Laurent Schwartz (1915-2002) est l’un des grands mathématiciens français du XXème siècle, père de la théorie des distributions qui lui valut une médaille Fields en 1950. Professeur à l’École polytechnique et fondateur du laboratoire de mathématiques qui porte désormais son nom, il est également connu pour son engagement politique. Il a en particulier mené une réflexion profonde sur la réforme du système éducatif français.

Trouver un cadre propice au travail

Laurent Schwartz enseignant à l’École polytechnique

Comme beaucoup de mathématiciens français, Laurent Schwartz a suivi une formation classique, passant par les classes préparatoires puis l’École Normale Supérieure (ENS). Ces deux cadres de travail profondément différents l’ont amené à prendre du recul vis-à-vis de l’un et de l’autre, afin de mieux analyser leurs qualités et leurs défauts respectifs. Ainsi, il expose déjà en 1949, au second congrès international des mathématiciens qui se tient à Vancouver au Canada, sa vision personnelle de l’enseignement supérieur en France. À propos des classes préparatoires, il insiste en particulier sur leur caractère excessif. Il trouve que la charge de travail qui est demandée aux élèves les « abrutit » et conduit à un système centré sur la mémoire et non sur l’intelligence et l’intuition, qualités pourtant essentielles aux futurs mathématiciens. Cependant il reconnaît aux classes préparatoires d’être « une remarquable discipline de travail, d’enseigner la rigueur, de donner l’habitude des calculs ». En effet, au regard du certificat de Mathématiques Générales proposé en Faculté à cette époque, Laurent Schwartz défend la formation délivrée en classes préparatoires, car elle donne une base mathématique et des méthodes scientifiques absolument nécessaires aux futurs mathématiciens.

Laurent Schwartz au tableau, exposant sa théorie des distributions.

Cependant c’est le cadre de l’École Normale Supérieure qui s’avère réellement propice à la recherche mathématique, et ce pour deux raisons. La première est la grande proximité qui règne à l’École Normale entre les élèves, en particulier entre les promotions successives, et entre les différents domaines d’étude, scientifiques comme littéraires. Cela favorise l’émulation et l’échange, la confrontation des points de vue qui permet à chacun d’avancer. Cette proximité qui naît à l’École perdure au-delà des années d’étude. Tout au long de leur carrière, les chercheurs n’ont de cesse de s’enrichir du travail et des réflexions de toute leur génération. Cette même proximité règne entre élèves et enseignants, qui réfléchissent ensemble aux problèmes scientifiques les plus récents. La deuxième raison du succès de l’École Normale que présente Laurent Schwartz, et c’est ce qui la différencie des classes préparatoires, c’est la grande liberté qui y règne. Celle-ci se retrouve dans les choix de cours, dans les emplois du temps, dans les règles de l’internat, et participe de ce qu’il appelle « la détente de l’esprit ». Elle permet en effet l’émergence d’une pensée originale, nouvelle, dans l’esprit d’un chercheur quand il n’est pas soumis à des contraintes. Dans un tel cadre, les intuitions et les idées peuvent évoluer librement jusqu’à arriver à maturité. Dans la continuité de cette analyse, il attribue le grand succès du CNRS à la liberté laissée aux chercheurs, que ce soit dans leurs sujets de recherche ou dans leur emploi du temps, quand les universitaires croulent sous les tâches administratives. Laurent Schwartz ne cesse de défendre cette liberté tout au long de sa carrière, et décrit même de façon précise son importance pour la recherche dans l’article « De certains processus mentaux dans la découverte en mathématiques » [1]. Cependant il faut remarquer que ce n’est pas seulement dans les activités de recherche que cette « détente de l’esprit » est nécessaire, mais également dans l’enseignement scientifique lui-même. Lorsqu’il défend une réforme de l’enseignement à l’École polytechnique, Laurent Schwartz plaide notamment pour une diminution du nombre d’heures de cours et du volume de connaissances exigées. Son but n’est pas de baisser le niveau scientifique, mais bien d’augmenter la compréhension des théories abordées. Cette compréhension ne peut en effet s’opérer de façon profonde et durable que si l’esprit a la liberté d’y revenir, de la questionner, de l’assimiler.

Laurent Schwartz et le physicien Louis Leprince-Ringuet. Comme Schwartz, Leprince-Ringuet s’est beaucoup impliqué dans la diffusion des savoirs scientifiques au plus grand nombre et a créé à l’École polytechnique un laboratoire de physique qui porte aujourd’hui son nom.

Des conséquences négatives de la centralisation

Lorsque Laurent Schwartz analyse l’enseignement supérieur français, il critique son caractère très centralisé et le déséquilibre entre Paris et la province qui en découle. Paradoxalement, c’est la centralisation de l’École Normale Supérieure de Paris qui est particulièrement critiquée, car elle est le foyer commun de la quasi-totalité des mathématiciens français. Cependant le paradoxe n’est qu’apparent. Bien qu’il loue la proximité des futurs chercheurs ainsi permise, il condamne en effet l’uniformité des parcours. Si les futurs mathématiciens doivent se connaître et échanger, cela n’implique pas qu’ils suivent tous le même cursus, la même formation par les mêmes professeurs en un même centre névralgique. Au contraire, l’échange est d’autant plus fructueux que les points de vue sont variés, ce qui est limité lorsque les références et les expériences sont identiques. Laurent Schwartz dénonce ainsi avec véhémence le « danger de sclérose » dû à cette centralisation qui est une spécificité française.

