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• Septembre 2022, 5e défi

  le 30 de septiembre de 2022 à 10:42, par Al_louarn

  La probabilité de ne pas obtenir $3$ avec un dé (non pipé) est $\dfrac{5}{6}$ donc la probabilité de n’obtenir aucun $3$ avec $6$ dés est $(\dfrac{5}{6})^6$. Donc l’espérance de gain est :

  • pour Jean : $200 (\dfrac{5}{6})^6 = 66,98$ environ
  • pour Xavier : $100 (1 - (\dfrac{5}{6})^6) = 66,51$ environ

  Un physicien dirait que le jeu est équitable, aux erreurs de mesure près :-)

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• Septembre 2022, 5e défi

  le 1ro de octubre de 2022 à 21:50, par FDesnoyer

  Bonsoir, il me semble qu’un jeu est équitable si son espérance est positive et sans outil j’ai trouvé
  E(G)=200-100(5/6)^6>0
  Bref, on en arrive au même résultat
  F.D.

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• Septembre 2022, 5e défi

  le 2 de octubre de 2022 à 17:03, par Al_louarn

  Bonjour,

  Non, le jeu est équitable pour un joueur lorsque son espérance de gain est nulle.
  En revanche j’ai mal formulé ma réponse, l’espérance de gain pour Jean est $200(\dfrac{5}{6})^6 - 100(1-(\dfrac{5}{6})^6) = 100(1-3(\dfrac{5}{6})^6) = 0,47$ environ. Et bien sûr celle de Xavier est l’opposé de celle de Jean.
  En moyenne Jean gagne 47 centimes et Xavier en perd 47, le jeu n’est pas équitable.

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