probabilités et de la statistique, Blaise Pascal développe la géométrie du hasard, qui s’intéresse à la chance dans les jeux de hasard. Et son Traité du triangle arithmétique contient les briques du calcul des probabilités. Statistique, probabilités, machine à calculer : voilà les fondements de l’intelligence artificielle !

Le mois dernier déjà, notre revue de presse signalait la sortie en librairie de Récoltes et Semailles, œuvre imposante d’Alexandre Grothendieck (médaille Fields en 1966). Celui-ci est encore à l’honneur dans les médias en mars. Le Petit Journal signale en effet que sa fille, Johanna Grothendieck, a accordé à Radio Galaxie un entretien dans lequel elle dépeint le portrait de son éminent père, considéré comme l’un des plus grands mathématiciens du
xx^e siècle. Elle décrit son regard différent sur les mathématiques et son génie grâce auquel il a résolu, à seulement 21 ans, quatorze problèmes posés par Laurent Schwartz et Jean Dieudonné (dont chacun aurait pu faire l’objet d’une thèse). Non initiée, elle admet ne rien comprendre aux mathématiques qui composent l’œuvre. Néanmoins, l’ouvrage est plus que ça : une approche personnelle et une forte dimension métaphysique jalonnent ces 1 900 pages. Toutes sortes de mythes entourent encore la vie d’Alexandre Grothendieck. Johanna espère que la lecture de Récolte et Semailles y mettra fin.
« Il y a deux façons de rendre compte de Récoltes et Semailles. Ne pas le lire et en parler autour de son auteur à la vie des plus romanesques. Ou bien le lire vraiment, y prendre du plaisir et aller de surprise en surprise. » David Larousserie analyse ainsi le livre dans Le Monde (accès restreint. Ne prétendant pas être autobiographique, l’ouvrage présente sa conception des mathématiques mais aussi sa descente aux enfers lorsqu’il se retrouve à l’écart de la scène mathématique, ce qu’il appelle son « enterrement ».

Portrait Sophie Germain © Wikimedia Commons

Si la part des femmes dans la recherche en mathématiques fondamentales ne dépasse pas 15 %, celle des mathématiciennes que l’Histoire retient est encore plus faible. Fort heureusement, il arrive que la presse leur rende justice. Ainsi Numerama évoque le combat de Sophie Germain pour étudier les mathématiques. Malgré les entraves de sa famille, le déguisement qu’elle a dû adopter, l’impossibilité de diffuser ses travaux en l’absence d’un mentor masculin, sa persévérance pour suivre sa vocation scientifique finit par payer. Elle devient la première femme à pouvoir assister aux séances de l’Académie des sciences. Son œuvre n’est pas des moindres : sans elle, la tour Eiffel pourrait ne pas tenir debout ! En effet, elle est aux prémices de l’analyse de l’élasticité des corps, notamment en métal.

Les femmes sont aussi à l’honneur dans Geo. Bien qu’une nouvelle fois décrite à travers ses relations amoureuses avec Voltaire, Émilie du Châtelet est avant tout une brillante scientifique. Jamais freinée par ses parents, elle se passionne pour la physique newtonienne, qu’elle confronte à la métaphysique dans ses Institutions de physique, parues en 1740 (voir aussi ici). On lui doit aussi une traduction majeure de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, d’Isaac Newton, jugée par Voltaire meilleure que l’original.

« Le langage de la science moderne comporte encore de nombreuses références à ses racines arabes », explique le physicien Jim AL-Khalili, professeur à l’université du Surrey. Une grande partie des mathématiques est héritée du monde arabe, à l’instar des 10 symboles qui nous servent de base pour écrire tous les nombres possibles qui proviennent du savant Al-Khuarismi. Dans Science et Islam, un documentaire de la BBC qu’il a réalisé, Al Khalili célèbre trois scientifiques du monde arabe qui ont influencé le parcours des mathématiques. Le premier est Al-Batani, dont les travaux réunissent mathématiques et astronomie. C’est lui qui a déterminé avec précision la durée de l’année solaire à 365 jours. Il est cité par Copernic dans De revolutionibus orbium coelestium.
Vient ensuite Alhacén (Irak, 965 – Égypte, 1040), « le second Ptolémée ». C’est un scientifique complet : mathématique, physique, mécanique, astronomie, philosophie et médecine. La science occidentale a hérité de sa méthode basée sur l’expérience pour tester une hypothèse. Du côté des mathématiques, il s’est intéressé à la théorie des nombres et à la géométrie. Il a notamment été l’un des premiers savants à résoudre des équations de degré supérieur à 2.
Le troisième scientifique mis à l’honneur est Abu Kamil, « le calculateur égyptien ». Bien qu’on ne possède que très peu d’éléments à son sujet, il est considéré comme l’un des successeurs d’Al-Khuarismi. Son nom réapparaît grâce à Fibonacci qui s’est inspiré de ses travaux.

Enfin Tom’s guide nous révèle une information qui peut être inquiétante : le chercheur Hanno Böck a découvert que de nombreuses clés cryptographiques actuellement en circulation peuvent être facilement cassées. Elles utilisent la technologie RSA, de loin la plus populaire, qui est basée sur un théorème de Fermat, vieux de 500 ans, relatif à la factorisation en nombres premiers. Le problème est que les clés défaillantes ne respectent pas une règle essentielle : pour garantir l’absence de risque de décryptage, les deux nombres premiers utilisés doivent être générés aléatoirement et indépendamment et être suffisamment éloignés l’un de l’autre.