Les cartes topographiques représentent sur un plan le relief d’une portion de la Terre. D’autres informations y sont ajoutées d’habitude : des noms de lieux, des tracés de routes et de cours d’eau, des indications de zones bâties et de monuments… Nous négligerons ces aspects pour nous concentrer uniquement sur la représentation de l’altitude. Deux moyens principaux sont utilisés pour cela, séparément ou combinés : un dégradé de couleurs et le tracé de lignes de niveau. Cette deuxième méthode est celle qui a le plus inspiré les mathématiciens, dans leur exploration des espaces de dimension quelconque. Dans cet article en deux parties je vous invite à découvrir comment.
Cet article débute sur piste noire puis partira hors-piste en cours de route.
ÉCRIT PAR
Patrick Popescu-Pampu
Professeur - Université de Lille
