Décembre 2024

L’ensemble des petites mains derrière la revue de presse vous souhaite une bonne année 2025 !

Une fois n’est pas coutume, cette revue de presse est publiée avec un peu de retard… L’équipe a pris soin, comme chaque mois, de vous concocter une jolie sélection d’articles qui ont été publiés en décembre dernier. Des expos et des spectacles à découvrir pour bien commencer 2025, les résultats et commentaires autour de l’enquêtes TIMSS – où la France a, sans surprise affiché de mauvais résultats -, plusieurs articles (en kiosque ou en ligne) de vulgarisations de travaux de mathématiques, un récent débat autour de l’enseignement des chercheur·se·s CNRS, des récompenses et bien d’autres choses. Bonne lecture. 

À la Une, un calendrier perpétuel casse-tête reçu en cadeau par l’un·e des membres de l’équipe, qui avoue sa difficulté à afficher la date chaque jour… 

À la une

Bienvenue en 2025 ! Et comme l’annonce Jérôme Cottanceau (le vulgarisateur de mathématiques aussi connu par son pseudo El Jj) sur son blog Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes : c’est « une année incroyable ». « Avec ses 842 propriétés recensées sur l’OEIS, on avait jamais vu une aussi riche depuis bien longtemps ! », annonce le professeur qui avoue fouiller chaque année ce site qui entend collecter toutes les suites intéressantes possibles.

Voyons cela de plus près… Déjà, 2025 est un carré parfait : 2025=45². « On peut rappeler que tout carré est égal à la somme partielle des nombres impairs successifs. » Ainsi, 2025 s’écrit comme la somme des nombres impaires entre 1 et 89.

2025 est aussi un nombre octogonal concentrique : on peut disposer 2025 points pour former 21 octogones concentriques. Et cela résulte encore du fait qu’il soit le carré de 45 : il est le carré d’un nombre impair – ce qui fait de lui immédiatement un nombre octogonal.

Mais 2025 est aussi un nombre impair triangulaire et un nombre refactorisable (car divisible par son nombre de diviseurs).

Et voilà une vidéo qui résume le tout !

Recherche et applications

Bilan d’une année riche 

Pour la Tribune de Genève, le journaliste Pascal Gavillet revient sur les avancées mathématiques de 2024. Et pour lui « ça bouge pour les conjectures mathématiques ! ».

Il évoque d’une part les travaux de Pham Tiep, mathématicien de l’Université Rutgers-New Brunswick, qui est « parvenu à résoudre deux problèmes ouverts qui remontent à plus de soixante ans, dont la conjecture de Brauer ». Il rappelle aussi l’avancée sur l’hypothèse de Riemann de James Maynard et Larry Guth, dont nous avons parlé dans nos colonnes en septembre 2024.

Pour que les ordinateurs comprennent les matheux.ses

Un linguiste, un logicien, un informaticien et un mathématicien vont combiner leur expertise au sein du projet MALINCA (MAthematicae LINgua franCA) afin de « combler le fossé linguistique entre le mathématicien et la machine », est-il expliqué dans un article sur le site de l’Inria. Il s’agit, respectivement de : Philippe de Groote, Hugo Herbelin, Paul-André Melliès et de  Carlos Simpson.

De plus en plus, les assistants de preuve s’imposent dans la recherche en mathématiques afin de vérifier une preuve mathématique. « Au cours de ces dernières années, ces programmes ont fait preuve d’une aptitude étonnante à s’attaquer à la formalisation complète et à la certification de résultats mathématiques conséquents et complexes », appuient deux porteurs du projet, Philippe de Groote, Hugo Herbelin. Les quatre chercheurs s’intéressent donc à améliorer ces assistants à la démonstration, en « leur permettant d’appréhender les mathématiques de la manière flexible et semi-formelle à laquelle recourent les mathématiciens dans la pratique quotidienne de leur travail. En d’autres termes, nous voulons que la machine puisse analyser, comprendre et exploiter des textes mathématiques rédigés dans ce fragment particulier de la langue qu’utilisent les mathématiciens pour communiquer entre eux et publier leur résultats. »

Ils viennent de remporter l’appel à projets ERC Synergy Grant 2024.

