Décembre 2023

Pour beaucoup trop de gens à travers le monde, cette période de fêtes est hélas très loin d’en être une. Les médias nous donnent en permanence les récits des guerres et des attentats terroristes abominables qui sévissent ici et là, avec leurs milliers de victimes. Toutes les tueries, toutes les destructions sont intolérables. Elles offensent l’intelligence, la culture, l’humanité. Elles suscitent le dégoût, l’indignation et la révolte. Dans ces conditions, parler de l’avenir des mathématiques, de leur enseignement, de leur promotion, de leur histoire, de l’administration de la recherche, des dernières découvertes, des distinctions auxquelles elles donnent lieu, etc. peut paraître dérisoire, voire indécent. Mais nous avons la faiblesse de penser que continuer à le faire, continuer à promouvoir la connaissance, l’esprit critique, inséparables de la liberté, de toutes les libertés, est le seul moyen de conserver un espoir, si mince soit-il, d’un avenir un tout petit peu moins sombre.

Il y a malheureusement une autre source d’indignation et de tristesse, et elle se trouve à l’intérieur de nos frontières, puisque notre parlement vient d’adopter une loi d’exclusion et de repli sur soi, qui déshonore notre pays et qui aura des conséquences désastreuses pour son développement, pour la recherche scientifique et pour l’image de la France dans le monde. Notre ministre de l’Enseignement supérieur et de la Recherche, Sylvie Retailleau, ne s’y est pas trompée et a aussitôt présenté sa démission. On ne peut que saluer ce geste, et la communauté universitaire aurait été fière que sa ministre porte ainsi très haut un message traduisant le sentiment de la grande majorité de ses membres. Hélas, Madame Retailleau n’a été démissionnaire que pendant quelques heures, pour ensuite revenir, peu glorieusement, sur sa décision. Fort heureusement, Claire Mathieu a sauvé notre honneur en démissionnant du Conseil présidentiel de la science, un joujou qu’Emmanuel Macron s’est offert pour Noël. Salut et respect à Claire Mathieu, en espérant que d’autres membres de ce conseil suivent son exemple.

Vous trouverez dans nos rubriques habituelles des détails sur ces faits, en particulier dans une Vie de la recherche particulièrement fournie, mais aussi sur d’autres sujets, importants quoique vite éclipsés par l’abondance de l’actualité, par exemple les annonces de Gabriel Attal sur l’enseignement (avec l’inévitable IA qui va changer la vie de nos élèves…).

Toute l’équipe de la revue de presse vous souhaite une année 2024 aussi belle et aussi riche que possible. Emboîtant le pas aux présidentes et présidents d’université, nous formons des vœux pour que soient farouchement défendues les « valeurs sur lesquelles se fonde l’Université française : celles de l’universalisme, de l’ouverture et de l’accueil, de la libre et féconde circulation des savoirs, celles de l’esprit des Lumières« .

Bonne lecture et bonne année !

Recherche

Sur le site de l’INSMI (institut de mathématiques du CNRS), deux courts articles ont été consacrés à des résultats scientifiques récents. Un premier « présente des progrès récents dans la compréhension des dynamiques différentiables de surfaces ». Proposé par Jérôme Buzzi et Sylvain Crovisier, tous deux chercheurs au Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, et par Omri Sarig, professeur à l’Institut Weizmann des Sciences (Israël), cet article a été distingué par un Frontiers of Science Award à la première Conférence Internationale de Sciences Fondamentales, qui a eu lieu à Beijing en juillet 2023. Nous avons parlé de ces Frontier of Science Awards dans notre revue de presse d’octobre. Le second décrit deux avancées dans le domaine du programme de Langlands, introduit par le mathématicien canadien Robert Langlands pour « relier la théorie des nombres aux représentations de certains groupes ». Ces articles ont été écrits par Christophe Breuil, du Laboratoire de mathématiques d’Orsay, Stefano Morra, du Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Benjamin Schraen, de l’Institut Camille Jordan, Florian Herzig, de l’Université de Toronto (Canada) et Yongquan Hu, du Centre de Mathématique de Morningside (Chine). Ils sont accessibles ici et là.

Dans la presse anglophone, le magazine Quanta s’est fait l’écho d’une avancée sur la conjecture de localité de Schramm.
Dans une prépublication postée sur arXiv en octobre 2023, Philip Easo et Tom Hutchcroft, du California Institute of Technology (Caltech), prétendent l’avoir résolue.
Cette conjecture, énoncée par le mathématicien Oded Schramm, est à la croisée des probabilités et de la physique statistique.
Elle est relative aux transitions de phases, ces changements macroscopiques soudains : « Schramm a conjecturé que la transition de phase dans un processus appelé percolation peut être estimée en utilisant uniquement une vue rapprochée du système pour de nombreuses structures mathématiques ».

Côté théorie des nombres, une équipe constituée de gros bonnets des mathématiques (Timothy Gowers, Ben Green, Freddie Manners, Terence Tao) a prouvé une conjecture de Katalin Marton. C’est ce que Quanta rapporte dans un article. Une nouvelle fois, l’article est une prépublication partagée sur arXiv en novembre 2023. La conjecture est liée aux sommes d’ensembles et part d’un constat : l’ensemble constitué de la somme des paires d’un autre ensemble est a priori beaucoup plus grand. Mais dans certains cas, l’ensemble obtenu n’est pas considérablement plus gros. Par exemple, si l’on prend les nombres pairs entre 2 et 20, l’ensemble-somme n’a « que » 19 éléments. « Dans les années 1960, le mathématicien Gregory Freiman a commencé à étudier les ensembles qui donnent de petits ensembles-sommes […] [Il] a fait des progrès impressionnants, prouvant que de tels ensembles doivent être contenus dans un ensemble plus grand, dont les éléments suivent un motif régulier. » Des travaux poursuivis ensuite par Katalin Marton. Ci-après la conjecture en question :

Notons également ce financement de l’Agence nationale de la recherche (ANR) et de la Région Pays de la Loire pour le projet Rawabranch, au cœur de la théorie des branchements.
L’Université d’Angers a répercuté la nouvelle.
Le projet repose sur l’arbre de Bienaymé-Galton-Watson.
Sur cet arbre, le nombre de fils de chaque nœud dépend d’une certaine loi de probabilité – identique à chaque itération.
« Le même processus se reproduisant à chaque génération, il en résulte un arbre aléatoire qui soulève de multiples questions naturelles telles que la probabilité d’extinction ou la loi du nombre d’objets à chaque génération. »
Loïc Chaumont, qui pilote le projet, explique : « Notre but est d’étudier les propriétés de ces arbres au moyen de leur codage par marches aléatoires, qui sont des suites variables. Ils sont aussi d’un grand intérêt pour les mathématiques fondamentales et leur étude permettra d’obtenir des résultats théoriques nouveaux tout en gardant les applications en ligne de mire ».
La figure ci-contre est le résultat d’une simulation d’un arbre de Galton-Watson avec une loi de reproduction de Poisson de paramètre 1. L’arbre contient 11 générations et 47 nœuds.

Vie de la Recherche

« Une insulte aux Lumières »…

…« dont il a été rappelé à juste titre, dans des circonstances dramatiques, qu’en France elles ne s’éteignent jamais ». C’est ainsi que commence le communiqué de presse de France Universités ¹⁴Association de loi 1901 qui rassemble les dirigeants et dirigeantes exécutives de l’ensemble des établissements d’enseignement supérieur et de recherche publics du 17 décembre 2023… La nuit du 19 au 20 décembre aura sans doute connu une coupure d’électricité. Ce premier communiqué, relayé par plusieurs journaux dont Libération, s’inquiétait de ce qui n’était alors « qu’un » projet de loi relatif à l’immigration, aux mesures jugées « inacceptables » pour l’organisme et exprimait ses « très vives réserves à l’encontre des mesures adoptées au Sénat en première lecture ». Le 19 décembre, avant l’adoption du texte par l’Assemblée nationale, les présidents et présidentes de vingt établissements publics d’enseignement supérieur et de recherche ont publié un nouveau communiqué, réaffirmant : « nous déplorons que la version proposée à cette heure vienne s’attaquer aux valeurs sur lesquelles se fonde l’Université française : celles de l’universalisme, de l’ouverture et de l’accueil, de la libre et féconde circulation des savoirs, celles de l’esprit des Lumières » ; réaffirmant « collectivement [leur] opposition ferme et déterminée à cet ensemble de mesures », parmi lesquelles : l’exigence du dépôt préalable d’une « caution retour » pour les étudiant·e·s étranger·e·s qui souhaiteraient poursuivre leurs études en France, « la généralisation, sans possibilité d’exonération, de la majoration des droits d’inscription pour les étudiants hors Union européenne, ou encore le fait de conditionner l’ouverture des droits aux prestations sociales non contributives comme les APL à cinq années de présence sur le territoire ». L’article dédié de France Info rappelle les mots forts du communiqué qui dénonce des « mesures indignes de notre pays ». La ministre de l’Enseignement supérieur et de la Recherche, Sylvie Retailleau, faisait partie des ministres défavorables au texte. Elle a présenté sa démission mais celle-ci a été refusée par le président de la République et la première ministre qui, selon France Info, « ont assuré à la ministre que les mesures concernant les étudiants, notamment concernant la caution de retour, seraient révisées si elles n’étaient pas censurées par le Conseil constitutionnel », annonce pour le moins inhabituelle ! En fait, parmi les ministres qui auraient mis leur démission dans la balance, seul Aurélien Rousseau, ministre de la santé, aura effectivement quitté le gouvernement.

Le Figaro étudiant indiquait jeudi 21 décembre que plusieurs établissements de l’Enseignement supérieur et de la Recherche avaient été bloqués suite au vote de la loi, rappelant que « près de 85% des présidents d’universités ont signé un communiqué pour dénoncer un texte, qu’ils accusent de « s’attaquer aux valeurs sur lesquelles se fonde l’Université française » ». Les pancartes vues sur les lieux de blocage, et dont le texte est reproduit dans l’article, résumaient de manière moins détournée la nature des réserves du monde universitaire : « recriminalisons l’extrême droite » à l’Institut d’Études Politiques de Fontainebleau, ou encore « Fac à 3000 euros, loi Darmanin riposte antiraciste ! » devant l’université de Strasbourg. L’article indique par ailleurs que « les syndicats étudiants de gauche, ont aussi largement dénoncé le texte. Mercredi 20 décembre, trois d’entre eux : L’Unef, l’Union étudiante, et La Fage ont été reçus par l’association France Universités qui rassemble les présidents d’université pour « échanger autour du projet de loi ». À la rentrée les parties prenantes prévoient de continuer à se mobiliser. »

Les motifs d’opposition des universitaires et de leurs instances dirigeantes sont multiples : Emmanuelle Garnier, présidente de l’université Jean Jaurès à Toulouse, explique dans un entretien accordé à France 3 Occitanie : « en tant que présidents et présidentes d’université, [cette] loi […] nous semble problématique sur plusieurs points pour l’avenir, et ce, de plusieurs points de vue. D’abord d’un point de vue fondamentalement humaniste, c’est-à-dire considérant que depuis l’université nous aurions à penser l’accueil de nos étudiants depuis une position de suspicion. […] Également d’un autre point de vue, celui des missions confiées aux universités : missions de recherche et de transmission de savoir, mission d’accueil et de positionnement de la France dans le monde. Ces missions, comme vous le savez, impliquent de faire abstraction des frontières dans la mesure où le savoir est un savoir mondial, mondialisé, et qu’il se nourrit de tous les horizons intellectuels, culturels. » Dean Lewis, président de l’université de Bordeaux et vice-président de France Universités, invité de France Info, évoque une « marchandisation de l’enseignement supérieur et de la recherche » lorsque la question de la caution de retour lui est posée, expliquant que « la question qui peut se poser pour une caution qui est fixée par décret, c’est qu’aujourd’hui un gouvernement peut décider qu’elle soit modique et demain un autre gouvernement peut décider qu’elle soit à 12 000 ou 13 000 euros, comme c’est le cas par exemple dans d’autres pays européens. Ces mesures, tout comme les autres mesures, les droits d’inscription différenciés qui sont appliqués de manière systématique, ce sont des mesures qui sont discriminatoires en fonction des revenus des étudiants ». Il interroge également la cohérence des politiques menées par le gouvernement : « comment on répond à ces enjeux de réindustrialisation et de souveraineté économique, avec une baisse du nombre de doctorants en France et une baisse de production scientifique et de production technologique. En termes de production scientifique, les doctorants, c’est à peu près 50% de la production scientifique. […] Vous avez la moitié qui sont des doctorants internationaux ». Dans le même esprit, les communiqués successifs mentionnés ci-avant rappellent que « les étudiantes et étudiants s’inscrivant en France ne sont pas tous bien nés, contrairement à une idée reçue, et le dépôt d’une caution tel qu’envisagé les condamne à regarder ailleurs pour poursuivre leur projet. C’est l’enseignement supérieur et la recherche qui perdront de leur rayonnement, et par là même la francophonie et l’image de la France qui s’en trouveront affaiblie ».

