
Depuis le 7 janvier, l’institut Henri Poincaré (IHP) met en valeur les mathématiques de l’image dans le cadre de ce premier trimestre thématique de l’année 2019. Six mathématiciens ont reçu la mission d’organiser et de coordonner trois mois de temps forts dans le cinquième arrondissement parisien, entre conférences scientifiques et grand public. Entretien avec l’une d’entre eux, Julie Delon, enseignante-chercheuse à l’université Paris-Descartes, à propos de l’enseignement et des applications des mathématiques de l’image.
Adrien Rossille : Dans votre parcours d’étudiante puis de chercheuse en mathématiques, comment en êtes-vous venue à vous intéresser plus spécifiquement au traitement d’images ?
Julie Delon : J’ai intégré l’ENS de Cachan en 1997, à une époque où le traitement d’images faisait son apparition dans les formations en mathématiques. L’année suivante se déroulait à l’Institut Henri Poincaré un trimestre autour des mathématiques de l’image, organisé notamment par un de mes professeurs, Jean-Michel Morel, qui est par la suite devenu mon directeur de thèse. Ma thèse était co-encadrée par Bernard Rougé du CNES, le Centre national d’études spatiales, car mes recherches avaient, entre autres, des applications en imagerie satellitaire, ce qui montre l’intérêt que portaient conjointement mathématiciens et physiciens pour le traitement d’images. C’est toujours le cas aujourd’hui.
Adrien Rossille : Par la suite, vous êtes devenue chercheuse au CNRS en poste à l’école d’ingénieurs Télécom ParisTech puis enseignante-chercheuse à l’Université Paris-Descartes. Comment l’enseignement de la discipline qu’est le traitement d’images a-t-il évolué depuis que vous enseignez ?
Julie Delon : C’est une discipline qui évolue très vite, plus vite que beaucoup d’autres branches des mathématiques, car c’est un domaine très concret et appliqué, toujours en lien direct avec le monde réel et l’évolution technologique. Le contenu de nos enseignements doit être mis à jour régulièrement pour tenir compte à la fois de l’évolution de la discipline et des nouveautés techniques liées à l’imagerie. Tout en gardant une ligne directrice pérenne, on appuie nos cours sur des exemples concrets qui sont tirés de domaines variés, comme l’imagerie aérienne, médicale, la photographie ou la vidéo numérique grand public. On intègre naturellement à nos enseignements les nouveaux outils mathématiques comme le deep learning, tout en les mettant en perspective avec des outils plus classiques.
Adrien Rossille : Vous suivez donc la pointe des innovations technologiques, pouvez-vous prévoir quelles seront les nouvelles grandes tendances de demain en traitement d’images ?
Julie Delon : C’est assez difficile de le prévoir tant les effets de mode sont imprévisibles, mais ce qui est certain c’est que les sujets d’étude ne disparaissent jamais. Pendant les années 2000, il était connu que la finance était un secteur très attractif pour beaucoup d’étudiants en sciences, et même si depuis la finance est moins sur le devant de la scène, cela reste un secteur d’application des mathématiques très important. On peut faire un constat similaire pour la tendance actuelle qui tourne autour du deep learning et de l’intelligence artificielle, il est très probable que ce secteur reste central pendant de nombreuses années, même si d’autres thématiques apparaissent par la suite.
Adrien Rossille : Les mathématiques de l’image sont donc en lien direct avec les innovations technologiques que nous connaissons tous. Cela vous amène-t-il, en tant que chercheuse en mathématiques, à travailler directement avec des entreprises ?
Julie Delon : Oui, la recherche actuelle en traitement du signal et en traitement d’images intéresse de nombreux partenaires publics comme privés. Dans le cadre de mes recherches, je m’intéresse beaucoup aux problèmes de qualité des images, ce qui m’amène à collaborer avec des entreprises comme Technicolor, DxO Labs ou GoPro. Le dialogue entre les besoins des entreprises et les innovations théoriques portées par les chercheurs est fondamental dans notre discipline.
Adrien Rossille : Pouvez-vous nous donner un exemple concret d’une collaboration entre votre laboratoire universitaire et un de vos partenaires ?
Julie Delon : Je co-encadre actuellement une thèse CIFRE avec l’entreprise GoPro. Nous travaillons sur des questions de qualité image et vidéo pour leurs caméras embarquées. Les algorithmes que nous développons aboutissent à des publications et des brevets, et seront peut-être un jour implémentés dans leurs caméras.
Adrien Rossille : Vous avez l’habitude de vous rendre à des colloques et des séminaires organisés pour les chercheurs en mathématiques. En quoi un trimestre à l’IHP représente un moment particulier de votre carrière ?
Julie Delon : Organiser un trimestre à l’IHP, c’est une importante quantité de travail, mais c’est aussi une opportunité unique d’échanges avec nos collègues du monde entier. Nous avons en effet l’habitude de nous rencontrer lors de colloques, mais toujours trop brièvement. En permettant à des mathématiciens et mathématiciennes de rester trois mois en résidence à l’IHP, le trimestre thématique nous permet d’avoir une vraie collaboration qui nourrit grandement nos idées de recherches. On peut enfin avoir de longs échanges avec des collègues que nous ne faisions que croiser, et aussi faire connaissance avec des étudiants ou des doctorants qui s’intéressent à notre discipline. C’est un terrain propice à la création de partenariats scientifiques sur le long terme.
Crédits images
Image à la une – Helios Azzollini
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Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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