Simulación de productos textiles

Los martes ``Matemáticas e Industria’’

Le 25 décembre 2012  - Ecrit par  Paul Vigneaux
Le 17 décembre 2019  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
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Esta nota es parte de una serie sobre las « Success stories » europeas que vinculan Matemáticas e Industria. Estas historias han sido recogidas en el marco de un proyecto titulado Forward Look ``Mathematics and Industry’’ coordinado científicamente por el Comité de Matemáticas Aplicadas del EMS y financiado por el ESF. Les agradecemos, así como los autores, por habernos autorizado a traducir estos textos. La traducción al francés fue realizada por Paul Vigneaux.

Autores de la versión original Paola Antonietti y Marco Verani

Resumen

La innovación tecnológica es de ahora en adelante indispensable en las industrias textiles. Con este fin, el proyecto actual consiste en desarrollar un modelo matemático y herramientas numéricas funcionales para predecir el comportamiento de fibras textiles sintéticas [1], tanto a nivel microscópico como macroscópico.

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El objetivo

Un proyecto de 3 años (2008—2011) fue iniciado mediante una colaboración entre el MOX, el Departamento de Matemáticas del Politécnico de Milán (Italia), Carvico S.p.A. (un líder mundial en la fabricación de textiles extensibles obtenidos por tejido en cadena) y RadiciYarn S.p.A. (una empresa italiana perteneciente a una multinacional de la química, especializada en la producción de fibras de poliamida). La motivación subyacente a este proyecto es desarrollar una fuerte pericia matemática para los textiles de alta tecnología. Hay dos objetivos principales : por una parte, el análisis del proceso de extrusión del hilo y la optimización de los labios de la boquilla que permiten la producción de fibras huecas ; y por otro lado, el desarrollo matemático y de métodos numéricos que puedan prever cómo la topología de la (micro) estructura influye en las propiedades mecánicas (macroscópicas) de los textiles tejidos.

Puesta en marcha de la iniciativa

El proyecto es coordinado por dos miembros permanentes del MOX, P. Antonietti y M. Verani, que supervisan a un postdoctorante, A. Tavakoli, y a un estudiante de máster que han sido reclutados para la ocasión. El desarrollo de los modelos matemáticos para la descripción de las propiedades mecánicas de los textiles se ha beneficiado con la colaboración de otros investigadores del Departamento de Matemáticas, P. Biscari y M. Vianello. Los socios industriales analizan la validez de los modelos a través de estudios experimentales.

El problema

Para el primer objetivo, consideramos un método numérico en 3 dimensiones con el fin de analizar el proceso de extrusión del hilo. Fue acoplado a una técnica desarrollada con antelación para optimizar los labios de la boquilla, caracterizados por su capacidad para producir fibras cuya relación hueco/volumen total está prescrita. El material fue modelizado como un fluido no newtoniano incompresible e isotermo, en régimen estacionario. Las simulaciones numéricas han sido realizadas con una ley de comportamiento adaptada a la descripción del comportamiento reológico de la poliamida. En cuanto al segundo objetivo, fue construido un nuevo modelo -basado en las propiedades microscópicas de los hilos- para predecir el comportamiento mecánico de los textiles. El enfoque explota una elección de modelo topológico adaptado al área del tejido, asociado a las leyes de comportamiento para el hilo. La configuración mecánica del textil está ligada a la deformación gracias a un funcional de energía global.

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Resultados

El proyecto estaba en curso en el momento de la redacción de este texto. Habían sido concebidas geometrías preliminares para la matriz de creación de los hilos y estaban siendo validadas experimentalmente. Del mismo modo, un modelo matemático para la predicción de las propiedades mecánicas de los textiles tejidos estaba en proceso de ser calibrado gracias a los datos experimentales.

Contacto

Paola Antonietti (paola.antonietti polimi.it) y Marco Verani (marco.verani polimi.it). MOX-Modeling and Scientific Computing, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano. Italia.

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Post-scriptum :

Para más informaciones acerca de estas ``Success Stories’’ y algunas aclaraciones semánticas sobre ciertos términos en cursiva, se puede consultar esta nota.

Notes

[1NdT : fabricadas en base a polímeros

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Simulación de productos textiles» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

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