Matrices intercalaires et conjecture de Yuzvinsky

Écrit par Shalom Eliahou
Publié le 22 mars 2016
Peu illustré
15 - 30 minutes

On cherche à assigner à chaque case d’une grille donnée une couleur, en respectant certaines contraintes et en utilisant aussi peu de couleurs que possible. Comment faire ? Ce problème, dû à Sergei Yuzvinsky, reste ouvert depuis 1981.

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ÉCRIT PAR

Shalom Eliahou

Professeur - Université du Littoral Côte d'Opale

Commentaires

  1. Rphino
    mai 13, 2024
    19h10

    Bonjour

    Une coquille ?

    Dans la partie, 3 x s, on trouve
    Mais dès la taille 3×5, il faut au minimum 8 couleurs.

    Alors que dans la partie grilles intercalaires, il est donné un exemple avec 7 couleurs (chiffres)

    Cordialement

    • Shalom Eliahou
      juin 4, 2024
      17h57

      Bonjour,

      un grand merci pour votre vigilance ! Il y a effectivement une coquille dans l’article.

      Au paragraphe « En taille 3 x s », comme vous le signalez, il est écrit ceci :

      « Mais dès la taille 3 x 5, il faut au minimum 8 couleurs ».

      C’est effectivement faux. Voici ce que j’aurais dû écrire :

      « En taille 3 x 5, il faut au minimum 7 couleurs, comme dans l’exemple ci-dessus. Mais dès la taille 3 x 6, il faut au minimum 8 couleurs. »

      Encore merci !

      Bien cordialement,

      Shalom Eliahou

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