Écrire les imaginaires

J’explique pour quelle raison il peut être dangereux d’écrire sous la forme « \(\sqrt{-1}\) » le nombre imaginaire « \(i \)», symbole fondamental de la théorie des nombres complexes.

N’avez-vous jamais étudié les nombres « complexes », ou bien ne vous en souvenez-vous que vaguement ? Alors ne vous effrayez pas si la définition suivante vous paraît hermétique, car l’un des buts de cet article est de vous faire sentir une partie de la complexité du cheminement historique y aboutissant :

Un nombre complexe est un nombre qui peut s’écrire sous la forme \(a+i⋅b,\) où \(a\) et \(b\) désignent des nombres réels et le symbole « \(i \)» vérifie l’équation \(i^2=−1\).

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