Agnès Desolneux, Jalal Fadili, Gabriel Peyré et Bruno Galerne

Adrien Rossille : Organiser un trimestre thématique à l’institut Henri Poincaré est un grand défi. Comment ce projet d’élaborer un temps fort autour des mathématiques de l’image est-il né ?

Agnès Desolneux : Les mathématiques de l’image ont leur place au sein de l’IHP depuis plusieurs années grâce au séminaire « Imaging in Paris » pour lequel a lieu une conférence par mois. De manière très naturelle, il nous est venu l’envie de travailler ensemble pour renforcer cette offre autour d’un temps fort trimestriel, en lien avec le centre Émile Borel. Le travail d’organisation a commencé fin 2016 et notre groupe de six organisateurs s’est constitué spontanément grâce à nos collaborations de longue date et notre implication dans le séminaire.

Jalal Fadili : Pour les mathématiciens, l’institut Henri Poincaré est une structure d’accueil et de rencontre incontournable, un véritable pied-à-terre en plein centre de Paris dans lequel nous pouvons régulièrement échanger avec nos collègues. Nous avons l’habitude d’organiser ici des conférences, et l’élaboration d’un trimestre thématique s’inscrit pleinement dans notre démarche habituelle de diffusion des travaux à la pointe de la recherche vers la communauté scientifique et le grand public.

Adrien Rossille : Le thème des mathématiques de l’image est essentiel dans les recherches mathématiques actuelles et se situe à la croisée de plusieurs domaines d’études comme le traitement du signal, l’optimisation, l’intelligence artificielle… Comment vos parcours individuels ont-ils convergé vers cette discipline ?

Bruno Galerne : Pour moi, la découverte du traitement d’images s’est effectuée lors de mes études à l’ENS Cachan, avec le professeur Jean-Michel Morel (qui a donné mercredi 6 février 2019 une conférence grand public sur les images digitales dans la cadre du trimestre). Il a ensuite été l’un de mes directeurs de thèse, et lorsque je suis devenu maître de conférences à l’université Paris-Descartes, j’ai continué mes recherches dans ce domaine et participé à l’organisation du séminaire « Imaging in Paris ».

Gabriel Peyré : De la même manière, je me suis rapproché de la discipline dès mes études à l’ENS Rennes puis ma thèse. C’est ensuite par mes travaux de recherche autour de l’optimisation en traitement d’images puis du machine learning que je me suis rapproché de l’IHP et de l’organisation des séminaires et du trimestre.

Agnès Desolneux : Pour moi, le précédent trimestre thématique autour des mathématiques de l’image que l’IHP avait organisé en 1998 a été un vrai déclencheur. C’était Jean-Michel Morel, qui était alors mon directeur de thèse à l’ENS Cachan, qui le co-organisait, et ce cycle de conférences m’a permis de rencontrer de nombreux futurs collaborateurs et de poursuivre mes recherches dans cette discipline.

Jalal Fadili : Mon parcours est un peu différent des trois vôtres. Originaire du Maroc, je suis venu en France pour mes études en IUT puis école d’ingénieur, et j’ai poursuivi par une thèse sur le traitement du signal appliqué à l’imagerie médicale. C’est à partir de mon post-doc à Cambridge que je me suis redirigé vers les mathématiques du signal et de l’image.

Adrien Rossille : Vous venez donc tous les quatre du domaine du traitement d’images, ce qui n’est pas étonnant au vu de la thématique du trimestre, mais les participants ont-ils tous le même profil que le vôtre ?

Gabriel Peyré : Nous avons constaté que nous, les six organisateurs, ne sommes pas vraiment représentatifs de l’ensemble des participants aux évènements du trimestre. Beaucoup viennent d’autres branches des recherches en mathématiques : les statistiques, l’optimisation, l’intelligence artificielle, la géométrie, … Nous recevons aussi des physiciens et des industriels, autant dans le public que comme orateurs.

Jalal Fadili : On peut expliquer cela en rappelant que le traitement d’images est une discipline jeune au sein des mathématiques. Bien que ce soit un thème incontournable dans les recherches actuelles, cela n’a pas toujours été le cas. Les problématiques liées au traitement de données d’images numériques sont récentes, car elles sont liées à l’explosion de la quantité de ces données depuis une vingtaine d’années.

