Un desafío por semana
Septiembre 2019, cuarto desafío
Le 27 septembre 2019Le 27 septembre 2019
Article original : Septembre 2019, 4e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2019 está en librerías (en Francia) !
Construimos la secuencia de números $X_n$ de la siguiente manera : $X_1 = 19$, $X_2 = 95$ y
\[
X_{n+2} = \bigl[X_{n+1}, X_n\bigr]+X_n,
\]
donde $[a,b]$ denota el mínimo común múltiplo de $a$ y $b$.
Encuentra el máximo común divisor de $X_{2018}$ y $X_{2019}$.
Calendario matemático 2019 (versión en español) - Bajo la dirección de Anne Alberro y Radmila Bulajich - 2018, Googol S.A. de C.V. Todos los derechos reservados.
Calendario matemático 2019 (versión francesa) - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos : Claire Coiffard-Marre y Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.
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Pour citer cet article :
— «Septiembre 2019, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019
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