Géométriser l’espace : de Gauss à Perelman

Il y a exactement cent ans, Henri Poincaré publiait la preuve du théorème d’uniformisation. Il concluait ainsi une longue série de travaux, s’étalant sur tout le dix-neuvième siècle, et remontant au moins à Gauss. Il y a quatre ans, Grigori Perelman publiait sur internet trois articles majeurs qui mènent à la preuve de la conjecture de géométrisation de Thurston, elle-même directement issue du théorème d’uniformisation. Cela lui a valu la médaille Fields en 2006.

Je voudrais esquisser l’histoire de cette aventure en tentant d’éviter tout aspect technique. Evidemment, je serai obligé de simplifier à l’extrême et de passer sous silence un grand nombre d’aspects importants.

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