Interrogée sur le tollé provoqué dans le monde universitaire, la Première ministre Élisabeth Borne expliquait le 20 décembre au micro de France Inter que les signataires des communiqués susmentionnés n’avaient « sans doute pas eu le temps de lire le texte dans lequel nous disons très clairement que le ministre de l’Enseignement supérieur peut dispenser de cette caution des étudiants en fonction de leurs ressources et de leur parcours – scolaire et universitaire », ce à quoi Dean Lewis répondra le soir même « Ça existe déjà. On a le « Passeport talent » qui est basé sur les mérites des étudiants ¹⁵ Encore faut-il s’accorder sur la notion de mérite… qui viennent étudier en France. Imaginons demain qu’on a un changement de gouvernement qui décide d’une politique complètement dissuasive. On pourrait avoir des exonérations moins importantes à l’avenir. On préfère avoir des éléments qui sont vraiment inscrits dans la loi et de manière durable pour avoir une visibilité à long terme. » Le Parisien et Le Figaro reviennent sur cette mesure plus spécifiquement, dressant l’historique des propos, et rappellent d’autres arguments avancés notamment par les dirigeants des trois grandes écoles de management HEC Paris, Essec et ESCP qui, dans une vision plus pragmatique ou « utilitariste », dénoncent des mesures « qui menacent gravement notre compétitivité internationale » et « anéantiraient l’objectif gouvernemental de doubler le nombre d’étudiants internationaux d’ici à 2027 ».

Le passeport talent évoqué par Dean Lewis permet l’obtention d’un titre de séjour pluriannuel ; Emmanuelle Garnier revient sur ce point d’importance : « Nous appelons de nos vœux depuis de nombreuses années une carte de séjour pluriannuelle le temps d’un diplôme. […] Il en va de la tranquillité des études ; il en va aussi de la tranquillité administrative. Il est important que nous fassions confiance à ces étudiants qui viennent se former chez nous, et qu’ils puissent sereinement faire leurs études. Or, des difficultés nous sont très régulièrement signalées et qui aujourd’hui risquent d’être renforcées par le caractère annuel de ce contrôle du réel et du sérieux des études. » Elle insiste : « Je vous prie de croire qu’en tant que présidente d’université je puis attester qu’un pourcentage extrêmement élevé des étudiants internationaux fait chez nous des études réelles et sérieuses. Pour un pourcentage peut-être infime de situations qui, effectivement, ne sont peut-être pas conformes à ce cadre-là, il n’est vraiment pas nécessaire de déstructurer le cadre de travail actuel ». Enfin, l’universitaire explique « que les mesures auront […] peut-être dans une moindre mesure [un impact] sur les chercheurs et les chercheuses[, … qui] ne sont pas complètement en dehors du dispositif puisque toutes les mesures qui concernent l’encadrement, des mesures sociales, peuvent les toucher. Il est trop tôt pour comprendre l’ensemble des effets induits par le texte de loi […] Pour l’instant, nous n’avons pas encore poussé l’analyse de façon très précise. L’urgence est plutôt de s’intéresser au flux d’étudiants et d’étudiantes et d’obtenir un assouplissement des conditions d’accueil ».

Une gronde qui en aura chassé une autre, puisque le mois de décembre s’était ouvert sur…

…Un plaidoyer pour la recherche en mathématiques

Dans une tribune collective mise en ligne le 29 novembre 2023 (également publiée début décembre dans Le Monde🔒) qui rassemble plus de 180 signataires, personnalités et associations reviennent sur l’importance des mathématiques et plaident pour « un plan national ambitieux pour les maths et la science ». La promesse du chapeau était pourtant belle : « découvrez les défis auxquels notre société est confrontée » mais le corps du texte tombe pour sa majeure partie dans l’écueil de bien des tribunes, enchaînant les présents de vérité générale : « les mathématiques sont un bien commun. Sciences de raison, elles sont un vecteur de liberté […] Sciences en dialogue avec toutes les autres sciences, elles sont le langage universel dans lequel s’écrivent les théories qui permettent de comprendre le monde, et les modèles à la base des applications qui irriguent nos sociétés…« , étayés par un avis de l’Académie des technologies aux phrases tout aussi profondes : »les mathématiques contribuent à préparer le futur citoyen » (la future citoyenne se consolera sans doute en se rappelant que l’avis préconise d’œuvrer pour une plus grande parité dans l’accès aux sciences mathématiques, objectif pour lequel l’honorable académie estime probablement que le recours au féminin n’a guère d’utilité ¹⁶Voir par exemple cette étude🇬🇧 dont « les résultats indiquent une interprétation avec un biais masculin plutôt que neutre – malgré un usage commun du masculin comme forme langagière neutre – suggérant que le recours à la forme masculine ne serait pas adéquat pour représenter les genres de manière égale » (conclusion traduite de l’anglais) ; ou encore celle-ci🇬🇧 qui cherche à savoir « dans quelle mesure les lecteurs et lectrices peuvent surmonter l’interprétation spécifique de la forme grammaticale masculine en français lorsqu’on leur demande d’adopter son sens générique ».).
Une seconde partie, plus substantielle, de la tribune questionne les enjeux d’égalité d’accès aux mathématiques et dresse un constat corroboré par de nombreuses études déjà mentionnées au cours de nos revues de presse successives : « en 2022, en France, près de la moitié des élèves ne font plus de mathématiques en classe de terminale générale, contre seulement un sur huit avant 2019  ¹⁷voir le rapport du comité de consultation sur l’enseignement des mathématiques au lycée général du 21 mars 2022 […] L’option de terminale mathématiques expertes est privilégiée par les garçons d’origine sociale très favorisée (28% d’entre eux), les filles d’origine sociale défavorisée n’y sont pas représentées (4% d’entre elles) ¹⁸d’après cette note d’information de juin 2022 ». Le texte se limite toutefois à un simple constat, reléguant en note de bas de page des liens vers « de nombreux rapports [qui] ont déjà été publiés, facilitant le passage à l’action », ce qui lui permet de se départir de toute vision politique, et ce faisant lui assure une large adhésion sans trop engager ses signataires, ni vraiment interpeler ceux ou celles à qui il s’adresse et qui ne sont d’ailleurs jamais clairement mentionné·e·s : s’agit-il du gouvernement, des différents ministères de tutelle, des présidences des différentes instances de recherche (notons au passage qu’Antoine Petit, PDG du CNRS, est signataire du texte)… ?

Un appel à repenser l’administration de la recherche

Dans une tribune du Monde🔒 Pierre Rochette, professeur à l’université Aix-Marseille et médaille d’argent du CNRS en 2006 (une médaille qui lui « inspire aujourd’hui du dégoût »), revient sur les conditions de travail au sein de l’institution, en basant notamment sa réflexion sur deux pétitions récentes : Le bateau CNRS coule et CNRS : nouveau système de gestion des missions, on n’en peut plus, ainsi que sur le Livre blanc préliminaire sur les entraves à la recherche publié par le CNRS en mai dernier et le rapport d’évaluation du CNRS par le HCÉRES dont il était question dans la précédente revue de presse. L’auteur avance néanmoins certains arguments surprenants pour étayer ses propos. Par exemple, la baisse de productivité scientifique au CNRS, pour un budget prétendument constant, ne pourrait s’expliquer que par les lourdeurs administratives de l’institution. L’augmentation de budget alloué au CNRS entre 2021 et 2022 (+ 3,5 % d’après l’AEF🔒) s’avérait pourtant inférieure à l’inflation (qui s’élève à 5,2 % en 2022), d’où une perte nette de financement. Par ailleurs certaines assertions (« les jeunes chercheurs français trouvent ailleurs en Europe ou plus loin des conditions de travail normales leur permettant d’épanouir leurs talents, ceux qui restent en France se résignent, baissent les bras et voient leur production scientifique ralentir ») semblent laisser penser que les précaires de la recherche en quête de poste permanent choisiraient les postes à l’étranger pour s’épargner des conditions de travail désastreuses. La réalité semble pourtant plus complexe : Sauvons l’Université estimait déjà en 2014 qu’il pouvait y avoir une centaine de candidat·e·s pour un poste de maître ou maîtresse de conférence (voir également les chiffres du ministère et ses bilans de ces dernières années).

Un appel à mener une politique volontariste à tous les niveaux pour une parité réelle

France Culture interroge ce mois-ci Isabelle Vauglin, chercheuse au centre de recherche en astrophysique de Lyon, astrophysicienne dans le Corps National des Astronomes et Physicien·e·s et présidente de l’association Femmes et Sciences, sur une étude parue dans Nature Astronomy🔒 🇬🇧 qui explique comment le laboratoire australien d’astrophysique ASTRO 3D🇬🇧 est parvenu à obtenir en cinq ans la parité au sein de ses équipes ¹⁹« En 2018, 38% du personnel du centre étaient des femmes […], 5 ans plus tard, en 2023, la parité est atteinte. ». L’occasion pour la journaliste de dresser un état des lieux de la parité dans la recherche en France : « Si on regarde les chiffres du CNRS, sur l’ensemble du personnel, on compte 43,1 % de femmes, […] mais si on s’intéresse spécifiquement aux postes de chercheuses permanentes, le chiffre chute à 34,4% en 2021. Et en 2001, il était à 30.6% ; […] la progression est encore faible ; […] l’écart se creuse encore davantage dans certaines recherches dites fondamentales : physique, astrophysique, mathématiques ». Isabelle Vauglin lui répond sur les chiffres précis qui concernent son domaine, où la « disparition des femmes entre les études et le recrutement est importante », avant de revenir sur l’exemple australien : « « on veut avoir une parité dans le comité de sélection et on impose qu’il y ait une parité dans la dernière sélection avant recrutement. Après, la sélection finale n’est basée que sur les valeurs scientifiques des candidats et des candidates, mais avec ces proportions qui sont vraiment clairement affichées. Et puis, une fois qu’on a sélectionné les doctorantes, post-doctorantes, les responsables d’équipe, là aussi, ils ont imposé des chefs d’équipe diversifiés ». Et la chercheuse de conclure : « c’est vraiment une volonté à tous les niveaux, clairement affichée, et une volonté à laquelle ils se sont tenus ». La journaliste souligne également l’importance de représenter les femmes dans les métiers qu’elles exercent, même de manière minoritaire. À ce titre, l’association Femmes et Sciences vient de signer la convention d’engagement pour une communication sans stéréotype de sexe proposée par le Haut Conseil à l’Égalité.

