Parvenir à modéliser simplement l’écoulement d’air autour d’une aile d’avion, voilà notre programme ! Une aile, un courant d’air sont des réalités complexes. Leurs représentations mathématiques, compromis entre l’idéalisation et la prise en compte de caractéristiques essentielles, seront les premières à nous occuper.
Puis nous en viendrons à l’écoulement précis qui nous intéresse, celui ayant lieu autour de l’aile : comment le déterminer ? L’idée est la suivante : commencer par déterminer la forme d’un écoulement plus simple, celui autour d’un cylindre, puis déformer le cylindre en aile d’avion.
Nous verrons alors comment la forme singulière de l’aile permet l’apparition d’une force portante, à l’origine du vol.
Loin de prétendre refléter avec précision la réalité des phénomènes, cet article se veut d’abord une promenade mathématique au cours de laquelle se rencontreront papillons, hibiscus, champs de vecteurs et fonctions holomorphes.
ÉCRIT PAR
Quentin Agren
Ancien étudiant de l'ENS de Lyon -