Agnès Desolneux : En effet, le traitement d’images n’est apparu dans les catalogues de formations en mathématiques que lors des années 1990. Avant cela, cette discipline était essentiellement étudiée par les ingénieurs, mais la nécessité de constamment améliorer les modèles et les méthodes de traitement d’images a impliqué une prise en main de la discipline par les mathématiciens, complémentaire à celle des physiciens et des ingénieurs. Ainsi, beaucoup de mathématiciens qui ont effectué leurs études avant cette date sont en fait des chercheurs d’autres domaines qui ont rejoint les mathématiques de l’image au cours de leur carrière.

Adrien Rossille : Il est vrai qu’on associe souvent le traitement d’images aux sciences de l’ingénieur et à l’informatique. Quelle est la valeur ajoutée des mathématiques dans ce domaine ?

Bruno Galerne : L’importance de la discipline est liée à l’augmentation exponentielle de la quantité de données numériques. Les mathématiciens sont au cœur du traitement de données et sont à même de pouvoir construire des modèles qui permettent l’élaboration d’outils techniques directement utiles et indispensables dans le traitement de ces informations numériques. Et il ne s’agit pas uniquement des images, on peut par exemple citer l’importance cruciale dans le monde actuel de l’étude des données climatiques.

Gabriel Peyré : Si la science continue constamment de s’améliorer dans l’étude de données, c’est entre autres grâce au travail des mathématiciens qui font des avancées théoriques et méthodologiques très importantes. C’est par ailleurs l’un des objectifs de ces trimestres thématiques à l’IHP : remettre les mathématiques à leur juste place dans la recherche scientifique, montrer à la communauté scientifique comme au grand public les avancées concrètes que permet la recherche mathématique, en lien avec les découvertes applicatives.

Adrien Rossille : Et cet objectif de diffuser vos recherches vers le plus grand nombre est-il rempli ? Comment les évènements du trimestre thématique permettent d’attirer les différents publics ?

Agnès Desolneux : Pour nous il est très important d’impliquer le plus possible les doctorants et les post-doctorants lors de ces évènements. Ils sont présents lors des conférences, et plusieurs évènements de la semaine de lancement du trimestre, qui a eu lieu au CIRM à Marseille début janvier, leur étaient spécialement dédiés. En tant qu’organisateurs, nous encourageons vivement toute initiative de leur part pour créer des évènements lors du trimestre.

Jalal Fadili : Nous recevons ainsi des doctorants de tous horizons, notamment géographiques. Beaucoup d’entre eux nous viennent de pays émergents, comme les pays du Maghreb, l’Afrique du Sud, l’Amérique latine, … Les trimestres de l’IHP ont toujours été des moments de rencontres et d’échanges entre mathématiciens du monde entier, qui restent parfois plusieurs mois en résidence à l’IHP.

Gabriel Peyré : Chaque mois, une conférence grand public est organisée avec un thème en lien avec celui du trimestre. C’est un exposé en français, contrairement aux séminaires qui sont beaucoup plus souvent en anglais, et fait pour être accessible à tous les publics. C’est notamment l’occasion pour nous de toucher les jeunes, les étudiants en classe préparatoire et écoles d’ingénieurs, et même les lycéens.

Adrien Rossille : Organiser tous ces évènements dans le cadre du trimestre représente donc pour vous une importante quantité de travail. Comment parvenez-vous à gérer cela tout en assurant vos activités récurrentes d’enseignement et de recherche ?

Agnès Desolneux : L’IHP nous fournit un bureau pendant toute la durée du trimestre, ce qui nous permet de continuer nos travaux habituels sur place, la recherche en mathématique n’étant pas celle qui nécessite le plus d’équipements à déménager. Quant au cours que j’enseigne au master « mathématiques, vision et apprentissage » à l’ENS Paris-Saclay, il a été choisi de le mutualiser avec les cours de nos invités pendant la durée du trimestre, ce qui permet en plus aux étudiants de découvrir l’institut et ses activités.

Bruno Galerne : Cet aménagement n’est pas possible pour les organisateurs qui ne travaillent pas en région parisienne. En ce qui me concerne, j’ai demandé au CNRS une délégation qui m’a permis de rendre compatibles mon emploi du temps à l’université d’Orléans et mes déplacements à Paris dans le cadre du trimestre. C’est important de pouvoir bénéficier de ces aménagements pour que des organisateurs puissent venir d’universités de province ou de l’étranger.

Jalal Fadili : L’opportunité de travailler plusieurs semaines en résidence à l’IHP nous apporte aussi beaucoup pour nos travaux. Il est crucial pour un mathématicien de ne pas se cantonner à un travail solitaire, et les trimestres sont une réelle opportunité d’échange humain, ce qui nourrit grandement nos recherches.