Le cavalier galope et le roi prend son temps

Si vous devez traverser l’échiquier avec une seule pièce, il est probable que vous choisissiez le cavalier plutôt que le roi. Ce dernier se déplaçant très lentement. Christian Táfula Santos, doctorant au Département de mathématiques et de statistique de l’Université de Montréal, a trouvé que le cavalier est en fait 24/13 fois plus rapide que son roi.

La curiosité du doctorant piquée, il s’est ensuite intéressé à des « supercavaliers » qui se déplacent de a cases dans une direction et b cases dans l’autre, où a et b sont premiers entre eux et leur somme est impaire. «Dès lors, il est aussi logique mathématiquement de passer de la généralité à des cas particuliers, en imaginant un “fibocavalier” :  si a et b sont des nombres de Fibonacci, les vitesses résultantes sont liées par le nombre d’or – soit 1,618… –, reflétant le comportement de la séquence de Fibonacci ! », explique Christian Táfula Santos dans un article pour le média de l’Université de Montréal, udem nouvelles.

« Cela dit, mon projet de recherche dépasse le cadre du jeu d’échecs, conclut Christian Táfula Santos. Il établit des liens entre différentes branches des mathématiques, dont la théorie des nombres, la géométrie et la combinatoire, et il ouvre des perspectives pour l’étude d’autres pièces et de mouvements dans des espaces à plus de deux dimensions.»

Son article a été déposé sur le site d’archives ouvertes arXiv.

 

Enseignement

« L’abus de négation peut être dangereux pour la pensée. » Voilà une maxime que Claude Lelièvre, historien de l’éducation, aurait été bien inspiré de faire sienne lorsqu’il a rédigé sa tribune du Monde. Son intention était louable : il s’agissait de déplorer la perception négative des mathématiques dans la société française, en insistant en particulier sur la tendance, plus ou moins consciente, « à considérer et à traiter les mathématiques selon le genre ». Malheureusement, le texte est très décevant. On n’y trouve ni argumentation convaincante ni propositions concrètes pour améliorer la situation. Qu’apportent les citations de propos de journalistes et hommes politiques du 19e siècle affirmant, arguments grotesques à l’appui, qu’il faut tenir les femmes à l’écart des mathématiques ? Était-il nécessaire de s’apesantir sur le fait que les inégalités de genre ont existé « lors même de l’institution de l’école républicaine de la IIIe République, sans que l’on s’en émeuve » ? Tout cela pour conclure que l’on est aujourd’hui moins caricatural mais que l’on « ne prend toujours pas assez en compte le travail à effectuer pour que les mathématiques prennent tout leur sens et toute leur valeur ». Mais sans donner la moindre piste pour effectuer ce travail.
Mais ce qui discrédite vraiment cette tribune, c’est son titre : « Le manque de maîtrise mathématique ne devrait pas être superfétatoire pour la culture de chacun, et de chacune », phrase reprise telle quelle dans le corps du texte. L’auteur voulait évidemment dire qu’un minimum de culture mathématique serait utile pour la culture de chacun et de chacune, mais c’est à peu près le contraire qu’il a écrit ! Cela évoque irrésistiblement le célèbre « Vous n’êtes pas sans ignorer » qui tient souvent lieu de « Vous n’ignorez pas » sous la plume ou dans la bouche de tant de journalistes. Négation, quand tu nous tiens…