C’est cette représentation des femmes scientifiques qu’entend promouvoir le prix Joliot-Curie, espérant ainsi apporter sa pierre à la lutte contre les les stéréotypes de genre. L’Express dresse ce mois-ci le portrait de l’une des lauréates 2023, Anne Canteaut, directrice de recherche en informatique à l’Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique (Inria), qui ne mâche pas ses mots sur l’état actuel du système éducatif « aujourd’hui semé d’embûches. Les grandes écoles d’ingénieurs ne recrutent plus que dans quelques +prépas+, essentiellement d’Île-de-France, le financement d’une thèse pour les meilleurs élèves sortants d’école n’existe plus, et les rares élus ayant décroché un contrat de thèse arrivent au mieux à louer une chambre de bonne » explique-t-elle, avant de dresser un portrait tout aussi peu complaisant des politiques gouvernementales en faveur de la parité en sciences : « il n’y a presque pas de femmes en sciences, notamment en informatique et en maths [… et] toutes les mesures prises ne font qu’aggraver la situation ». La chercheuse revient notamment sur la réforme du lycée de 2019 et le système d’attribution des chaires de professeur·e junior·e « qui date de 2021, avec un jury dédié à chaque poste ouvert au recrutement. Une organisation qui a pour effet pervers d’empêcher une vision d’ensemble des nominations et un respect de la diversité, et pas seulement de genre, des candidatures ».

Et une réponse qui peine à convaincre

Le 7 décembre dernier, le président Macron a présenté devant plus de trois cents chercheurs, chercheuses et responsables scientifiques réuni·e·s à l’Élysée sa « vision pour l’avenir de la recherche française ». Des annonces relatées dans France Bleu et Le Monde🔒. Ce dernier article donne également la parole🔒 au président du collège des sociétés savantes académiques de France, le biologiste Patrick Lemaire. Parmi les annonces, la création d’un conseil présidentiel de la science🔒 qui se réunira « au moins une fois par trimestre » pour l’« alerter sur des dysfonctionnements » ou « pointer des thématiques et projets nouveaux ». D’après la déclaration présidentielle, ce conseil n’a pas vocation à rendre des avis publics, ni à définir la stratégie de la recherche française. En fait, de l’avis de Claire Mathieu, directrice de recherche au CNRS, exerçant à l’Institut de Recherche en Informatique Fondamentale (IRIF) et membre de ce conseil : « Rien n’est clair, mais ce qui peut contribuer à rapprocher la science de la société est bon à prendre ». Elle ajoute par ailleurs dans une déclaration au Parisien : « L’une de mes craintes est d’apparaître comme une caution scientifique » et précise se trouver encore « dans l’expectative« . Le traitement médiatique ne s’y trompe d’ailleurs pas, BFM titre ainsi »Nouveau « machin » ou « grande avancée » ? Emmanuel Macron lance son « conseil présidentiel de la science », tandis que le biologiste Patrick Lemaire parle de « gadget » dans les colonnes du Monde. Un autre article du Monde revient surtout sur ce que ce conseil ne sera pas : il n’a ainsi « pas vocation à avoir le rôle que le conseil scientifique a joué pendant l’épidémie », citant les propos de l’Élysée pour tenter de dessiner des contours « l’objectif est de permettre au président d’avoir des éclairages sur des sujets scientifiques qui ne font pas forcément la Une de l’actualité, mais sur des enjeux d’avenir. […] Son format se veut efficace pour que le président ait en direct les avis et les retours des chercheurs pour certaines priorités scientifiques », ce qui laisse a priori grand ouvert l’océan des possibles… Franceinfo et Le Parisien ne prennent pas le risque de l’interprétation, préférant communiquer sur le profil des douze membres de ce conseil, notamment Claire Mathieu, donc, médaille d’argent du CNRS en 2019, et Hugo Duminil-Copin, médaille Fields 2022. Toustes participent bénévolement. Mais Claire Mathieu ne sera pas restée longtemps dans ce conseil : comme l’indique Le Parisien, elle en a démissionné le 22 décembre, pour dénoncer « une loi d’extrême droite, une loi xénophobe, d’exclusion et de repli sur soi ».

Autre effet d’annonce : le Président de la République met au défi le ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche et les acteurs et actrices qui en dépendent de « remettre de la clarté dans le pilotage de l’organisation de la recherche » en dix-huit mois, afin de « remettre de la clarté dans le pilotage de l’organisation de la recherche [pour la rendre] plus lisible, stratégique, compétitive, attractive ». « Je souhaite que nous réussissions à transformer nos grands organismes nationaux de recherche en de vraies agences de programmes » déclare-t-il ainsi. Le Monde explique que ces agences seront dotées d’un mandat et de ressources pour piloter les programmes qui leur seront confiés et donne le détail, sans préciser selon quelles modalités la vision présidentielle envisage ces attributions. Ainsi, le CNRS sera en charge de définir les thématiques prioritaires pour les océans, le climat, la biodiversité et la société durable ; l’INRAE ²⁰Institut National de Recherche pour l’agriculture, l’alimentation et l’environnement de l’agriculture, des forêts et des ressources naturelles ; le CEA ²¹Commissariat à l’Énergie Atomique et aux énergies alternatives de l’énergie décarbonée, des composants systèmes et des infrastructures numériques ; l’INRIA du numérique logiciel ; l’Inserm ²²Institut national de la santé et de la recherche médicale de la santé et le CNES ²³Centre National d’études spatiales du domaine spatial. Patrick Lemaire déplore l’absence de définition claire de ces agences et explique : « si on considère des organismes thématiques -comme l’Inserm-, il n’est pas très clair que cela change quoi que ce soit pour eux. Par contre, pour le Centre National de la Recherche Scientifique, ça va changer beaucoup de choses parce qu’il y a des pans entiers de son activité qui vont passer sous le contrôle d’autres agences. […] C’est donc l’organisme qui a le plus à perdre ». Par ailleurs, Sylvie Retailleau, actuelle ministre de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche, devra créer « une vraie fonction de pilotage et de stratégie » (là encore, comprenne qui pourra !), et mettre en œuvre « l’acte II de l’autonomie des universités », le champ lexical de la dramaturgie n’étant sans doute pas si mal choisi, au regard de l’historique de l’acte I… L’article du Monde (en libre accès) revient sur ces déclarations en notant l’absence de mention explicite d’une potentielle réforme des statuts, lorsque celui du 7 décembre 2023 précise qu’« Emmanuel Macron a indiqué que sa ministre lui avait interdit de l’évoquer, [avant d’expliquer qu’à son sens, ces statuts] ne sont plus des protections mais des éléments de complexité ». Et d’ajouter : « je vous invite, vous qui êtes plus intelligents que moi, à les changer vous-mêmes ». Une déclaration qui a déclenché de vives réactions de la part des syndicats. Le SNESUP-FSU revient d’ailleurs sur l’ensemble de la vision présidentielle dans un communiqué. Interrogé par Le Monde sur la réaction d’Antoine Petit, PDG du CNRS, qui ne « semble pas trop inquiet de ces possibles évolutions », Patrick Lemaire répond : « Rappelez-moi, a-t-il été élu ou a-t-il été nommé ? ».

Dans un entretien au sujet de ces annonces mené par TheMetaNews, Sylvie Retailleau peine à argumenter sur le fond tant les annonces présidentielles en sont dépourvues. À la question « Que se passera-t-il concrètement dans un an et demi, un Grenelle de la Recherche ? », elle répond : « Si je vous annonçais précisément ce qui se passera au terme de cette échéance, cela signifierait que je ne crois pas à l’expérimentation » ; alors qu’interrogée sur les dites expérimentations, elle se contente d’indiquer que « les dix-huit prochains mois seront l’occasion d’expérimenter avec chacun des acteurs l’ensemble des mesures annoncées par le Président de la République, qu’il s’agisse du nouveau rôle des organismes de recherche en agences de programme, de l’autonomie des universités pour assurer leur rôle de chef de file ou encore de la simplification administrative ». Ou comment implémenter une boucle infinie…

Quant à la question du financement, Emmanuel Macron vante son bilan de ses dernières années, occultant les nombreuses critiques de la part du monde de la recherche sur les attributions et la gestion des financements, ainsi que sur leur baisse effective (lorsqu’on prend en compte l’inflation, voir par exemple la revue de presse de novembre dernier) : la présidente de l’Observatoire de Paris, Fabienne Casoli, se dit « un tout petit peu déçue par les moyens », le président de l’Académie des Sciences, Alain Fischer, demande « un financement plus important ».

Publier ou périr ?

Un article du Point s’intéresse sur le récent bras de fer entre le Consortium unifié des établissements universitaires et de recherche pour l’accès aux publications numériques (Consortium Couperin) ²⁴Association de loi 1901 dont la mission principale est de négocier des tarifs et conditions d’accès aux ressources scientifiques (publications, ressources numériques…) au profit de ses membres (plus de 250 établissements de l’enseignement supérieur et de la recherche., et le groupe éditorial néerlandais Elsevier. Après un état des lieux instructif de l’édition scientifique, secteur dont « le modèle économique de ce secteur ne ressemble à aucun autre [… :] la communauté des chercheurs paye pour se faire publier, et dans le pire des cas, paye ensuite pour lire ses propres études », l’article rappelle les bénéfices juteux d’Elsevier, numéro un mondial de l’édition scientifique : « ce dernier affichait en 2022 un bénéfice net de 3,6 milliards de dollars (3,3 milliards d’euros), en hausse de 10 %, avec une marge brute frôlant les 40 % ! Pour les universités françaises, c’en est trop », elles demandent un sérieux rabais (à hauteur de plusieurs millions d’euros) sur le nouveau contrat en négociation avec l’éditeur, avec, comme levier de négociations, l’apport du numérique pour le développement d’une part de l’accès libre, mais également de bibliothèques clandestines comme Sci-Hub qui permettent d’accéder gratuitement à un contenu scientifique.

L’article du Point explique que la pression à la publication est un élément clé pour comprendre le rapport de force historiquement en défaveur du monde de la recherche avec les éditeurs scientifiques. Le Monde 🔒 revient sur l’importance de cet indicateur dans la reconnaissance des chercheurs et chercheuses par leurs pairs et les dérive qui l’accompagnent, ici un trafic de fausses références bibliographiques, mis à jours par par quatre chercheurs dans une prépublication disponible sur ArXiv🇬🇧. La tricherie était de taille « jusqu’à présent, les manipulations se faisaient au niveau des articles ²⁵Par exemple en créant une boucle de citation : un auteur ou une autrice cite un article qui le ou la cite en retour. […] là nous avons trouvé des citations qui sont comptées mais qui n’existent pas ! » Comment cela est-il possible ? Tout simplement car les métadonnées des articles, fournies par les éditeurs membres de l’association américaine à but non lucratif Crossref, en charge de la plupart des indicateurs bibliométriques, ne sont pas contrôlées pour vérifier qu’elles appartiennent bien aux articles. Ainsi « pour 3200 articles de trois journaux analysés par l’équipe, il y avait plus de 65800 références, dont 5978 étaient présentes dans Crossref mais pas dans les articles. » Les journaux des articles présentant ces références fantômes appartenaient tous à la même maison d’édition.