Il justifie en particulier ce diagnostic sévère par une analyse menée sur les développements de la recherche en France dans les années 1940. Il constate tout d’abord que l’étude des fonctions analytiques de variable complexe est une tradition en France, si profondément ancrée qu’elle est enseignée de façon privilégiée aux jeunes normaliens, qui s’y tiennent tout naturellement au cours de leur carrière de chercheur, entretenant ainsi le cercle vicieux inhérent à cette centralisation. Il reproche en particulier à la génération le précédant (née dans les années 1900) d’y avoir accordé « une place trop grande ». Ce tropisme les a ainsi empêchés de la moderniser en la confrontant aux autres avancées mathématiques. En parallèle à cette concentration exagérée sur cette branche mathématique, il cite des méthodes contemporaines prometteuses qui ont émergé dans d’autres pays, comme les méthodes topologiques de Morse, les fonctions harmoniques ou des équations aux dérivées partielles. Ces méthodes nouvelles ont pourtant tardé à être connues et étudiées en France, conséquence d’un manque de confrontation avec l’extérieur. De la même façon, Laurent Schwartz déplore que certaines théories, même connues, ne s’imposent pas suffisamment en France, faute d’y trouver un point d’ancrage. En 1949, c’est le cas selon lui de l’analyse fonctionnelle et de la géométrie différentielle, qui peinent à trouver en France des spécialistes qui s’y consacrent.

La France en mai 1981 : l’enseignement et le développement scientifique, rapport remis au premier ministre Pierre Mauroy, 1981, vol. 4.

Ce problème de centralisation des étudiants, qui nuit à leur carrière de chercheurs, se pose également pour les professeurs. Les meilleurs établissements étant concentrés à Paris, ils drainent les meilleurs élèves mais aussi les meilleurs professeurs. Laurent Schwartz pointe ainsi le problème de qualité des enseignants qui en découle en province. Ce phénomène empêche l’émergence d’autres établissements d’excellence en dehors de Paris, qui pourraient proposer une saine concurrence. Cependant, il ne jette pas la pierre exclusivement à Paris et estime dans un rapport remis au premier ministre Pierre Mauroy en décembre 1981 [2] que « la plaie des universités est leur tendance au recrutement local ». Il faut donc comprendre que c’est tout le système français qui induit ce biais. En effet, les universités sont pensées selon un modèle local, où les échanges d’étudiants et de professeurs avec l’extérieur sont minimes. Laurent Schwartz propose alors dans ce même rapport une solution, inspirée du système américain, qui consiste à obliger les étudiants (et donc les futurs professeurs) à changer d’université à chaque cycle (licence, master, doctorat, enseignement). Ainsi la confrontation des méthodes du travail et le développement de plusieurs pôles d’excellence seraient induits par le système lui-même.

Cependant, la différence de situation entre Paris et la province a des causes plus profondes. En effet, c’est l’éparpillement et la multiplication de petites universités de province qui confèrent à Paris une telle force centralisatrice et donc son excellence. Laurent Schwartz affirme clairement qu’il est impossible de réunir dans toutes les universités de province des enseignants-chercheurs de pointe dans chaque domaine. Il propose au contraire de créer des pôles régionaux suffisamment forts et développés pour cultiver l’excellence dans leur domaine. Présente en creux dans son analyse de 1949, il précise cette vision dans le rapport de 1981, en proposant de refondre le maillage universitaire en huit super-régions possédant chacune plusieurs domaines d’excellence, pas nécessairement au même endroit.

Problèmes internes

Bien que normalien enseignant à l’École polytechnique, Laurent Schwartz s’intéresse de très près à l’Université, dont il juge le rôle central. Le diagnostic qu’il dresse de l’Université française est sévère et met en lumière de nombreux défauts, en particulier lorsqu’est menée la comparaison avec le système de classes préparatoires et grandes écoles. Le premier constat est celui de l’augmentation massive du nombre d’étudiants accueillis dans les universités au cours des trente glorieuses, qui a plusieurs causes (baby-boom, éducation obligatoire jusqu’à 14 ans en 1954 puis 16 en 1959, alors que les effectifs restent rigides dans les grandes écoles). Pourtant, cette augmentation du nombre d’élèves n’a pas induit de changement dans l’organisation des universités et en particulier du nombre de professeurs, ce qui nuit grandement à la qualité de l’enseignement. Laurent Schwartz déplore cette nouvelle « université de masse ». Au regard de la proximité bénéfique qui règne entre les professeurs et les étudiants à l’École Normale, le constat est sans appel. De plus, confrontées à cet accroissement, les universités ne parviennent pas à fournir à leurs élèves un suivi de leur cursus, les laissant sans outils pour s’orienter, favorisant les errements. Ces étudiants se sentent ainsi isolés de leurs enseignants, de leur université, et même isolés les uns des autres, faute d’avoir des lieux de qualité pour travailler et réfléchir ensemble, dénonce Laurent Schwartz.