Enquête TIMSS : sans surprise de mauvais résultats

On le sait, la France fait très mauvaise figure dans les diverses enquêtes internationales sur le niveau des élèves, principalement en mathématiques, mais aussi en français. La récente enquête TIMSS ne fait que confirmer cette tendance, en situant notre pays à l’avant-dernier rang du classement, tant des pays de l’Union européenne que de ceux de l’OCDE.
La tribune du Monde dont nous parlions fait état de cette enquête. Le Café pédagogique lui consacre tout un dossier. Le téléphone sonne de France Inter traitait le 11 décembre de nos mauvaises performances scolaires en mathématiques et de leurs conséquences sur la cohésion sociale et l’emploi et sur la transformation numérique de nos sociétés. Les invités étaient Francesco Avvisati, économiste à l’OCDE, et Martin Andler, professeur à l’université de Versailles St Quentin, co-responsable du pôle enseignement supérieur et recherche de Terra Nova.
L’étude TIMSS a également inspiré à Guillaume Prévost une tribune dans Le Figaro. L’auteur, énarque et ancien haut fonctionnaire du ministère de l’Éducation nationale, est aujourd’hui délégué général de VersLeHaut, think-tank dévolu aux jeunes et à l’éducation. Il pointe « l’impuissance de l’État éducateur », en insistant sur la faiblesse de la formation des enseignant·e·s, sujet qui revient d’ailleurs de façon récurrente dans les articles et commentaires relatifs à ce grave problème.

Les inégalités filles/garçons, qui ne font que s’accroître, sont un élément essentiel de la crise illustrée par ces enquêtes. Un article de l’Express lui est spécialement consacré. L’hebdomadaire rapporte les conclusions de l’étude TIMSS qui montrent que les écarts, qui apparaissent dès le CP, se creusent. Sur France 2, Télématin demandait à Mélanie Guenais « pourquoi les garçons sont-ils meilleurs en maths que les filles ? » Très opportunément, cette dernière a commencé par remettre en cause la formulation de la question et contester la validité de l’affirmation qu’elle contient. Elle a donné ensuite son analyse des résultats de l’enquête TIMSS. Dans une tribune de Libération 🔒, Aurélie Jean, « scientifique numéricienne et entrepreneuse spécialisée dans les algorithmes », voit dans les mathématiques « l’un des meilleurs ascenseurs sociaux et, en particulier, un outil d’émancipation social et économique chez les filles et les femmes, sur lequel la France doit miser ». Dans le même état d’esprit, l’association Femmes et mathématiques organise chaque premier mercredi du mois avec l’Institut Henri Poincaré à Paris une rencontre entre lycéennes et professionnelles : « Quels métiers après des études de mathématiques ? ». Il s’agit d’une série de speed-meetings en ligne , de 17h à 18h30, pour les lycéennes de la seconde à la terminale intéressées par les débouchés après des études à forte composante mathématique et/ou informatique.

Malgré cette accumulation de constats accablants, un homme affiche pourtant un optimisme que l’on a envie de qualifier de béat. Il s’agit de Charles Torossian, inspecteur général de mathématiques, co-auteur en 2018, avec Cédric Villani, du fameux rapport sur l’enseignement des mathématiques qui a été suivi de la réforme du lycée et du bac (dont tout le monde a pu constater l’éclatant succès…). Dans un entretien à la revue Challenges, Torossian estime que « mauvais élève en maths depuis 40 ans, la France enraye sa chute ». Il se rassure en observant que nous avons « stabilisé la situation » par rapport à l’enquête de 2019, tandis que d’autres pays, y compris parmi « les meilleurs du monde, comme la Corée du Sud, ont beaucoup baissé ». Lorsque la journaliste lui fait observer que « les inégalités socio-économiques demeurent un facteur ultra-déterminant du niveau des élèves en maths » et que la politique de dédoublement de classes dans l’enseignement élémentaire, initiée en 2017, ne semble donc pas avoir porté ses fruits, il conteste ce diagnostic, affirme que l’on « commence à constater des progrès, notamment en fin de 6e » et admet tout au plus que « bien sûr, cela pourrait aller plus vite et plus loin ». Quant aux inégalités filles/garçons, il ne trouve rien d’autre à en dire que « le problème est aujourd’hui mondial », que l’écart se creuse aussi ailleurs et que la France se trouve dans la moyenne des écarts. Il n’évoque pas la moindre piste pour « enrayer la chute ».