Ce qui est pour le moins curieux, c’est que ni l’article du Monde, ni celui du Point ne semble par ailleurs interroger la légitimité de ce « Publier ou périr ! », maxime qui est pourtant loin de faire consensus chez les personnes concernées (voir par exemple les propos d’Yves Gingras dans TheMetaNews, cet article de The conversation🇬🇧 qui revient, à grand renfort d’exemples concrets, sur les limites de l’indice h, qui compte parmi les indicateurs bibliométriques régulièrement utilisés et mentionnés, ou encore celui de Nature Index🇬🇧 qui reprend (sans en nier les éventuels apports bénéfiques) la liste de certaines conséquences négatives et parfois inattendues de cet indice telle que dressée par son inventeur lui-même, le physicien Jorge E. Hirsch.

 

Applications

Théorie des graphes et convexité s’invitent en robotique, comme le rapporte Sciences et Avenir. L’article vulgarise le travail de chercheurs du MIT – quatre hommes -, publié en novembre 2023 dans la revue Science Robotics 🇺🇸, qui porte sur l’optimisation des calculs de trajectoires des robots. Dans l’espace de déplacement de ceux-ci, des obstacles compliquent les calculs de leurs chemins. Pour cause, l’espace qui est convexe à l’origine – « c’est-à-dire [une] zone dans [laquelle] tous les points peuvent être reliés par une ligne droite » ²⁶Laissons à l’auteur de l’article de Sciences et Avenir la responsabilité de cette définition pour le moins discutable ! L’ensemble du texte est d’ailleurs assez mal rédigé, avec plusieurs approximations et imprécisions. – perd sa convexité. « L’idée ingénieuse de l’équipe est de découper l’espace d’évolution du robot en plus petites zones convexes dans lesquelles l’optimisation est aisée. » La théorie des graphes est ensuite utilisée pour planifier le trajet. « Les chercheurs représentent les zones sur un graphe, objet mathématique où des points (les nœuds) sont reliés les uns aux autres par des arêtes (les arbres généalogiques en sont un exemple). Dans le graphe utilisé par les chercheurs du MIT, chaque nœud représente une zone obtenue par leur découpage et une arête signifie que les deux zones reliées sont en contact. »

Dans la revue de presse de mars, nous rapportions la découverte du « chapeau », cette tuile qui permet à elle seule un pavage apériodique du plan. Ce mois-ci, le NewScientist🔒 🇬🇧 revient sur cette découverte… qui a permis de nombreuses applications ! « Il a suscité plus d’une douzaine de papiers dans des domaines allant de l’ingénierie à la chimie. Les chercheurs ont étudié comment la structure recouvre des espaces à six dimensions et les propriétés physiques probables d’un matériau avec des cristaux en forme de chapeau pourraient être plus résistants qu’un motif en nid d’abeille, qui est réputé pour sa force. »

Dans Le Point, Marc Barthelemy, directeur de recherche à l’Institut de physique théorique (IPhT) de Saclay, décrit l’un de ses axes de recherche et l’un des projets du Programme et équipements prioritaires de recherche (PEPR) exploratoire Maths-Vives, appelé GéoMaths, qu’il codirige. Les deux portent sur la « nouvelle science des villes ». « Objectif : comprendre leur fonctionnement ainsi que les besoins, les déplacements et les comportements de leurs habitants, et, pourquoi pas, esquisser des solutions durables face aux défis à relever. » Or ici, les mathématiques ont beaucoup à apporter. Tout d’abord pour la réduction des embouteillages : « Les modèles mathématiques nous ont aidés à prendre conscience qu’augmenter le nombre de transports en commun ne suffisait pas pour diminuer le trafic automobile. La clé, c’est d’augmenter l’accès à ces transports ». Puis, « à terme, il s’agira de « proposer un programme de modélisation mathématique des espaces géographiques » capable de permettre aux autorités publiques d’évaluer en amont la pertinence des projets de développement urbain afin de prendre des décisions en connaissance de cause. »

Dans Ouest France, un mathématicien de l’École des Ponts ParisTech, Julien Guyon, a joué les pronostiqueurs pour un match de la Ligue des champions. Sa mission a été d’utiliser les probabilités pour deviner l’adversaire le plus probable du Paris Saint-Germain pour les huitièmes de finale. Il a ainsi déterminé qu’il y avait 54,36 % de chances que le club français « hérite d’un club espagnol ». Le tirage au sort, qui a eu lieu depuis, a désigné comme adversaire du PSG… la Real Sociedad, club de San Sebastián, au Pays basque. Eh oui, les mathématiques servent aussi à ça !

Intelligence artificielle

Une intelligence artificielle pour « résoudre deux problèmes mathématiques épineux », voilà ce que rapporte un article de Futura Sciences. Celui-ci relate les travaux de chercheurs (composée de 12 personnes, l’équipe est exclusivement masculine…) de Google DeepMind et publiés dans la revue Nature 🇺🇸 à la mi-décembre. Ils introduisent ici FunSearch, « une version du LLM Google PaLM 2 entraîné sur du code informatique, ainsi qu’un algorithme qui évalue le code produit et rejette les tentatives ratées ou hallucinations ». Il a alors été mis à l’épreuve sur deux tâches : « le problème « cap set », qui consiste à déterminer le nombre de points maximum sur un graphique sans qu’ils soient alignés », ainsi que « le problème de bin packing, qui consiste à ranger des objets de taille différente dans le moins de boîtes possible. » Des solutions qualifiées d’« originales » ont été trouvées dans les deux cas, même pour le bin packing : « sa solution était même plus efficace que les approches heuristiques de référence ». Ce qui a fait dire au vice-président de l’entreprise en charge de la recherche, Pushmeet Kohli : « À notre connaissance, c’est la première fois qu’une véritable découverte scientifique a été faite par un grand modèle de langage ».

Notons l’apparition de Cédric Villani dans plusieurs médias ce mois-ci au sujet de l’intelligence artificielle. Dans Le Figaro Étudiant, il livre ses inquiétudes concernant le rapport IA et environnement. « Attention au technoblanchiment. Il est plus facile d’adopter une nouvelle technologie que de changer le comportement », met-il en garde. « Et le mathématicien de se lancer dans un exposé des sept étapes nécessaires à la réussite d’une transition : constat, planification, décision, gouvernance, finances, main-d’œuvre et… persévérance dans la politique adoptée », rapporte le journaliste. Des propos tenus lors d’une table ronde à l’école de commerce Essca en novembre.

Dans Libération, le mathématicien et ancien député s’exprime sur l’usage de l’IA en santé dans une interview, conduite dans le cadre de l’événement LibéCARE – initié par le journal – sur la santé et les solidarités. « La santé est le domaine dans lequel l’IA a l’impact le plus clair et le plus fondamental aujourd’hui. Dans l’analyse de données et particulièrement de l’imagerie, dans la détection de signaux faibles ou l’aide aux protocoles de prise en charge… Voilà des années que les algorithmes font, sur certaines pathologies, des détections plus fiables que les meilleurs experts ; et cette performance a déjà permis de sauver des vies », affirme-t-il. Il y aborde aussi les limites inhérentes : désorganisation dans des hôpitaux en sous-effectifs, perte de compétence, mélange entre fascination et incompréhension ou ici encore technoblanchiment.

Aujourd’hui, difficile de trouver un domaine des sciences que l’intelligence artificielle n’a pas encore impacté : lecture des images médicales, étude du repliement des protéines, conception de nouveaux matériaux ou médicaments. Notons quelques exemples qui ont fait l’actualité de ce mois-ci. Dans Ciel&Espace🔒, le journaliste Evrard-Ouicem Eljaouhari nous expose comment les outils de l’intelligence artificielle permettent de « repérer les motifs moléculaires propres aux systèmes vivants ». Robert Hazen, astrobiologiste, et ses collègues se sont aidés d’un modèle d’IA pour distinguer des échantillons contenant des traces de vie des autres. Dans 90 % des cas, l’outil a donné la réponse correcte. Voilà qui pourrait peut-être constituer une aide pour les missions spatiales futures : « Un tel outil pourrait se révéler précieux pour analyser des échantillons rapportés. » Dans Sciences et Avenir, c’est pour étudier la probabilité de l’apparition des vagues scélérates que ces outils pourraient servir. Des chercheurs (trois hommes) de l’Université de Copenhague « ont utilisé l’intelligence artificielle (IA) pour déterminer un modèle mathématique décrivant comment et quand ces vagues d’exception apparaissent », rapporte Simon Vionnet. Leurs résultats ont été publiés dans les PNAS 🇺🇸 (Proceedings of the National Academy of Science of the USA) en novembre 2023. Notons aussi un autre article de Simon Vionnet, toujours pour Sciences et Avenir🔒, qui aborde la création de matériaux et leurs tests par des systèmes d’intelligence artificielle.

Enseignement

Réformes éducatives et annonces officielles

Le ministre de l’Éducation Nationale a déployé une série de mesures ambitieuses en un laps de six mois depuis son accession au poste, s’attaquant de manière radicale et approfondie à tous les cycles éducatifs.

Dès les premières années de l’enseignement primaire, il semble évident qu’une refonte des programmes se fasse, visant à harmoniser les connaissances dispensées à l’échelle nationale. L’une des mesures clés pour atteindre cet objectif est l’introduction d’une labellisation des manuels scolaires, une initiative prévue avant la rentrée 2024. Dans le domaine des mathématiques, la volonté de mettre en avant l’instinct et la résolution de problèmes se concrétise par l’adoption de différentes approches pédagogiques, dont la désormais célèbre « méthode de Singapour » (nous allons y revenir de très nombreuses fois au cours de cette rubrique sur l’enseignement). Des concepts avancés, tels que les fractions, les nombres rationnels ou décimaux, voire les probabilités dès le CE2, soulèvent toutefois des questionnements quant à leur pertinence à un stade précoce de l’apprentissage.

Au niveau du secondaire, l’accent est mis sur une personnalisation de l’enseignement en fonction des besoins de chaque élève. Des initiatives telles que l’ajout d’une heure de soutien pour les élèves de sixième, l’octroi de 2 à 3 heures de renfort hebdomadaire dès le début du collège pour les élèves en difficulté, ainsi que l’accueil volontaire des élèves de 8h à 18h par des enseignant·e·s bénévoles dans les établissements en réseau d’éducation prioritaire (REP) témoignent de cette volonté d’adaptation. L’organisation de groupes de niveaux au collège vise à créer un environnement propice à l’apprentissage, notamment en mathématiques et en français. Par ailleurs, l’introduction précoce d’outils d’intelligence artificielle dès le CM1, munis d’outils tels que la reconnaissance vocale, est vivement encouragée par le ministère qui souligne fièrement les partenariats établis avec des entreprises privées, positionnant ainsi la France en tant que leader mondial offrant ces ressources gratuitement aux étudiant·e·s.

De plus, le ministre Gabriel Attal envisage de permettre à l’équipe pédagogique de décider du redoublement des élèves (une des mesures envisagées à la suite de l’enquête PISA dont nous parlerons après), cherchant ainsi à lutter contre l’échec forcé et proposant des stages de réussite comme alternative.

Enfin, la stratégie au niveau du secondaire est claire : rehausser l’exigence et l’ambition. Pour ce faire, le ministère a pris la décision de restaurer la valeur du brevet et du baccalauréat en éliminant le correctif académique, offrant ainsi une évaluation plus fidèle du niveau des étudiants. Face aux conclusions peu encourageantes du rapport PISA, une nouvelle épreuve commune anticipée au baccalauréat, axée sur la culture mathématique et scientifique en première, est annoncée pour 2026. L’objectif ultime est d’attester d’un niveau mathématique commun, à l’instar de la traditionnelle épreuve de français.

