Les mathématiques du vivant par Ian Stewart

Le dialogue est difficile et a longtemps été peu fructueux ⁶Il y a des exceptions… citons les liens entre probabilités et théorie des populations.. On s’est gaussé de « la déraisonnable inefficacité des mathématiques en biologie » ⁷Citation attribuée à I.M. Gelfand par V.I. Arnold.. Les mathématiciens visent à la généralité alors que les biologistes étudient la diversité (c’est un mathématicien qui écrit). Si un mathématicien dit à un autre qu’il fait de la botanique ou de la zoologie, c’est rarement un compliment… tandis que la formation d’un biologiste laisse, à quelques exceptions près ⁸Par exemple, les statistiques. peu de place aux mathématiques, considérées comme trop simplificatrices pour être utiles.

D’après Ian Stewart, ce splendide isolement touche à sa fin. Les succès de la biologie au cours des vingt dernières années ont mis au jour les difficultés conceptuelles. Comment exploiter la connaissance de l’ADN pour comprendre le fonctionnement d’une cellule ou d’un organisme ?

Le principe « un gène = une protéine », « un sac à protéines = une cellule », s’avère très insuffisant. Imaginons un extraterrestre cherchant à comprendre Windows à partir d’un listing de son code machine sans aucune connaissance de l’informatique ! Des outils aussi cruciaux que le microscope ou les séquenceurs d’ADN eux-mêmes font défaut. La thèse de Ian Stewart est que ce sont les mathématiques qui peuvent fournir ces clés, grâce à leur capacité à comprendre comment des mécanismes simples peuvent engendrer la complexité.

Le premier tiers de l’ouvrage est consacré à une (très) brève histoire de la biologie structurée par cinq revolutions, du la découverte de la cellule au décodage du génome en passant par Darwin et Mendel. Les amateurs de S.J. Gould ⁹Voir, par exemple, Darwin et les grandes énigmes de la vie, (Seuil, 1984). n’y apprendront pas grand-chose mais c’est une introduction agréable et efficace ¹⁰Pour aller plus loin, on pourra lire Ernst Mayr, Histoire de la biologie (Fayard, 1989).. Petit à petit, Ian Stewart introduit des exemples d’utilisation des mathématiques en biologie : méthodes de classement et de dénombrement des espèces combinant théorie des graphes et statistiques, théorie de Turing de la génèse des formes,…

L’auteur décrit ensuite une kyrielle d’applications plus récentes ou plus sophistiquées : explication de la croissance de certaines plantes à partir de la théorie des nombres et de la biomécanique, formes des dunes ou des allures des animaux basées sur la notion de « bifurcations de systèmes dynamiques », accélération du séquençage des génomes grâce à la combinatoire et aux probabilités, évolution et théorie des jeux, formes des virus et « groupes de symétrie des espaces de dimension 3 et plus », géométrie des protéines analysée par la théorie de l’apprentissage ou la théorie des nœuds… Le menu est copieux mais le cuisinier est bon et ces termes qu’on pourraient croire indigestes se digèrent bien.

On pourrait regretter que l’ouvrage ne parle presque pas de l’invention de nouveaux concepts mathématiques suite aux questions de la biologie. Mais ce qui est abordé est très bien raconté et l’enthousiasme de Ian Stewart communicatif : une lecture agréable et instructive !

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