Un desafío por semana

Septiembre 2020, segundo desafío

Le 11 septembre 2020  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 11 septembre 2020
Article original : Septembre 2020, 2e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2020 ya está en librerías (en México) !

Semana 37 ¿Cuántos divisores posee el número $N=23^5 - 23$ ?

Solución del primer desafío de septiembre :

Enunciado

Por ejemplo, tomemos $m + 2020 = 2048 = 2^{11}$, es decir, $m = 28$. Enseguida podemos tomar $N = 9991\times 2^{11}\times 5^{11} = 9991\times 10^{11}$, que es divisible por $m + 2020$ y cuya suma de dígitos es $9 + 9 + 9 + 1 = 28$.

Así entonces, $28$ es un número feroz.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2020 (versión en español) - Bajo la dirección de Anne Alberro y Radmila Bulajich - 2019, Googol S.A. de C.V. Todos los derechos reservados.

Calendario matemático 2020 (versión francesa) - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos : Serge Abiteboul, Charlotte Truchet. 2019, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.

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Pour citer cet article :

— «Septiembre 2020, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Crédits image :

Image à la une - EQROY / SHUTTERSTOCK

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