Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois de l’IHP-SMF à l’occasion du bicentenaire de la naissance de Galois.
Le but de cet article — accessible, nous l’espérons, au plus grand nombre, contrairement à ce que pourrait laisser penser la fin de cette phrase — est de présenter les idées générales de la théorie que Galois a développée pour déterminer si une équation algébrique était, oui ou non, résoluble par radicaux.