En 1944, le mathématicien Tibor Gallai montra que peu importe la manière de disposer un nombre fini de points dans le plan, il existe toujours une droite passant par uniquement deux de ces points, à condition que tous les points ne soient pas alignés sur une même droite. Ce résultat répond à un problème posé par James J. Sylvester une cinquantaine d’années plus tôt et constitue ce que l’on appelle aujourd’hui le théorème de Sylvester-Gallai. Nous verrons que ce problème, résolu dans sa forme initiale, suscite encore une question ouverte.
ÉCRIT PAR
Jonathan Chappelon
Maître de conférences - Institut de Mathématiques Alexander Grothendieck, Université de Montpellier