Initiatives et innovations

C’est supposé être un élément clé de la réforme de Monsieur Attal pour l’enseignement des mathématiques à l’école primaire. En quoi consiste la fameuse « méthode de Singapour » ? Cette approche, développée dans le petit pays du sud de la Malaisie il y a près d’un demi-siècle, vise à rendre les concepts mathématiques concrets avant de les aborder de manière abstraite suivant six étapes : la manipulation, l’observation, la modélisation, l’entraînement et la répétition, le jeu, et enfin la résolution de problèmes. Cette méthode ne s’éloigne pas fondamentalement de la méthodologie de la recherche, ce qui pourrait permettre de se passer des interminables listes de calculs à mémoriser dès l’enfance.

Ainsi, les élèves pourraient manipuler les quatre opérations fondamentales dès le primaire en abordant, par exemple, les fractions sous l’angle du pliage de feuilles de papier plutôt que sous celui de quotients de nombres entiers. Pour faire un parallèle cher à notre ministre, on peut remarquer que cela fonctionne de manière similaire aux méthodes d’apprentissage par renforcement de certaines intelligences artificielles comme nous pouvons le constater dans La Revue IA.

Les idées développées dans cette méthode sont également appliquées à l’enseignement secondaire, avec plusieurs projets diffusés sur différents médias. Trois exemples de telles initiatives incluent Monsieur Jérôme Coillot (professeur de mathématiques dans la Vienne) sur France 3, mettant au centre de son enseignement le côté ludique et la concrétisation matérielle afin de s’éloigner de l’abstrait pour offrir une compréhension plus instinctive, voire plus profonde, des notions enseignées. Les ressources ne sont pas en reste avec, par exemple, le collège Sainte-Terre de La Réunion, qui met à disposition de ses élèves un livret sobrement intitulé « Guide de survie en mathématiques », basé sur un travail régulier et la résolution de problèmes pour captiver les adolescent·e·s, améliorant significativement de fait leurs résultats. Enfin, de manière plus accessible, le site Calcul@trice, développé et entretenu par une petite équipe constituée d’une vingtaine d’enseignant·e·s, propose d’immenses banques d’exercices sous forme de jeux en ligne pour travailler les compétences en calcul mental. Cela rend l’entraînement ludique et offre aux enseignant·e·s des méthodes d’individualisation pour mieux répondre aux besoins spécifiques de certains élèves. Comme l’atteste cet article de AEF Info🔒, c’est ainsi devenu un outils populaire au sein des collèges. Ces deux dernières initiatives présentent des avantages à plusieurs niveaux, suggérant des pistes pour diversifier ces pratiques.

L’évolution actuelle dans l’enseignement des mathématiques témoigne d’un engagement en faveur de méthodologies innovantes, telle que la « méthode de Singapour », et de diverses initiatives visant à susciter l’intérêt des élèves pour cette discipline fondamentale, souvent orientées vers la compréhension concrète et la résolution de problèmes.

Au chapitre des annonces commentées dans la presse, on retrouve celle qui concerne la mise à disposition de tous les élèves de seconde (en fait 100 000 pour commencer en février 2024) d’une intelligence artificielle « qui pourrait faire aimer les maths » comme le titre prudemment le journal Les Échos. Moins prudent, Le Figaro Étudiant parle de « Ce logiciel français veut sauver les élèves en maths ». Ce journal semble bien informé, puisqu’il annonçait déjà en janvier 2023 qu’« Une intelligence artificielle va proposer 20.000 exercices aux lycéens dès octobre ». La plupart de la presse est d’ailleurs enthousiaste à l’idée que la France se dote d’un logiciel souverain payé par l’Éducation Nationale. On retrouve ainsi un dossier fourni faisant la part belle à cette IA sur BFMTV ou sur Europe1. D’autres s’interrogent sur l’entreprise EvidenceB qui a décroché ce marché dont des milliers d’acteurs de la EdTech auraient rêvé. On apprend que ce nouveau jouet, commandé par le ministre, est basé sur une IA développée par l’INRIA et fonctionnant sur la base d’algorithmes par renforcement. Les fidèles d’Images des mathématiques se souviendront de l’article de Lisa Rougetet sur la machine en boîtes d’allumettes qui apprend à jouer au morpion et pourront y acquérir les rudiments des apprentissages par renforcement. Prompts à s’enthousiasmer dès qu’il est question d’innovation technologique, les médias emboîtent le pas au ministre qui se réjouit que la France soit le premier pays au monde à généraliser l’usage d’un outil fondé sur l’IA. On trouvera donc très peu de critiques dans la presse ce mois-ci, si ce n’est cet entretien de l’hebdomadaire Le Point avec le neuroscientifique Michel Desmurget qui nous apprend que « L’intelligence artificielle ne fera pas mieux que des enseignants humains qualifiés ». Et un article du 7 décembre 2023 dans France-Soir va dans le même sens : « C’est d’ailleurs à se demander si cette innovation est vraiment pensée pour le bien de l’Éducation, ou pour celui de la concurrence technologique. Alors que l’intelligence artificielle est devenue l’un des sujets phares de l’avenir, la France essaie de tirer son épingle du jeu par-delà l’Europe. » Vous auriez pu avoir envie d’en savoir plus en furetant sur la version de démonstration de MIAseconde ou directement sur M.I.A Seconde, mais ces sites ont été débranchés il y a quelques jours et vous resterez donc sur votre faim. C’est bien dommage, car cela valait le déplacement ! Celles et ceux qui ont eu la chance de pouvoir tester quelques uns des 20 000 exercices promis n’en ont pas cru leurs yeux ! Cette IA (qui ne mérite vraiment pas ce nom !) est d’une pauvreté affligeante. Les élèves semblent devoir faire toujours les mêmes exercices. Aucun corrigé personnalisé n’est proposé. Les réponses de la prétendue IA sont invariablement « Bravo ! » si on donne l’unique réponse acceptée par le logiciel et « Dommage ! » dans tous les autres cas, comme si on avait participé à un jeu de hasard. Les indications lorsqu’on s’est trompé dans son exercice sont aussi étranges, souvent incompréhensibles et fausses. On faisait beaucoup mieux au siècle dernier, avec des exerciseurs comme WIMS, qui n’a rien coûté au contribuable, et est distribué gratuitement depuis 30 ans, avec une abondante source d’exercices. Nul doute que le ministre qui préfère choisir plutôt que subir a eu accès à un teaser d’un autre niveau que celui qui a été donné à voir et que l’application qui sera déployée en février proposera des exercices de mathématiques d’une grande intelligence et dont les énoncés seront dans un français impeccable, car, ne l’oublions pas, le jouet permet aussi de progresser dans la maîtrise de la langue… Il y a encore du chemin à parcourir si on en juge par l’une des nombreuses perles dont nous avons pu bénéficier dans cette version de démonstration, avant son retrait de la toile. Nous vous laissons méditer sur la différence fondamentale entre les proportions 4/8 et 1/2. Les concepteurs de PISA l’ignorent peut-être, et c’est sans doute pour cela que les résultats de la France sont si mauvais dans ce domaine.

Débats et réflexions sur l’éducation

La réforme proposée par Monsieur Attal suscite le débat, notamment en ce qui concerne la proposition de groupes de niveau comme en témoigne le Monde🔒. Il s’agit d’un point particulièrement sensible mais l’objectif affiché par le ministre est clair : lutter contre l’hétérogénéité des niveaux et l’élever. Cependant, la plupart des syndicats s’y opposent. Ils craignent craignant des effets néfastes comme la stigmatisation des élèves en difficulté et la création d’une classe d’élite, engendrant de fait des dissensions sociales. La recherche souligne le risque de creuser l’écart social en ignorant la volonté antérieure du ministère de l’Éducation Nationale de favoriser la mixité sociale. En outre, la surcharge des classes est identifiée comme le véritable problème, et celui-ci ne sera pas résolu en multipliant les groupes. D’autre part, des voix s’élèvent du côté des professeurs de physique-chimie et de SVT par le bisais du SNES F.S.U, s’inquiétant d’une réforme qui semble négliger les sciences non mathématiques et induisant un questionnement sur le bac et le brevet. Les interrogations portent, par exemple, sur la proportion des différentes matières à la nouvelle épreuve anticipée de culture scientifique en première.

Les conséquences de la réforme du bac de Jean-Michel Blanquer se font sentir cinq ans après. Selon cet article des Echos, les mathématiques semblent devenues presque obligatoires pour les élèves aspirant à des études supérieures ambitieuses, sous l’influence de pressions familiales et de formations supérieures souvent floues dans leurs exigences en spécialités mathématiques. Le ministre souligne également de fortes inégalités entre établissements dans le rapport à des plateformes d’inscription telles que Parcoursup. Les classes préparatoires et grandes écoles constatent une baisse générale du niveau en mathématiques de leurs étudiant·e·s, attribuée aux effets post-confinement du Covid-19, à la gestion des programmes et à la réforme du bac qui n’a pas eu les effets escomptés (sommes-nous vraiment étonné·e·s ?), suscitant des inquiétudes jusqu’à l’école Polytechnique comme l’affirme les Echos.

De plus la question des professeurs des écoles se pose, avec un énorme déficit de recrutement. Nous pouvons lire dans le Monde🔒 qu’afin d’améliorer l’attrait de la profession, Monsieur Attal propose de transformer les méthodes de recrutement en déplaçant les concours de recrutement de la fin du master au bac+3. Bien que le ministre considère que cinq ans sont longs, difficiles et épuisants, avec des moyens limités pour subsister, il propose la création de formations « parcours préparatoires au professorat des écoles ». Cependant, cela suscite des craintes quant à la baisse du niveau des futur·e·s enseignant·e·s pour maîtriser en trois ans suffisamment de connaissances pour enseigner sereinement de la maternelle au CM2. En amont de ces changements, la formation mathématique des professeurs des écoles suscite déjà des inquiétudes. Certain·e·s mathématicien·ne·s ont publié une tribune dans le Monde🔒, exprimant leurs constats et leurs inquiétudes concernant la formation actuelle des enseignant·e·s. Ils soulignent en outre la nécessité « d’apprendre à faire apprendre », mettant en avant l’orientation vers la résolution de problèmes pour mieux appréhender et intégrer les différentes notions.

En conclusion, la réforme éducative suscite un débat complexe, mettant en lumière des préoccupations diverses allant de la diversification des approches pédagogiques à la nécessité de garantir la qualité de la formation des enseignant·e·s, tout en soulignant l’importance de maintenir un équilibre entre l’élitisme générale et la mixité sociale.

Enquête PISA

L’une des grandes actualités (si ce n’est la plus grande du côté de l’enseignement) ce mois-ci concerne la publication du PISA 2022 qui a eu lieu le mardi 5 décembre 2023. Le PISA est l’acronyme de “Programme International pour le Suivi des Acquis des élèves” qui a entre autres pour but de mesurer l’efficacité de nos systèmes éducatifs. Cette enquête à grande échelle et menée par l’OCDE (Organisation de Coopération et de Développement Economique) a lieu tous les 3 ans auprès de jeunes âgés de 15 ans. Cette année, l’enquête a eu lieu dans pas moins de 81 pays et a axé son étude principalement sur les mathématiques (le précédent rapport traitant cette matière remontait à 2013). En particulier, en France ce sont 335 établissements qui sont concernés et 30 élèves par établissement. Un résumé précis et détaillé des résultats et de nombreuses informations sur les PISA antérieurs sont donnés par exemple dans The Conversation ou encore dans les Echos. Ce second article, mis en ligne la veille de la publication du PISA, nous met cependant en garde concernant les scores obtenus en citant ces mots de l’Education Nationale : “Les résultats seront à interpréter avec prudence : un score de 496 signifie par exemple qu’il est compris entre 489 et 503 en raison de l’aléa de sondage, car les élèves ont été tirés au sort”. En outre, avant d’entrer dans le vif du sujet, Claude Lelièvre nous donne quelques rappels historiques concernant les résultats des PISA antérieurs dans cet article du Café Pédagogique. Celui-ci nous invite à prendre du recul quant aux résultats présentés comme “inquiétants” voire “catastrophique” car : “Contrairement à ce qui est parfois suggéré voire affirmé, les résultats des différentes livraisons de PISA qui se sont succédé tous les trois ans depuis 2000 jusqu’à 2018 n’ont été ni glorieux ni catastrophiques. En moyenne (toutes catégories sociales ou genre confondus), ils ont été en effet pour l’essentiel d’une honnête moyenne’”. Néanmoins il note que les différents PISA qui se sont succédés ont “révélé l’incapacité du système français à résorber les inégalités sociales”. Nous reviendrons plus tard sur ce dernier point.

