Défi de la semaine
On note respectivement \(S(n)\) et \(P(n)\) la somme et le produit des chiffres de l’entier \(n\).
Par exemple, \(S(23)=5\) et \(P(23)=6\).
Si \(N\) est un nombre à deux chiffres tel que \(N=S(N)+P(N)\), quel est le chiffre des unités de \(N\) ?
Post-scriptum
Le calendrier est publié aux Presses Universitaires de Grenoble, sous la direction scientifique de Romain Joly.
Crédits images
©JROBALLO / Adobestock
ÉCRIT PAR
Romain Joly
Maître de conférences - Institut Fourier de Grenoble
13h14
N = 10d + u = d + u + ud
On obtient donc 9d = ud
Soit, comme d est différent de 0, u = 9.
remarque: il n’y a pas de condition sur d donc tous les nombres dont l’écriture décimale est de la forme ‘x9’ conviennent (x différent de 0)
17h16
\(N = 10d + u = d + u + ud\)