« Des professeurs contractuels renvoyés chez eux à quinze jours des vacances… parce que l’Éducation nationale n’aurait pas les moyens de les payer jusqu’au bout de l’année. » C’est ce qu’a constaté France Bleu-Provence pour l’académie d’Aix-Marseille, tout en précisant que la situation est analogue dans plusieurs autres régions. À Marseille, ce sont 5 classes, soit 150 élèves qui sont concernées. Invité de la radio locale, Laurent Malfettes, représentant des parents d’élèves FCPE au collège-lycée Marseilleveyre, affirme : « On ne peut pas sacrifier l’éducation des enfants pour quelques économies de fin d’année ».

Nouveau gouvernement

Dans son nouveau gouvernement, François Bayrou a confié la responsabilité de l’enseignement et de la recherche à de nouveaux ministres. Elisabeth Borne, récemment encore première ministre, a été nommée ministre d’État, ministre de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche. La nomination auprès d’elle de Philippe Baptiste, ministre délégué chargé de l’Enseignement supérieur et de la Recherche, ne fera pas l’unanimité dans le monde universitaire. Cet ancien directeur de cabinet de Frédérique Vidal, ministre de l’enseignement supérieur et de la recherche dans les gouvernements d’Édouard Philippe et de Jean Castex (2017-2019), a fait de nombreux allers-retours entre la recherche publique et le secteur privé. Côté secteur public, il fut notamment directeur du laboratoire d’informatique de l’École polytechnique, directeur de l’institut des sciences de l’information et de leurs interactions (INS2I) au CNRS, chef du service de la stratégie et de l’innovation au ministère de l’Éducation nationale et président du CNES. Mais il a également travaillé pour l’E-lab de Bouygues et pour IBM Research, avant d’être recruté comme directeur scientifique du groupe Total et de rejoindre plus tard le Boston Consulting Group. Selon Wikipédia, « il plaide en faveur d’un renforcement et d’une simplification des dispositifs existants entre le monde industriel et le monde académique ».

Philippe Baptiste prend ses fonctions à un moment où les universités connaissent de graves difficultés budgétaires. Leurs présidentes et présidents avaient alerté le précédent ministre sur « leur situation financière intenable, conséquence des mesures nationales prises par l’État sans qu’elles ne soient compensées ». Il est savoureux d’observer ce mouvement d’humeur chez des responsables qui ont défendu mordicus depuis des années la politique universitaire qui a conduit tout droit à la situation désastreuse actuelle, comme le prévoyaient les nombreux opposants à cette politique. Le Monde 🔒 s’est fait l’écho de cette protestation, qui jusqu’ici ne semble pas avoir eu de réponse.

Signalons pour terminer le site RogueESR, émanation d’un collectif d’universitaires qui observent et commentent la politique de l’enseignement supérieur et de la recherche (en l’étendant souvent à la politique en général…). Les textes publiés contiennent souvent des analyses très pertinentes. Malheureusement, leur longueur très excessive et la sophistication du langage utilisé dissuadent très souvent d’aller au bout de la lecture !

Vie de la recherche

Heidelberg Laureate Forum : L’épicentre de la science mondiale

Les jeunes scientifiques français au Heidelberg Laureate Forum : une opportunité pour les mathématiciennes et mathématiciens de demain écrit l’INSMI dans les actualités internationales du CNRS de décembre. « Chaque année, la ville allemande de Heidelberg se transforme en épicentre de la science mondiale à l’occasion du Heidelberg Laureate Forum » (HLF).

De quoi s’agit-il ? Tous les ans, depuis 2013, cette manifestation, qui mélange des temps forts et académiques à des moments plus informels autour d’un café ou de visites guidées dans les lieux historiques de la ville, propose à de jeunes scientifiques de rencontrer des « pointures » prestigieuses et prestigieux. C’est un pont entre les générations, une rencontre sans plafond de verre pour créer des interactions, échanger sur les grands défis sociétaux, nouer des collaborations internationales et enrichir des perspectives scientifiques. C’est une occasion d’approfondir le fonctionnement de la recherche, échanger librement, remplir son carnet d’adresse, tisser des liens, « aborder des questions telles que la gestion de carrière ou les défis contemporains des mathématiques et de l’informatique ». En 2024, 14 scientifiques français·e·s étaient au rendez-vous, issu·e·s des mathématiques et de l’informatique, du niveau de licence au post-doctorat. « Ce qui frappe dès l’arrivée, c’est la diversité des participantes et participants : en 2024, plus de 130 nationalités étaient représentées, avec une parité entre femmes et hommes », écrit une participante.