Des résultats qui inquiètent

En effet, le premier constat qui appraît comme flagrant sur ce PISA concerne la “chute historique du score de la France en mathématiques” comme le titre cet article de Public Sénat. Même si la France, avec son score de 474, reste proche de la moyenne fixée par l’OCDE qui est de 472 points, la chute est remarquable comparée aux années précédentes : 21 points en moins. Depuis 2006 le score de la France ne variait que très peu et était compris entre 493 et 496 comme l’indique cet article du Café Pédagogique cité plus haut. Ces infos sont aussi relayées dans cet article de Forbes ou encore dans cet article du Monde🔒, mettant aussi en avant les conséquences aggravantes de la pandémie de Covid-19 sur l’enseignement. Même si le confinement et les enseignements très contraints de cette période ne sont pas les seuls fautifs, ils permettent d’expliquer une partie de cette chute. On retrouve cet argument aussi dans cet article de l’Etudiant qui décortique les problèmes qui pourraient être liés à cette baisse globale de niveau.

Du côté de la France

Intéressons-nous dans un premier temps à la France, en esquissant brièvement un panorama de la primaire jusqu’au supérieur à travers différents articles. Pour commencer, selon Philippe Dessertine (économiste et président du Comité 21 : “le problème ne se pose pas « dans les prépas » où les meilleurs élèves sont concentrés, mais « dès le primaire » : des pays comme la Chine ou l’Inde ont compris qu’il s’agissait d’une « question stratégique », et investissent massivement dans l’éducation dès le plus jeune âge”. Il revient notamment sur les conséquences économiques d’une telle chute du niveau en mathématiques.

Du côté du collège, principal concerné par l’étude PISA, nous avions déjà relevé dans les précédentes revues de presse la chute du niveau qui est constatée dès l’entrée en classe de sixième. Le principal exemple qui revenait souvent dernièrement était que seulement un élève sur deux était capable de répondre à la question : “Combien y a-t-il de quart d’heures dans ¾ d’heures ?”. Cet article du Figaro Etudiant revient à la charge : “les élèves confondent 1/2 avec 1,2 (confusion entre fractions et décimaux) […] Beaucoup d’élèves pensent que 0,8 + 1 est égal à 0,9 (méconnaissance de la notation décimale et du rôle de la virgule) […]” et bien d’autres exemples tous plus inquiétants les uns que les autres. Notons que 2 ans plus tard, en quatrième, les résultats ne sont guère plus glorieux. Comme le constate cet article de Charente Libre🔒 du côté de l’Académie de Poitiers : “Seulement un quart des élèves ont un niveau satisfaisant en géométrie, moins de la moitié en résolution de problème” et l’autre matière fondamentale qu’est le français n’est pas en reste non plus : “[…] à peine plus de la moitié des élèves ont un niveau de lecture satisfaisant”.

Toutes ces inquiétudes se manifestent jusqu’au supérieur. Ce sujet est abordé dans les Echos où l’on peut lire que “les classes préparatoires scientifiques et les grandes écoles d’ingénieurs font état d’une baisse du niveau en mathématiques”. Cette métaphore très parlante d’Emmanuel Duflos (président de la Conférence des directeurs des écoles françaises d’ingénieurs) décrit bien la situation actuelle : “Avant, on pouvait couper le pont en deux parties, d’un côté l’enseignement supérieur et de l’autre, l’enseignement secondaire. Les deux parties se rejoignaient. Aujourd’hui, une partie du pont a reculé, il y a un vide à combler au-dessus du fleuve”.

Et à l’international

Regardons désormais ce que donne l’enquête PISA ailleurs qu’en France. Après tout, la chute du score de la France est inquiétante, mais la moyenne fixée par l’OCDE a quant à elle aussi bien baissé comparée à l’étude précédente (pour rappel, celle-ci est de 472). Nous pouvons constater dans cet article de l’Express les “meilleurs élèves” : le top 10 pour cette étude PISA. Sans surprise, que ce soit en mathématiques, en compréhension de l’écrit ou encore en sciences, la première place est occupée par Singapour. Avec l’obsession que nous faisons en occident pour la “méthode de Singapour”, il aurait été étonnant que ce PISA ne le confirme pas. Le bon élève du côté européen que nous retrouvons dans ces trois classements est l’Estonie (7ème en mathématiques, 4ème en compréhension de l’écrit et 6ème en sciences). C’est d’ailleurs le sujet appuyé par cet article du Point (attention toutefois les classements donnés dans ce dernier sont erronés). Il met notamment en avant trois raisons qui, selon lui, expliqueraient que l’Estonie ait obtenu le meilleur score en Europe : “Des chefs d’établissement responsables dans un système décentralisé tourné vers les enseignements numériques”. Ces arguments sont toutefois à prendre avec des pincettes, car nous savons aujourd’hui avec un peu de recul que le numérique n’est pas la clé de tous les problèmes dans l’enseignement…

Pour ce qui est des mauvais élèves qui prennent place aux côtés de la France, nous retrouvons de façon assez inattendue l’Allemagne, que ce soit dans Marianne ou dans le Courrier International. Même si l’Allemagne reste mieux classée que la France dans cette étude, la chute se fait tout de même fortement ressentir. Selon Marianne : “Après un bénéfique choc Pisa en 2000 qui l’avait amenée à se réformer en profondeur, l’Allemagne avait réussi l’exploit de se maintenir quelque temps en haut du classement”. Du côté du Courrier International c’est le déclin de la qualité qui est pointée du doigt, entraînant notamment que “les jeunes Allemands ont de plus en plus de mal avec les mathématiques. Quelque 30 % des élèves de 15 ans auraient des difficultés à compter correctement […]”.

Enfin, comme second exemple de mauvais élève, nous retrouvons dans cet autre article de Marianne deux pays voisins et historiquement réputés comme performants : la Finlande et la Suède. Selon l’article susmentionné, le “modèle éducatif nordique” pâtirait de deux causes : “l’immigration et le manque de moyen”. Cela reste à vérifier, mais parlons désormais des problèmes soulevés concernant cette enquête PISA 2022.

Les problèmes soulevés

Débutons avec ce témoignage publié par Lucien Matron, professeur de mathématiques au collège à la retraite. Il nous livre son sentiment suite à la publication de l’enquête PISA et met en lumière plusieurs problèmes sur lesquels se pencher pour améliorer la situation : nombre d’enseignant·e·s insuffisant, dégradation de la formation, implication des parents dans le système éducatif, inégalités sociales ou encore l’impact des pouvoirs publics et politiques. Intéressons nous de plus près aux enseignant·e·s qui sont souvent pointé·e·s du doigt (et parfois à tort) dans cette histoire. Selon Etienne Ghys (mathématicien et secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences) dont les propos sont relayés dans cet article du Figaro, une partie du problème résiderait dans le niveau insuffisant en mathématiques des professeurs des écoles : “En mathématiques, la difficulté tient au fait que 85% des professeurs des écoles n’ont pas eu de formation scientifique depuis leur licence. Face aux élèves, ils ne sont pas à l’aise”. La manière d’enseigner les mathématiques imposée par l’Etat est elle aussi mise en cause : “L’Éducation nationale a […] tendance à considérer que les maths sont un bloc indépendant des autres disciplines, notamment les sciences. Présenter les mathématiques comme une discipline autonome, qui forme à l’abstraction, sans rien de concret, ce n’est pas très drôle pour les élèves. Il y a aussi un problème avec les manuels scolaires, qui proposent souvent des exercices qui n’ont ni queue ni tête et des énoncés incompréhensibles”.

Le sujet de la fameuse “méthode de Singapour” est alors naturellement remis sur la table, visant à mettre en place un enseignement des mathématiques plus basé sur la manipulation et l’expérimentation. Concernant ce point un problème évident est mis en lumière par Laure Saint-Raymond (Professeure à l’Institut des Hautes Etudes en Sciences et membre de l’Académie des Sciences) sur Radio France : “le système français n’autorise pas à se tromper, or ce n’est pas parce qu’un élève a quelques mauvaises notes en maths qu’il est mauvais”. Ces propos sont très intéressants : dans notre système éducatif, l’erreur est souvent mal perçue, voire sanctionnée. Pourtant, toujours selon Laure Saint-Raymond, il y a trois valeurs fondamentales qui sont liées au mathématiques : “le raisonnement, le partage et le droit de se tromper”. Effectivement, l’erreur est un processus naturel lié à l’apprentissage, d’autant plus dans le domaine des sciences. Celle-ci nous permet d’avancer, de prendre du recul et d’adopter un regard critique à l’égard de notre démarche et nos résultats.

Un autre problème soulevé par le Monde🔒 concerne l’ambiance de travail en classe. Il s’avère que selon les chiffres du PISA : “près de trois élèves de 15 ans sur dix estiment ne pas pouvoir bien travailler en cours de mathématiques à cause du bruit et du désordre”. En outre l’article affirme que : “cette ambiance peut jouer sur les résultats scolaires, mais beaucoup moins que le niveau social et culturel des élèves”. Ce point est effectivement détaillé dans cet article du Café Pédagogique qui s’intéresse aux diverses inégalités observées dans notre système éducatif français et à leur impact. D’une part, nous retrouvons le fait que “La France est toujours l’un des pays de l’OCDE où le lien entre le statut socio-économique des élèves et la performance qu’ils obtiennent au PISA est le plus fort”. Il apparaît dans le PISA 2022 que “cette variable prédit 21% de la variation des performances des élèves en mathématiques en France […] contre 15% en moyenne dans les pays de l’OCDE”. D’autre part, les différences en fonctions des établissements où les élèves sont scolarisés sont aussi présentées. Par exemple : “la différence de score en mathématiques entre les élèves des filières générales et ceux des filières professionnelles est de l’ordre de 45 points”.

Comment mieux comprendre les maths ?

