A l’occasion de la publication de la série Le monde est mathématique, nous vous proposons de prolonger votre lecture du livre sur Les nombres premiers par une promenade mathématique. Ici nous décrirons deux avancées aussi récentes que spectaculaires dans la théorie des nombres premiers. Il s’agit des deux problèmes les plus célèbres de cette théorie : les nombres premiers jumeaux et la conjecture de Goldbach dont la longue histoire a été évoquée aux chapitres 2 et 3 du livre.