Le CNRS et l’INSMI en profitent pour encourager vivement les « jeunes chercheuses et chercheurs motivés et talentueux » à postuler pour l’édition 2025.

Renforcer les collaborations scientifiques en Océanie

Très présent à l’international, le CNRS renforce ses liens scientifiques avec l’Australie et la Nouvelle-Zélande et consolide ainsi des « collaborations scientifiques » de longue date indique un autre article qui relate l’inauguration « de deux nouveaux laboratoires internationaux de recherche ».

Toujours dans le domaine international, un autre article publié en novembre faisait état de la signature par le CNRS et l’Université de Melbourne de la création du laboratoire international de recherche (IRL) PHANTOM (Plasticité, Hétérogénéité et Microenvironnement Tumoral) le 6 novembre 2024 à Melbourne, « projet ambitieux qui se penche sur l’influence du microenvironnement sur la plasticité et l’hétérogénéité des cellules cancéreuses ».

Préoccupation autour du budget de la recherche

Toutefois tout n’est pas rose dans le monde de la recherche en ce moment et de nombreuses sonnettes d’alarme ont été tirées ces dernières semaines. Plusieurs articles récents ont évoqué dans la grande presse les craintes de coupes sévères dans le budget de la recherche ou les difficultés de l’enseignement supérieur qui peine à trouver des enseignant·e·s.

Face à ce denier problème, l’économiste Dominique Foray, qui enseigne à l’École polytechnique fédérale (EPFL) de Lausanne en Suisse, a publié dans le Monde une tribune dans laquelle il pointe ce qu’il estime être une « anomalie institutionnelle » et une exception française : au CNRS, une armée de chercheur·se·s sont dispensé·e·s d’obligation d’enseignement, ce qui – pour lui – prive le pays d’une masse d’enseignant·e·s. Il cite le rapport d’évaluation du CNRS, publié en novembre 2023, par un comité d’experts international dirigé par le professeur Martin Vetterli, président de l’EPFL pour justifier son point de vue.

On s’en doute, sa position tranchée a engendré d’abondants échanges (voir par exemple ici). Dans une tribune signée par « mille cent universitaires et chercheurs au CNRS », Le Monde parle d’un « déluge de commentaires ». « La crise profonde de l’enseignement supérieur et de la recherche ne se résoudra pas en opposant leurs acteurs », rappellent les signataires.
Ceux-ci estiment que le texte de Dominique Foray « témoigne d’une méconnaissance profonde du système français et de la complémentarité qu’il met en œuvre en adossant formation et recherche ». Ils rappellent en passant que « le CNRS est l’un des plus anciens organismes consacrés à la recherche fondamentale, mais pas le seul » en citant  quelques exemples : IRD, Inserm et INRA en France, FNRS en Belgique, CSIC en Espagne, Institut Max-Planck en Allemagne, CNR en Italie , Conicet en Argentine…

Ils rappellent également que de nombreux chercheur·e·s ont, en plus, une implication dans la formation des étudiant·e·s (encadrement de stages, de mémoires, de doctorats …) et assument des charges de cours. Cela, alors que les conditions de travail se dégradent d’année en année avec la précarisation du personnel, l’inflation bureaucratique, les injonctions contradictoires et que le pays ne consacrait en 2021 que 2,2% de son PIB à ses efforts de recherche.

Si vous souhaitez ensuite en savoir plus sur l’étendue des activités du CNRS, vous pouvez consulter le rapport d’activité 2023 du CNRS (en attendant celui de 2024).