En réaction à cet état de fait, les étudiants en université ne se sentent pas concernés par leurs cours et par les locaux mis à leur disposition, entraînant absentéisme et dégradations. Si Laurent Schwartz est un fervent défenseur de la démocratisation de l’enseignement supérieur et de l’accès aux meilleures formations indépendamment des ressources, il ne souscrit pas au principe de la gratuité. Selon lui, celle-ci « encourage la passivité » : si les études sont entièrement gratuites, rien ne lie l’étudiant à celles-ci. Il milite pour l’extension du système de bourses et leur revalorisation, mais exige un « paiement symbolique » des études, pour son effet psychologique. Les bourses ne pouvant être la solution unique, il leur préfère le principe de prêts accordés par l’État et remboursés lorsque le salaire le permet. Ce système a la double vertu d’être moins onéreux pour la société et de plus impliquer les étudiants. Ce problème n’est cependant pas propre aux universités. Dans les grandes écoles également, Laurent Schwartz dénonce le fait que l’État paye intégralement les études des élèves sans contrepartie, sans même les informer symboliquement du montant que cela représente. En effet, il relève de la responsabilité de l’État de promouvoir et de défendre cet investissement en impliquant les étudiants.

Un mathématicien aux prises avec le siècle, Odile Jacob, 1992

Enfin, Laurent Schwartz juge nécessaire la sélection à l’entrée de l’université. En cela, il se distingue de la majorité de ses contemporains et défend une position peu représentée en France. Selon lui, on ne peut attendre d’un étudiant qu’il s’investisse dans un cursus où il a été admis par défaut. Chaque filière devrait avoir ses critères de sélection à l’entrée, plus ou moins larges, afin de créer une motivation nouvelle. En effet, ceci susciterait de la motivation à la fin du lycée (chacun voulant atteindre les critères afin d’être admis dans la filière de son choix) et après l’entrée à l’université puisque le caractère sélectif responsabilise le candidat admis. Laurent Schwartz a défendu cette idée toute sa vie, ne rencontrant que peu de soutien politique. Il considère cela comme l’un de ses échecs : “J’ai vu la fin du nazisme, j’ai vu la chute du mur de Berlin, mais je mourrai sans voir introduite la sélection à l’Université.” écrit-il dans son autobiographie [3].

Cependant, à aucun moment Laurent Schwartz ne condamne définitivement le système académique. Au contraire, s’il met autant de coeur à pointer systématiquement ses failles, c’est parce qu’il croit sincèrement qu’une réforme pourrait rendre à l’université toute sa pertinence. Toute sa vie il s’est porté volontaire pour faire part auprès des politiques de ses réflexions sur les possibles améliorations du système universitaire.

Pour une université plus ouverte

Le dernier amphi de Laurent Schwartz à l’Ecole polytechnique en 1978 ; un robot se croît déjà prêt à prendre la place de l’enseignant ...

Laurent Schwartz milite également pour le décloisonnement des universités. Il trouve que les établissements sont trop renfermés sur eux-mêmes et gagneraient à s’ouvrir plus sur le monde extérieur afin de développer un lien plus fort avec la société.

Pour lui, les universités ne doivent pas être un lieu de pures pensées. Elles devraient avoir une mission plus large incluant une part importante de formation continue. De plus, Laurent Schwartz propose d’établir un lien entre l’université et la production par le développement de parcours intégrés et une coopération des centres de recherche avec le monde privé. Sur le plan académique également il revendique plus d’ouverture. Pour lui, les universités devraient travailler avec les grandes écoles, partageant leurs ressources pédagogiques et humaines, favorisant ainsi les échanges.

Néanmoins, si les universités doivent se développer en lien avec la société, cette dynamique ne peut s’opérer malgré elles. Or le carcan centralisateur qui pèse sur elles ne leur permet pas de se responsabiliser et de se positionner de manière autonome. C’est pourquoi Laurent Schwartz propose une plus grande indépendance des universités, allant de pair avec une plus grande responsabilisation de celles-ci et la mise en place d’évaluations régulières.

Laurent Schwartz : l’exposition

Afin de célébrer le cinquantenaire de la fondation du Centre Mathématique Laurent Schwartz, laboratoire de mathématiques pures de l’École polytechnique, ainsi que le centenaire de Laurent Schwartz, une exposition retraçant la vie de Laurent Schwartz et ses principaux travaux a été mise en place dans la bibliothèque de l’École.

Bibliographie

[1] De certains processus mentaux dans la découverte en mathématiques, Revue sci. morales et pol., 1987, t. 3, p. 325-340

[2] La France en mai 1981 : l’enseignement et le développement scientifique, rapport remis au premier ministre Pierre Mauroy, 1981, vol. 4

[3] Un mathématicien aux prises avec le siècle, Odile Jacob, 1992