Et si on jouait avec des cases ?

Beaucoup de mathématiciens parlent de leur travail de recherche comme d’une activité ludique et deviennent alors des extra-terrestres aux yeux des autres.
Et pourtant… Les objets que nous manipulons sont certes, abstraits et souvent difficiles à expliquer au public sans préparation (ceci dit, nous ne sommes pas les seuls, essayez de suivre une conversation de mordus de « Warhammer » si vous n’avez pas appris le vocabulaire avant…). Cependant il arrive finalement assez souvent qu’au moment où on les étudie, on le fasse « avec les mains », c’est-à-dire en les triturant avec des petites manipulations ou des calculs qui ressemblent à des jeux de solitaire ou de société avec des règles parfois tordues mais qui peuvent être expliqués facilement, et cette phase de jeux est une partie du plaisir de faire des mathématiques…

C’est ce que je voudrais illustrer dans cet article, c’est pourquoi dans ce qui suit ce n’est pas un théorème que je vais vous expliquer mais le jeu combinatoire qui a permis de le démontrer.