À l'honneur

Le 5 décembre 2024, nous avons appris le décès du poète et mathématicien Jacques Roubaud. Ce mathématicien de formation avait rejoint l’Oulipo en 1966 qui, comme le rappelle Radio France est « un groupe d’écrivains et de mathématiciens explorant les contraintes formelles en littérature, aux côtés de figures comme Raymond Queneau et Georges Perec ».

Le Monde, Libération ou France Info ont rapporté sa disparition. France Culture propose de réécouter une émission de 2018.

Prix Maurice Audin

Le prix Maurice Audin a été remis à la fin du mois de novembre 2024. C’est « un prix scientifique français créé en 2004 par l’association Maurice Audin, et parrainé par la Société de mathématiques appliquées et industrielles (SMAI) et la Société mathématique de France (SMF) sous l’impulsion de Gérard Tronel, qui a fait renaître ce prix pour que soit connue la vérité sur l’affaire Maurice Audin et pour que se développe la collaboration algéro-française en mathématiques », comme le rappelle le site de la Société Mathématique de France.

Il récompense un·e mathématicien·ne algérien·ne excerçant en Algérie et un·e mathématicien·ne français·e exerçant en France.

Les lauréats de cette année sont :

• Hacen Zelaci, mathématicien à l’Université de El-Oued en Algérie qui s’illustre en géométrie algébrique, notamment s’intéressant aux systèmes de Hitchin, aux variétés abéliennes et aux fibrés de Higgs.
• Léon Matar Tine, de l’Université Claude Bernard (Lyon 1) – Institut Camille Jordan, qui s’intéresse aux équations aux dérivées partielles et à la modélisation de phénomènes biologiques et physiques.

Cette annonce a été relayée sur le site du quotidien algérien El Watan-dz. Vous pouvez aussi retrouver en vidéo cette remise de prix, sur la chaîne YouTube Place Audin.

En 1958, la première médaille d’argent à une chercheuse 

Les médailles du CNRS sont désormais des récompenses bien connues des chercheurs et chercheuses. Qu’elles soient d’or, d’argent ou de bronze, récompensent depuis 1954 les acteurs et actrices du CNRS pour leurs recherches ou leurs travaux de médiation scientifique.

En 1958, la mathématicienne et physicienne Yvonne Choquet-Bruhat est la première femme à recevoir la médaille d’argent (la même année que la philosophe Suzanne Bachelard).

A 101 ans, elle a donné une interview au CNRS. Elle revient sur sa carrière, sur l’opportunité apportée par cette distinction de ses travaux de recherche et sur la place des femmes dans la recherche – en particulier en physique et mathématiques.

« Recevoir la médaille d’argent du CNRS en 1958 a été un moment déterminant dans ma carrière scientifique. À cette époque, j’avais déjà fait des avancées significatives dans le domaine de la relativité générale, notamment en prouvant l’existence et l’unicité des solutions des équations d’Einstein. Cependant, cette distinction du CNRS a renforcé la visibilité de mes travaux et m’a permis de mieux m’intégrer dans la communauté scientifique française, qui restait encore assez conservatrice et dominée par les hommes. »

Notons, par ailleurs, que pour la médaille d’or il a fallu attendre 1975 pour qu’une chercheuse soit décorée de cette récompense. Il s’agit de Christiane Desroches Noblecourt, égyptologue.

Le prix ​​CRM-Fields-PIMS

Comme le décrit le site du Fields Institute, « le prix CRM-Fields-PIMS est la plus importante distinction canadienne pour les travaux de recherche en sciences mathématiques ». Cette année, le prix a été décerné à la spécialiste de biologie mathématique Leah Edelstein-Keshet.

Le média LesNews rapporte que la professeure émérite de l’Université de la Colombie-Britannique « a largement contribué à la compréhension des phénomènes tels que la polarité cellulaire, la motilité cellulaire et le mouvement collectif des organismes vivants. Grâce à des modélisations mathématiques, des analyses computationnelles et des collaborations expérimentales, Dr. Edelstein-Keshet a éclairé des défis médicaux majeurs, parmi lesquels la maladie d’Alzheimer et le diabète. »

Grothendieck mis à l’honneur dans plusieurs expositions

Ce début d’année est amplement propice à (re)découvrir la vie et les travaux de ce mathématicien hors-norme qu’a été Alexandre Grothendieck.

