Deux billes, une bande et des rebonds

Sur un billard, on place une bille rouge et on tire une bille blanche en direction de la bille rouge. L’ensemble du mouvement a lieu perpendiculairement à l’une des bandes du billard. Après le choc, la bille rouge se met en mouvement, rebondit sur la bande du billard avant de revenir en direction de la bille blanche. Selon les masses des deux billes, il s’en suit une série de rebonds entre les deux billes et la bande du billard. Combien de rebonds exactement ? Peut-on calculer précisément ce nombre en fonction des données du problème ? De manière assez inattendue, la réponse à cette question fait intervenir le nombre π et c’est ce que nous allons découvrir dans cet article et dans un article compagnon à paraître, Deux billes, une bande et des rebonds : dynamique continue et dynamique discrète.

Lire l’article en ligne