En tant que scientifiques, quand il y a des problèmes, on cherche des solutions pour y remédier. Au vue des très bons résultats obtenus dans les établissements asiatiques, notamment à Singapour, l’obsession en France sur cette “méthode de Singapour” – déjà évoquée plusieurs dans cette partie – se fait sentir. C’est le sujet de ce court article d’Europe 1, prenant en exemple un collège du 11ème arrondissement de Paris où cette méthode est testée. Au travers d’une mise en pratique par un escape game, les élèves ont l’air conquis et selon leur professeur : “Cette méthode comprend notamment des exercices de manipulation pour rendre plus concret des concepts abstraits”. Toutefois, le Café Pédagogique relaie un article de Rémi Brissiaud, nous invitant à être prudent quand on entend parler de cette méthode : “Dans un article récent publié dans les Cahiers Pédagogiques [vous pouvez retrouver l’article en question ici], j’ai explicité les raisons pour lesquelles un copier-coller de la méthode originale ne serait pas aussi efficace en France qu’à Singapour. […] Dans ce même texte, j’ai signalé que la TMFS [acronyme pour Traduction Française de la Méthode de Singapour] n’échappe pas au piège du copier-coller”. L’auteur nous met donc en garde quand un article évoque la “méthode de Singapour” : “D’après Eduscol, « la méthode semble plébiscitée ». Mais quelle méthode, l’originale ou la TFMS ?” En outre, il agrémente son article d’une comparaison originale : “En fait, la TFMS est, pour l’éducation mathématique des jeunes enfants, ce que le Lévothyrox est au traitement des troubles thyroïdiens. […] Dans le cas de la TFMS, comme dans celui du Lévothyrox, les éléments constitutifs d’un scandale sont rassemblés”.

Il s’avère que cette méthode tant médiatisée n’est pas pour autant incontournable. Preuve en est, des initiatives remarquables sont prises afin de mettre en place des méthodes d’apprentissage efficaces. C’est par exemple le cas de Valérie Roques qui a créé « les Cogiteurs », un magazine à destination des enfants visant à faire découvrir les sciences de manière ludique, comme décrit dans cet article de France 3. Celui-ci nous donne aussi l’exemple d’une directrice de collège qui s’est abonnée à ce magazine. Selon elle : “la pratique est sans doute le meilleur moyen de se familiariser avec la science”. Un autre exemple d’initiative intéressante nous est donnée dans Corse Matin🔒 où les classe de sixième d’une enseignante de Folelli (Corse) “expérimentent des cours de maths d’un genre nouveau”. L’article l’illustre en nous détaillant l’un de ces cours : “les 24 élèves sont répartis en petits groupes et commencent leur travail par des questions flash, un exercice visant à renforcer la mémorisation des connaissances et à travailler les automatismes sur des notions acquises lors des cours précédents. Ces « reprises » se font à rythme expansé, avec des écarts de plus en plus grands dans le temps”. Cette méthode connue sous le nom de “répétitions espacées” est exigeante et demande de la discipline, mais les résultats sont au rendez-vous. Pour approfondir le sujet, nous vous encourageons à visionner cette superbe vidéo de David Louapre (auteur de la chaîne YouTube “Science Étonnante”) qui l’explique en détail et l’aborde d’un point de vue scientifique.

Terminons avec cet article du Parisien🔒 dans lequel Hugo Duminil-Copin (mathématicien et détenteur de la médaille Fields depuis 2022) atteste qu’il y a “une vraie marge de progression” et la France “pourrait faire beaucoup mieux”. Il soulève un point intéressant qui se passe du côté des médiateur·ice·s et vulgarisateur·ice·s scientifiques : “ il faut revaloriser les mathématiques et la science auprès du grand public”.

L’impact de PISA en dehors de l’enseignement

Les impacts de cette enquête PISA ont une portée qui dépassent largement la sphère de l’enseignement. Le premier que nous pouvons constater concerne le cap de la politique du côté de l’enseignement. Sans surprise, et c’est ce que constate cet article du Monde🔒, le ministre de l’Education Nationale, Gabriel Attal, a fait une série d’annonces peu après la publication du rapport. Une lettre résumant la plupart des réformes qu’il souhaiterait entreprendre a été envoyée dans la foulée à tous les enseignant·e·s, invoquant à nouveau le “choc des savoirs” qu’il martèle sans répit depuis son arrivée au poste. Selon cet article d’Alternatives Economiques : “Gabriel Attal accomode les résultats de l’enquête PISA à sa sauce” et porte un regard critique quant à deux des mesures principales présentées par le ministre : le “dernier mot” dans les décisions de redoublement et la notation du brevet et du bac pour les enseignants ainsi que la mise en place de groupes de niveaux (dont il est question dans cet du Soir par exemple). Toujours selon l’article, ces mesures sont purement politiques et Gabriel Attal s’en sert pour “brosser dans le sens du poil” les enseignant·e·s et “en profite pour complaire à l’opinion publique”.

Concluons avec les impacts à plus long terme de ces mauvais résultats, concernant notre économie et notre société. Sur Europe 1, la question suivante est posée à Nicolas Bouzou : “Un pays bon en mathématiques a-t-il forcément des meilleures performances économiques que les autres ?” Celui-ci répond que “c’est absolument clair” car “l’économie est tirée par l’innovation […] : le numérique, l’intelligence artificielle, la robotique, les biotechnologies, …”. Plus tard dans l’interview, il signale deux conséquences économiques pour le pays : “concernant les jeunes, la dégradation du niveau en maths et en français les appauvrit”. Nicolas Bouzou cite en particulier une étude américaine qui a montré que : “un tier des des écarts de rémunération vient des différences de niveau d’éducation”. Enfin, concernant l’économie du pays il ajoute que : “la productivité du travail en France recule […] en partie à cause des mauvaises performances de notre système éducatif”. Ces propos sont d’ailleurs renforcés par cet article de Marianne🔒 constatant “une pénurie de candidats compétents dans les entreprises” due aux lacunes en mathématiques. Terminons avec cette tribune du Monde🔒 qui lance un appel pour la “mise en oeuvre d’une stratégie nationale ambitieuse”. L’introduction de l’article défend d’une façon très poétique l’importance des mathématiques, et c’est sur cela que nous conclurons cette partie dédiée à l’enquête PISA 2022 : “Les mathématiques sont un bien commun. Sciences de raison, elles sont un vecteur de liberté – outil d’analyse, d’objectivation, de débat, d’esprit critique, de rationalité, barrière aux idéologies et à l’obscurantisme. […] Elles courent le risque, réel, de n’être plus développées, utilisées, partagées, faute d’une vision stratégique nationale réellement appliquée”.

Diffusion

Des actions dans les établissements scolaires

Comme d’habitude, d’innombrables manifestations très variées sont proposées dans les collèges et les lycées. À Thiers, le lycée Montdory propose aux lycéen.nes de se mettre dans la peau de chercheur.ses en participant à un atelier Maths en Jeans (la Montagne🔒).

Présenté dans Ouest-France, un nouveau club de mathématiques a vu le jour au collège Jean Monnet de Flers (Orne). Un article de Le réveil du midi met à l’honneur le laboratoire de mathématiques du collège Paul Valéry (Roquemaure) qui permet aux enseignant.es d’échanger sur leurs pratiques pédagogiques et les différentes lacunes qu’iels constatent. Partons maintenant pour le Sud-Ouest de la France, à Jonzac où tous les ans, deux professeures mélangent arts plastiques et mathématiques au collège Léopold-Dussaigne. Cette année, leurs élèves ont pu découvrir le travail du cuir, par un prisme artistique et théorique.

Les mathématiques se glissent aussi dans les écoles primaires. La Dépêche présente le projet « Jouons ensemble », développé par les équipes des écoles maternelles Marie-Curie, Jacques-Prévert et Louis-David de Castres.

Comprendre les mathématiques

Dans un podcast de 7 minutes, Franceinfo Junior a demandé à Martin Andler, professeur émérite de mathématiques à l’université de Versailles Saint-Quentin et fondateur de l’association Animath à quoi servent les mathématiques dans la vie.

 

À l’honneur

Ce mois-ci, on peut lire sur le site de l’Americal Mathematical Society (AMS) que le prix Steele 2024 a été décerné à Haïm Brezis, professeur émérite de Sorbonne Université. Ce prix récompense l’ensemble de sa carrière, en particulier ses contributions exceptionnelles et déterminantes dans plusieurs domaines de l’analyse fonctionnelle non linéaire et des équations aux dérivées partielles ainsi que son influence remarquable en mathématiques, notamment par sa formation exceptionnelle de doctorants.

Nous en avons parlé dans la revue de presse d’octobre ; le site de l’École normale supérieure (ENS) revient sur les prix décernés par l’Académie des sciences à Emmanuel Dormy, Nicolas Bergeron, Eleonora Di Nezza et Anne-Laure Dalibard pour leurs travaux en mathématiques.

Il n’est pas fréquent que notre revue de presse s’intéresse à l’élection de Miss France ! C’était inévitable cette année puisque la lauréate 2024 de ce concours très prisé des médias est Eve Gilles, étudiante en licence de mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales à l’université de Lille. L’information se retrouve dans la plupart des médias (entre autres la nouvelle république ou les Échos) et une interview réalisée par TF1 est disponible sur Youtube. Le titre de l’article des Échos (Miss France 2024 : le conseil d’Eve Gilles pour être meilleur en maths ; on notera que « meilleur » est au masculin…) ne présageait rien de bon. Mais le contenu de l’article est intéressant. On y lit que « Eve Gilles a plaidé pour pousser une approche positive des mathématiques, en particulier vis-à-vis des écolières » et qu’elle a encouragé les jeunes, et particulièrement les filles, à aborder les mathématiques sans crainte, en y voyant un défi où l’on va s’amuser. Le journaliste pointe les stéréotypes de genre mais ne peut s’empêcher de suggérer que Miss France 2024 pourrait avoir « la solution pour faire remonter la France dans le classement PISA ».

Virginie Ehrlacher, ingénieure en chef des ponts, des eaux et des forêts, professeure et chercheuse de l’École des Ponts ParisTech, était à l’honneur sur Radio France ce 12 décembre 2023. Récompensée par le ministère de l’Enseignement et de la Recherche qui lui a décerné le prix Irène Joliot-Curie de la « Jeune Femme scientifique », elle présente sa passion dans un podcast d’une dizaine de minutes.

Ibni Oumar Mahamat Saleh, professeur de mathématiques à l’université de N’Djamena, a été enlevé par le régime du dictateur tchadien Idriss Déby en 2008. Depuis cette « disparition », les sociétés savantes françaises de mathématiques ont instauré un prix à sa mémoire. Un appel à candidature pour l’édition 2023-2024 sera prochainement diffusé. Mais les organisateurs lancent surtout un appel pressant aux dons, sans lesquels le prix ne peut pas exister. Dans une tribune du site Images des mathématiques parue la veille de Noël, Charles Boubel donne des informations plus détaillées et écrit opportunément à propos du prix : « En ces temps de repli national funeste d’extrême droite, vous pouvez (vous) faire du bien en y contribuant ».

Parutions

Pour la nouvelle année le premier numéro du trimestriel La Recherche propose un article à la frontière de l’histoire des mathématiques, des sciences, de la sociologie signé par Antoine Houlou-Garcia qui porte un regard original sur un large pan des mathématiques. Pourquoi beaucoup de théorèmes ne portent pas le nom de leur auteur parle de la dénomination des deux théorèmes de mathématiques les plus connus des collégiens et des lycéens français, le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès.

Le théorème de Pythagore était connu 1800 ans avant notre ère, c’est-à-dire plus d’un millénaire avant la naissance de Pythagore. En Allemagne (et dans plusieurs pays) le théorème de Thalès (Satz des Thales) est le théorème qui affirme que l’angle inscrit dans un demi-cercle est droit. L’auteur rappelle que Thalès et Pythagore ne sont pas les seuls cas et que les mathématiques sont loin d’être une exception dans les domaines scientifiques. Il s’interroge sur les raisons qui nous poussent à attribuer faussement des résultats mathématiques à des grands noms qui n’en sont pas les auteurs. L’auteur explique la difficulté de trouver des sources fiables pour l’histoire « ancienne » des mathématiques et encore plus pour les personnages concernés. Si certaines hypothèses sont attendues (comme des résultats oubliés puis retrouvés) d’autres peuvent surprendre de prime abord.

