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En 2009, les petits-enfants du mathématicien Élie Cartan ont fait don de ses archives à l’Académie des Sciences. Ce fonds, extrêmement riche, donne une vision inédite des activités d’Élie Cartan. Parmi ces documents précieux se trouvent de nombreux cahiers de brouillon, qui nous permettent d’entrer dans l’atelier de fabrication des mathématiques d’Élie Cartan. Nous en présentons ici quelques aspects.