Images du vide

Dans un exposé grand public, je me donne trois objectifs. Le premier est d’être compréhensible par un lycéen, le second est de relier mon propos à l’actualité. Cette année, l’attribution du prix Nobel de chimie est tombée à pic ! Enfin le dernier, qui je pense est le plus important (et le plus difficile souvent), est de parler de sa propre recherche. À peine finie l’édition de cette année de la fête de la science, il me vient à l’esprit une idée de titre d’exposé pour l’an prochain, une contraction d’images des maths et de science en fête : « Images en tête ». Je tâcherai de montrer quelques figures (surfaces, faisceaux de cercles, triangles, pavages…) en demandant à l’auditoire ce qu’il voit. Réciproquement, je demanderai au public quelles images leur apparaissent en tête lorsque j’écris tel mot, telle formule, tel symbole : \(\pi\), espace, \(\Bbb Z\), vecteur, \(a^2+b^2=c^2\) , groupe, \(\infty\) , application, \(\longrightarrow\) , graphe, \(b^2-4ac\) , \(\Bbb R\), tresse, immeuble, ou bien… \(\emptyset \).

Tiens au passage, vous, amis ou curieux des mathématiques, quelle image avez-vous du vide ? Vous souvenez-vous de sa première apparition dans votre vie ? Cela a-t-il été marquant ? Comment êtes-vous parvenus à faire le vide dans votre tête ?

Je vous livre ici un extrait de dialogue sur le sujet :

— Tu vois fiston, le vide c’est ce qui reste quand on a tout enlevé.
— Ça dépend quand même de ce qu’on a enlevé ?
— Euh… non !
— Mais alors, il n’y a qu’un seul ensemble vide ? Où sont les autres ?