Quand les cubes deviennent ronds…

Dvoretzky et les hypercubes à quelques milliers de dimensions… Imaginez un cube, par exemple fait avec de la pâte à modeler, que vous coupez avec un couteau le long d’un plan. À quoi ressemble la coupe obtenue ? Si on choisit de couper selon un plan parallèle à une face, la section obtenue sera carrée. Un plan de coupe un peu oblique pourra donner par exemple un losange. Petite devinette : est-il possible d’obtenir ainsi un hexagone régulier ? et un octogone ?

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