Dentelles et flocons de neige arithmétiques

Le but de cet article est de présenter des constructions arithmétiques qui créent dans le plan de jolies dentelles. Elles sont obtenues par des floconnages successifs, en répartissant des points selon un hasard bien ordonné. Nous commencerons par décrire la situation analogue sur la droite, qui permet déjà de se poser des questions sur la qualité de la répartition de nos flocons de neige, tombant au fur et à mesure. Nous verrons que malgré les apparences, nos nuages de flocons ont un comportement statistiquement semblable à ceux des gaz parfaits de la thermodynamique.

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