La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

Ces derniers temps, j’ai eu l’occasion d’échanger avec beaucoup de collègues : du collège et du lycée lors de mes conférences dans les établissements mais aussi de l’université autour d’un repas ou d’un café… J’ai eu beaucoup de plaisir à entendre très souvent qu’une des faces des mathématiques est l’utilité de cette discipline dans les développements technologiques et industriels, et par conséquent leur utilité pour le progrès de notre société. J’ai aussi entendu que les mathématiques sont belles et très utiles ! J’ai eu plaisir à entendre des collègues me citer des théorèmes qui les fascinent.

La principale raison pour laquelle les mathématiques jouent un rôle fondamental dans le développement économique et technologique est que les problématiques sont écrites en langage mathématique. Il est bien connu, et depuis longtemps, que les phénomènes de la physique et de la mécanique sont écrits par des formules mathématiques. Il y a quelques siècles, Galilée (1564 – 1642) écrivait déjà : « La philosophie est écrite dans ce très grand livre qui se tient constamment ouvert devant tous les yeux (je veux dire l’ Univers), mais elle ne peut saisir si l’on ne se saisit point de la langue et si l’on ignore les caractères dans lesquels elle est écrite. Cette philosophie est écrite en langue mathématique : ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est impossible de saisir humainement quelque parole ; et sans lesquels on ne fait qu’errer vainement dans un labyrinthe obscur. »

Mes collègues vantent à juste titre que bon nombre de problèmes en économie, biologie, santé, communications, énergie, etc. sont aussi décrits par des équations ou des modèles mathématiques. Il faut donc savoir utiliser des outils mathématiques existants, mais aussi en développer de nouveaux. Il faut donc faire de la recherche, d’où l’importance, soit dit en passant, de la recherche fondamentale.

J’ai entendu d’autres arguments en faveur des mathématiques. Une raison importante pour laquelle les mathématiques sont indispensables pour l’étude de problèmes liés au développement des nouvelles technologies et de l’innovation est que désormais le design de nouveaux produits industriels est le plus souvent réalisé à l’aide de la modélisation mathématique et de la simulation numérique et non plus avec la réalisation de prototypes bien trop coûteux ou tout simplement irréalisables. La simulation se fait à l’aide d’ordinateurs qui calculent des solutions approchées des problèmes à résoudre. J’ai pu moi-même visionner la vidéo d’un collègue mécanicien concernant la simulation d’un accident de voiture. Passionnant ! Les mathématiques jouent également un rôle de plus en plus important dans des domaines moins traditionnels comme la santé (traitement optimal de cancers par exemple) et l’écologie (traitement de la pollution, évolution de maladies dans un environnement naturel ou modifié par l’homme, migrations des oiseaux…). Ce dernier aspect est intéressant car de plus en plus de mathématiciens sont amenés (à nouveau) à travailler avec des scientifiques d’autres disciplines : biologistes, chimistes, médecins…

Mes collègues sont donc la plupart du temps convaincus que les mathématiques jouent un rôle important dans notre société actuelle et pour l’avenir de l’humanité. Les revues scientifiques et les sites regorgent d’exemples qui nourrissent cette ouverture des professeurs de mathématiques à chaque niveau de l’enseignement sur le monde de la recherche et de l’innovation.

Ils sont aussi tenus informés du fait qu’un parcours mathématique peut déboucher sur une myriade de métiers : ingénieur, consultant développant, gestionnaire de fonds, ingénieur financier, contrôleur bancaire, chargé d’étude en banque, gestionnaire de risques financiers, enseignant de mathématiques en collège ou lycée, enseignant en CPGE, enseignant-chercheur dans l’enseignement supérieur, cadre d’entreprise, chercheur en laboratoire dans un centre de recherche public ou privé… Quelles perspectives pour notre jeunesse !

Toutefois, à côté de ces témoignages passionnants et ces échanges riches et pleins d’espoir autour de notre discipline, j’ai aussi entendu que l’esprit mathématique est en perte de vitesse, voir en voie de disparition chez nos jeunes étudiants. Et là où j’ai entendu le plus de souffrances, c’est chez mes collègues universitaires. Pourquoi mes étudiants de première année bloquent-ils sur la somme de deux fractions ? Pourquoi ne savent-ils plus étudier le comportement d’une fonction ? Pourquoi manquent-ils de vision géométrique ? Pourquoi, disent d’autres, lorsque je demande simplement de me donner les coordonnées de deux points sur la droite d’équation 2x+3y+7=0, les étudiants restent-ils tous muets ? Pourquoi calculer une simple dérivée est-il devenu si difficile ? D’autres collègues se plaignent qu’après avoir donné deux démonstrations différentes du même résultat certains étudiants demandent quelle est « celle qui est juste »…

D’autres, encore plus critiques, observent qu’une forme de conformisme a fait son entrée dans l’enseignement, à tous les niveaux : une petite réponse, presque juste, à une question posée doit être saluée et récompensée, le cas contraire pouvant mener à la catastrophe. Ceci renforcerait l’idée que les mathématiques ne faisant plus l’objet d’une étude approfondie deviendraient vite lettre morte. Il ne servirait à rien de les transmettre ! Les étudiants oublieraient au bout de quelques jours toutes les notions enseignées. Quelques collègues m’ont demandé : à quoi bon enseigner encore les mathématiques ? Un autre se demande de façon désinvolte : et si on rendait l’enseignement des mathématiques facultatif ?

J’avoue que malgré la crise sans précédent connue par notre discipline et une forme de malaise ambiant, entre optimisme et scepticisme, je suis parfois embarrassé devant certains phénomènes d’oublis considérables.

Alors je me tourne vers les lecteurs : dans l’état actuel, l’école est-elle vraiment devenue la fabrique de « l’étudiant oubliant » ? Faut-il ne plus imposer l’enseignement des mathématiques mais le rendre facultatif ?