Le théorème de Pogorelov (datant de 1976) stipule que, si on prend deux courbes de même périmètre (de même longueur) convexes, on peut les coller ensemble de sorte à ce que les deux domaines plans délimités par ces courbes se positionnent isométriquement dans l’espace (en surfaces développables).
Plus simplement : si vous découpez deux morceaux de papier dont les bords sont de même longueur pour ensuite collez les deux morceaux de papier avec du scotch le long de leurs bords, les deux morceaux de papier vont se courber dans l’espace sans faire de plis. Mais attention ! Il faut découper le papier en tournant toujours dans le même sens les ciseaux ! C’est ce que l’on appelle une forme convexe : elle est tournée vers l’intérieur.
Ce n’est toujours pas clair ? Le plus simple est de le voir par vous même en réalisant notre tuto :
