La somme des entiers

Sur internet, on trouve que 1+2+3+4+5+… = -1/12. Vrai ou faux ?

J’ai reçu le message suivant de Tom, un élève en classe de troisième passionné de mathématiques, transmis par un de ses professeurs m’incitant à développer :
« J’ai vu sur internet qu’il y avait un sujet très sérieux concernant la somme de tous les nombres entiers positifs. En effet, j’ai vu que cette somme serait égale à \(-1/12\). Ce résultat paraît invraisemblable mais étant donné que ce sujet est sérieux, pourriez-vous demander à un mathématicien ce qu’il en pense ? ».

Ce texte est élaboré à partir de la réponse que j’ai faite à Tom.

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