Par exemple Antoine Houlou-Garcia suggère que « le fait que Thalès devienne un grand mathématicien dans les textes écrits après 320 av.n.è. n’est sans doute pas étranger au fait que la géopolitique grecque a changé avec Alexandre le Grand ». Il parle aussi de l’effet Matthieu et de l’effet Matilda qui affectent autant les mathématiques que d’autres domaines scientifiques. Il souligne que le cheminement de la science est long, tortueux et complexe. C’est loin d’être une affaire de noms dominés par des « surhommes dont l’autorité nous écrase ». C’est surtout « le domaine des anonymes » qui apportent leur pierre les uns après les autres pour construire un résultat. On peut parier qu’un public nombreux prendra du plaisir à le lire !

Pour la Science profite de la fin d’année pour proposer une rétrospective des dix articles les plus lus. Des sujets variés ont retenu l’attention des lecteurs et en particulier le rulpidon, l’emblème de la maison Poincaré, publié en novembre, arrive en sixième position. La rédaction a également retenu une liste de dix articles (parmi les quelque 300 publiés en 2023) qui l’ont particulièrement passionnée, fait débattre ou réfléchir et dont elle recommande la lecture (ou la relecture). Pour chaque article elle commente les raisons de son choix. La théorie des graphes se révèle au Vanuatu de l’ethnomathématicien Alban da Silva se trouve dans cette liste et c’est le seul article sur les mathématiques.

Pour le numéro de janvier la rubrique Logique et calcul est déjà annoncée. Elle nous donne rendez vous pour une nouvelle promenade mathématique Derrière les modèles massifs de langage. Jean-Paul Delahaye estime qu’un saut qualitatif a été franchi par l’intelligence artificielle, grâce à une conception et des méthodes d’entrainement toujours plus performantes« . Il en explique les grands principes »pour que chacun puisse avoir une idée des raisons de leurs réussites et, peut être, comprendre leurs limites actuelles« . Des encadrés montrent des exemples de dialogues avec divers chatbots (ChatGPT, Bard… ) et les réponses sont commentées. »Pour le raisonnement et les mathématiques, l’intelligence artificielle générative a encore des progrès à faire. » Beaucoup de réponses sont complètement erronées, voire délirantes. L’auteur souligne que le manque de fiabilité de ces chatbots reste une question préoccupante et que, pour le raisonnement logique et les mathématiques, ils ne conviennent pas. Il termine en évoquant les études en cours, très actives, sur les hypothétiques similitudes entre le fonctionnement des IA génératives et celui de notre cerveau, une double énigme. Il renvoie ici le lecteur vers le denier ouvrage du mathématicien et philosophe Daniel Andler, Intelligence artificielle, intelligence humaine : la double énigme, sorti en mai dernier, que vous trouverez en librairie. Signalons que ce livre a fait l’objet de nombreuses recensions dans CitéPhilo, Le Monde, Philomag, Futuribles…

En décembre Tangente a sorti un hors série consacré à Pierre-Simon Laplace qui apporte un bel éclairage à un scientifique hors du commun qui reste bien mal connu du grand public. Un premier dossier est consacré à son engagement politique, son intérêt pour la transmission des savoirs. Un second à ses travaux scientifiques, l’étude de la mécanique céleste, du phénomène des marées, son approche des probabilités. Ce numéro, passionnant, bien illustré, donnera probablement naissance dans quelque temps à un nouvel ouvrage de la Bibliothèque Tangente.

Nous avions parlé, il y a un peu plus d’un an, dans cette rubrique de la sortie du livre de Claire Lommé, Vous reprendrez bien un peu de maths ?, toujours en bonne place dans les librairies. Nous avons le plaisir de vous annoncer qu’il vient de recevoir (le 3 décembre) le prix Tangente 2023. L’autrice a reçu bien sûr de nombreuses félicitations pour cette distinction amplement méritée ! Profitons-en pour rappeler que la sélection du prix Tangente des lycéens 2024 (le « petit frère du prix Tangente ») est en ligne depuis juin. L’ouvrage de Claire Lommé est dans la liste des ouvrages sélectionnés. Un autre prix en perspective ?

Henri Poincaré. Une biographie au(x) quotidien(s) est un ouvrage qui présente d’une façon originale ce géant des mathématiques en partant de ce qu’en disaient les journaux de son temps. Les auteurs, Jean-Marc Ginoux et Christian Gerini ont réuni de très nombreuses coupures de journaux pour parler des faits les plus marquants de sa carrière mais aussi de son rôle dans l’espace public. Une manière inattendue de découvrir ce grand mathématicien sous des angles méconnus. Sorti en 2012, ce livre vient d’être réédité chez Ellipses. Une très bonne initiative !

Mathématiques et magie ont toujours fait bon ménage. Dominique Souder, passionné depuis son plus jeune âge de jeux mathématiques, d’énigmes et de magie mathématique a écrit plusieurs livres de mathémagie dont certains sont épuisés et d’autres encore disponibles (voir par exemple ici). Son dernier ouvrage, La mathémagie pour rêver et comprendre les maths, écrit avec Cédric Anjot et Pascalyves Souder, est sorti en mai 2023. Il cible le public scolaire mais aussi le grand public qui s’amusera tout autant que les lycéens ! Dominique Souder fait aussi partie de l’équipe de la FFJM qui anime le championnat international de jeux mathématiques depuis les débuts de l’aventure. À l’occasion des vœux pour la nouvelle année, il a concocté plusieurs carrés magiques et un triangle magique qu’il nous autorise à reproduire ci dessous. Nous le remercions.

Vous pourrez en savoir plus sur la magie de ce triangle ici.

Histoire des mathématiques

Qui n’a pas entendu parler ces derniers temps de Blaise Pascal, ce « génie clermontois » ?

De nombreuses manifestations ont eu lieu, les médias en ont abondamment parlé (voir, par exemple notre revue de presse de juin ou, ce mois-ci, l’article de l’Éveil de la Haute-Loire), pour célébrer le quadricentenaire de sa naissance à Clermont en Auvergne (qui devient Clermont-Ferrand quelques années après, sur décision de Louis XIII).
Cédric Villani, parrain de l’année Blaise Pascal, a largement contribué à ces divers événements.
En novembre, les « soirées mathématiques de Lyon ») avaient invité le médaillé Fields pour une conférence, « Blaise Pascal, Mathématicien du cœur et 1er entrepreneur de la tech » (disponible sur Youtube et sur la chaine de la MMI).
La philosophie n’a pas été mise à l’écart par Cédric Villani, avec la conférence « Pascal et les juifs », venue clore l’année Blaise Pascal, et à laquelle participaient aussi Laurence Plazenet, historienne et présidente de la Société des Amis de Port-Royal, Haïm Korsia, Grand rabbin de France et Jean-Robert Armogathe, prêtre catholique. L’événement avait été annoncé par la Montagne 🔒.

Dans la revue de presse de novembre, nous mentionnions le podcast de l’émission Sciences Chrono : « Nicolas Bourbaki : aux maths masquées ! » (11/11/23), d’Antoine Beauchamp, sur France Culture, avec Roger Mansuy, professeur au lycée Saint Louis.
C’est l’occasion de présenter le projet ANR Banana : Bourbaki, nouvelles archives, nouvelles approches qui « vise à exploiter et à valoriser les archives du groupe de mathématiciens Nicolas Bourbaki en mobilisant des approches qui se situent au croisement de la génétique des textes, des humanités numériques, ainsi que de l’histoire sociale et conceptuelle des mathématiques ». Sont également mises à contribution l’archivistique, l’histoire, la philosophie et la sociologie des sciences.
Ce bel et ambitieux projet d’histoire des mathématiques réunit plus de 25 chercheurs sous la responsabilité de Christophe Eckes et Emmylou Haffner.

« L’intelligence artificielle : de la machine de Turing à ChatGPT » : c’est le titre d’une émission de Radio Canada au cours de laquelle Nadia Seraiocco, doctorante en communication à l’Université du Québec à Montréal (UQAM), raconte comment l’intelligence artificielle s’est développée. C’est l’occasion de revenir sur le mathématicien des pays d’Islam al-Khwarîzmî (9e s.) ou encore sur Alan Turing et Norbert Wiener. L’émission lève notamment le voile sur les premières opérations de Big Data. La possibilité de « cumuler des données massives » était déjà à l’ordre du jour il y a plus de deux siècles, lors du premier recensement des États-Unis en 1790.

Arts et mathématiques

Le centre sciences (CCSTI Centre-Val de Loire) propose une très belle exposition intitulée « Arts et sciences mathématiques ». Elle présente, au travers d’une quinzaine de tableaux, l’évolution des représentations artistiques et des sciences mathématiques, du xv^e siècle (avec le portrait de Pacioli) au xxi^e siècle.

On lit sur la page de présentation que « ces œuvres d’arts sont le reflet des regards croisés d’artistes majeurs ou d’œuvres plus méconnues ; s’y s’expriment leur intérêt par la représentation picturale de connaissances mathématiques. » La volonté des concepteurs de cette belle exposition itinérante (empruntable sous conditions) est de montrer « que l’art et la science ont en commun de questionner le monde en rendant visible l’invisible ». Beau programme !

Une exposition ? c’est déjà bien, mais c’est de tout un musée qu’il est question dans cet article de France 3 île de France, celui des mathématiques qui s’est très récemment ouvert à l’Institut Henri Poincaré (IHP), et dont nous avons déjà parlé ici. Il s’agit su premier musée en France entièrement consacré aux mathématiques et à leurs applications. Y déambuler, seul ou accompagné d’un médiateur, c’est un éveil à la curiosité et à la découverte. « Parvenir à débloquer ceux qui sont rebutés par cette matière. Notre idée est d’arriver à faire dialoguer les scolaires, le public, avec les chercheurs qui fréquentent notre institut », voici les propres mots de Sylvie Benzoni, directrice de l’IHP, qui décrivent les objectifs de ce lieu où l’on peut voir les maths telles qu’on ne les voit pas ou telles qu’on ne les connaît pas. Espérons que la maison Poincaré devienne vite un incontournable de toute visite culturelle parisienne.

Pour Marianne, Vincent Gauthier revient sur les derniers films mettant les sciences dures à l’honneur, comme “Oppenheimer”, “Le Théorème de Marguerite” ou encore “La Voie royale ». Certains ont déjà fait l’objet de présentation dans notre revue de presse, même très récemment (voir celle de novembre 2023). Qu’ont bien en commun ces représentants du septième art ? Le journaliste montre ici parfaitement que c’est sans aucun doute la volonté de transposer à l’écran des matières à première vue arides (mathématiques, physique) et de traduire la passion qui anime les scientifiques.

Pour finir

Vincent Gauthier aurait pu élargir sa liste à des séries et y faire figurer Fermat Kitchen, une série diffusée par Netflix, adaptation d’un manga de Kobayashi Yugo. C’est l’histoire de Gaku Kidaka, jeune prodige des mathématiques, qui échoue hélas aux olympiades internationales et se voit contraint de restituer la bourse qui lui avait été allouée. Il doit alors trouver un travail et sera embauché par un chef de cuisine étoilé. La conjugaison de leurs talents mathématique et gastronomique fera merveille. Nous n’avons pas encore vu le premier épisode (le deuxième est annoncé pour février), mais les critiques sont très élogieuses. Si vous pensez que les maths, ce ne sont que des recettes de cuisine, vous risquez d’avoir une déception ! Mais l’association maths-cuisine fait penser au livre de Claire Lommé (qui vient d’obtenir le prix Tangente – voir plus haut la rubrique Parutions), dont le titre évoque naturellement un bon repas : Vous reprendrez bien un peu de Maths !