De la méthode des moindres carrés à la descente de gradient

Dans l’article « Galileo aurait adoré la carte Arduino », nous avons construit un dispositif expérimental relativement simple nous permettant de mesurer la hauteur de chute, le temps de chute libre et la vitesse en fin de chute pour une bille lâchée sans vitesse initiale. L’expérience étant très simple à mettre en œuvre, en faisant varier la hauteur de chute, il est facile d’acquérir rapidement un grand nombre de mesures.

Nous avons ensuite vu dans l’article « Si Galilée avait été un data scientist… » comment inférer des modèles mathématiques des lois de la chute libre uniquement à partir de telles données mesurées. Pour cela, nous avons utilisé des modèles de régression linéaire que nous avons estimés par la méthode des moindres carrés.

Nous proposons d’expliquer dans cet article, qui peut être lu indépendamment des deux susmentionnés, les mathématiques que nous avons utilisées.

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