La machine Enigma a été utilisée pour chiffrer les messages allemands pendant la guerre. Casser les codes revient à trouver un réglage secret formé d’un triplet de lettres, noté R, et de 10 paires de lettres, noté C. Le réglage changeait toutes les 24 heures, ce qui laissait tout autant de temps aux mathématiciens polonais pour trouver le réglage. Une énumération complète est impossible même avec un ordinateur moderne. Mais de manière miraculeuse, les mathématiciens polonais ont trouvé une méthode pour n’énumérer que les valeurs possibles pour R, ce qui réduisait le temps de calcul à environ 15 minutes. Nous expliquons leur méthode, en utilisant la théorie des permutations et en particulier une notion appelée « motif de décomposition ».
ÉCRIT PAR
Razvan Barbulescu
Chargé de recherche - Institut de mathématiques de Bordeaux
