Figure sans paroles #8.1.21

Commentaires

1. Reine

   juillet 27, 2023
   9h57

   Tout comme les quatre Figures sans Paroles précédentes, celle-ci est un cas très particulier d’une situation plus générale : si ABA’B’ est un parallélogramme de centre C et D un point quelconque du plan (ou même de l’espace), et si A’’ et B’’ désignent les milieux de DA’ et DB’, alors les triangles CA’’B’’ et DAB sont semblables. (Car l’homothétie Hom(D,2) transforme CA’’B’’ en le symétrique de DAB par rapport à C.)

   Pour élégantes que soient les symétries de la figure proposée (le parallélogramme étant carré et les triangles équilatéraux), elles en masquent un peu le principe sous-jacent.

   

   Connectez-vous pour répondre