Bienvenue à Modern Mathematics!

Pendant l’été, les universités sont souvent un lieu très désert. Mais il y a aussi des exceptions… L’école d’été Modern Mathematics accueille, du 21 au 28 août, plus de 80 jeunes de 16 à 20 ans, de 39 pays différents à l’École normale supérieure de Lyon sur le site Descartes. C’est la quatrième édition de cette école franco-allemande, qui alterne entre Brême et Lyon.

Arrivé(e)s !

C’est le 20 août et les jeunes arrivent par petits groupes sur le campus de l’École Normale Supérieure de Lyon ENS. Il y en a qui viennent de très près, de Caluire ou d’Oullins, mais d’autres ont fait un plus long voyage : du Japon, d’Ouzbékistan, d’Afrique du Sud, du Paraguay…

En principe, les plus jeunes rentrent en dernière année du lycée, mais il y en qui n’en sont même pas là, les plus avancés ont terminé deux années d’études supérieures. Leurs niveaux de connaissances mathématiques sont très divers — mais ils partagent une même motivation, et un réel talent. Pour certains c’est leur premier voyage en Europe et on se rend compte de leur enthousiasme. Le premier moment d’hésitation et de timidité est bientôt dépassé : ils commencent à s’échanger des petits problèmes, les plus grands expliquent les derniers théorèmes qu’ils sont appris à l’université, etc. Eh oui ! parce que même s’ils sont éloignés géographiquement, ces jeunes partagent la même passion pour les mathématiques ; une telle passion qu’ils ont décidé de sacrifier leur derniers jours de vacances pour profiter de cette école d’été !

Pendant 8 jours, ils rencontreront des grands mathématiciens qui savent, en plus, raconter des résultats profonds à des jeunes, non-experts. Pour cette édition, le programme offre

• Sylvie Benzoni-Gavage : The art of not solving equations,
• Mark Levi : Mathematics by physical reasoning,
• John H. Conway : Topics decided in consultation with participants,
• Don Zagier : Partitions,
• Rebecca Waldecker : Prime numbers and symmetry,
• Ilia Itenberg : Tropical geometry and enumeration of curves,
• Frank Wagner : Ultraproducts, asymptotics, and model theory,
• Christophe Sabot : Uniform Spanning Trees. C’est certainement une très bonne occasion pour découvrir la recherche contemporaine en mathématiques !

On commence !

Et les premiers cours commencent le lendemain… J’essaye de décrire très brièvement ce que ces jeunes apprennent :

Sylvie Benzoni-Gavage (Lyon 1) se lance dans la tâche très dure (mais bien réussie) d’expliquer les équations différentielles : l’expérience montre que l’analyse est méconnue des jeunes (en revanche, ils pourraient presque tous se lancer dans un master de théorie des nombres – l’algèbre est souvent la première passion !).

Ensuite Mark Levi (Penn State) [1] nous enthousiasme avec son intuition physique des mathématiques : en partant de l’équilibre du moment d’une force, il retrouve par exemple le théorème de Pythagore ! Je vous laisse l’apprendre par exemple sur cette page 🙂

Que dire d’autre, cet école a bien commencé et j’espère qu’elle sera utile pour tous les élèves !