Maths par oral : le vendredi 13 de Bézout.

Quelles sont les maths que l’on peut raconter par oral, sans avoir à prendre trop de notations, sans faire de calcul trop compliqué, sans faire pour autant trop d’imprécisions ?

Très souvent, quand on raconte des maths, on finit par ressentir le besoin d’écrire, n’est-ce pas ? Mais les mathématiques ne deviennent-elles pas belles et compréhensibles que lorsque l’on parvient à les raconter par oral ?

Je tente ici de vous raconter un bout de math (par oral donc, entendez bien, via ce texte écrit).

« Pourquoi y a-t-il toujours au moins un vendredi 13 par an ? »

C’est parce qu’il y a 7 jours par semaine et 12 mois dans l’année et que 12 est plus grand que 7.

Mais oui, juste à cause de cela ! Partons d’un vendredi 13 (je sais qu’il y en a parfois, j’en ai vécu un il y a peu de temps). Pour estimer le suivant, disons que les mois ont 30 jours, ce n’est pas tout à fait vrai mais ça ne change pas beaucoup le raisonnement. Alors si je regarde 7 mois plus tard, c’est-à-dire 30 semaines plus loin. Il en sera de même : encore un vendredi (car 30 semaines plus tard) et encore un 13 du mois (car 7 mois exactement après). Et donc tous les 7 mois un nouveau vendredi 13. Soit au final, un ou deux vendredis 13 par an. Jamais trois. Enfin normalement car 12 est inférieur à 14=7×2… mais pas de beaucoup ! Alors, en tenant compte de la vraie alternance 30 ou 31 (voire 29) jours par mois suivant les mois et les années, et en affinant ce raisonnement, on peut pour voir qu’il est effectivement possible de rencontrer trois vendredis 13 la même année (un coup de chance !). Mais pas 4, quand même, il ne faut pas exagérer : 12 est beaucoup plus petit que 21=7×3 !

Si on ouvrait une rubrique « Raconte-moi des maths ». Qui ne contiendrait que des enregistrements sonores, pas de texte… On pourrait l’écouter dans le noir, ou en fermant les yeux. Ce serait peut-être encore plus communiquant ?