IdM en partenariat avec la Société Mathématique de France et son journal la Gazette des mathématiciens, donne la parole à des lauréats des grands prix de l’Académie des Sciences.
Deux textes sur le même sujet sont publiés conjointement par l’auteur, l’un à la gazette des mathématiciens, l’autre sur Images des Mathématiques.
Essaims d’abeilles, nuées d’étourneaux, bancs de maquereaux, files apparaissant spontanément dans les foules de piétons… Dans tous les cas, il s’agit de systèmes constitués d’un grand nombre d’agents autonomes, interagissant uniquement avec les autres agents situés dans leur voisinage immédiat et n’ayant à leur disposition qu’une information partielle. Cependant, ces systèmes non-hiérarchisés sont capables de produire des structures ordonnées à grande échelle, sur des distances excédant largement la portée de perception des agents. Ainsi, les bancs de maquereaux peuvent s’étendre sur des distances de plusieurs kilomètres, très au-delà de la zone de perception des individus les constituant. L’auto-organisation s’observe également à l’échelle microscopique dans les phénomènes de migration collective de cellules lors de l’embryogénèse. L’auto-organisation n’est d’ailleurs pas l’apanage des êtres vivants ou des sociétés. Une expérience récente a montré la capacité de sphères de polymères mises en mouvement par un champ électrique à s’auto-organiser en un mouvement collectif.
ÉCRIT PAR
Pierre Degond
Directeur de recherche CNRS - Impérial Collège de Londres
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Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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