Dans les deux premiers articles de ce trio sur les chemins dans les graphes, nous avons vu qu’il est possible de compter tous les chemins selon leur longueur. De plus, le problème, en apparence plus simple, du dénombrement des chemins ne repassant jamais par le même point s’est avéré beaucoup plus difficile à résoudre. Dans cette dernière partie nous revenons sur nos résultats avec des armes mathématiques, ce qui nous amènera à deux célèbres conjectures portant sur les chemins ne repassant jamais par le même point.
ÉCRIT PAR
Pierre-Louis Giscard
Maître de Conférences - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées Joseph Liouville (LMPA) de l'Université Littoral Côte d'Opale, Calais.