Jusqu’au 31 janvier, une exposition sera proposée à la bibliothèque de mathématiques et mécanique de l’université Toulouse III. Cette exposition de 12 panneaux a été créée par le chercheur en histoire et philosophie des mathématiques Sébastien Maronne, le mathématicien Bertrand Toën et le mathématicien Damien Calaque. Il est possible d’emprunter l’exposition en en faisant la demande.

La BNF et la Société Mathématique de France organisent diverses manifestations pour mettre à l’honneur le mathématicien. « Une occasion de découvrir les multiples facettes de celui qui fut à la fois mathématicien, militant et philosophe », est-il annoncé sur le site de la Bibliothèque nationale. Ces manifestations auront lieu les 21 et 22 janvier 2025. A noter qu’une exposition sera également proposée dans le foyer du grand auditorium.

Diffusion

Des calendriers en tout genre

Pour de nombreuses personnes, le mois de décembre annonce les fêtes de fin d’année. Afin d’attendre Noël de manière ludique et stimulante, l’association les Maths en Scènes a proposé un calendrier de l’Avent proposant chaque jour une nouvelle énigme à résoudre.

Et puis, pour celles et ceux qui souhaiteraient avoir un contenu mathématique tous les jours, le CNRS au propose un calendrier 2025, intitulé « Quand les maths se mettent en musique », qui explore les liens entre les mathématiques et la musique.

Chaque mois, ses lecteur⋅rices pourront trouver un texte illustré qui présente une thématique comme la gamme pythagoricienne, l’analyse spectrale, la compression des données, ainsi que de nombreux exercices et défis quotidiens.

Conférences et expositions

Martin Hairer, lauréat de la médaille Fields 2014, a donné une conférence passionnante sur les probabilités et leur rôle dans la science, le 5 décembre à 18h30 à la Faculté des Sciences de Vandoeuvre. Il est désormais possible de retrouver cette conférence en ligne.

L’exposition Maths et jeux, inaugurée le 5 décembre à l’IHES, combine jeux de société et mathématiques, avec des thèmes comme la cryptologie et les probabilités. Elle est parrainée par Hugo Duminil-Copin, médaille Fields 2022, et prendra bientôt la route des collèges franciliens.

Parutions

L’IA fait la « Une »

L’IA s’affiche sur la première de couverture du numéro de janvier de Sciences et Avenir et est présente tout au long du numéro, un « spécial 70 pages ».

Dans son éditorial,  Mathieu Nowak, rédacteur en chef de la revue, explique que les journalistes se sont « plongés dans une vaste enquête, explorant la manière dont l’IA imprègne non seulement notre quotidien, mais aussi l’intégralité des disciplines scientifiques ». Il conclut en affirmant que l’IA ne devrait plus désigner les algorithmes, mais la façon dont nous pouvons développer, avec eux, une « intelligence augmentée ».

Au fil des articles la rédaction montre comment l’intelligence artificielle, conjuguée à l’intelligence humaine, apporte chaque jour une révolution dans des domaines de plus en plus nombreux allant des sciences fondamentales à la santé, l’agriculture … sans perdre de vue le coût énergétique.

En ce qui concerne les mathématiques, l’article de Charlotte Mauger, Les théorèmes à l’heure de l’innovation algorithmique, montre que l’IA progresse petit à petit dans plusieurs branches mathématiques. Nul ne sait où l’on en sera dans quelques années, mais en attendant, l’article fait un large point sur les acquis les plus récents et les voies actuellement explorées en s’appuyant sur les points de vue exprimés par plusieurs chercheur·e·s.

Toujours dans ce numéro Claire Voisin vous fera découvrir (ou redécouvrir) dans sa très courte chronique une méthode pour effectuer des soustractions que lui a fait découvrir Yves Lazlo et qu’elle estime « plus simple et plus pédagogique que celles qui sont enseignées à l’école primaire en France »

Et, bien sûr, les amateurs de jeux et casse-tête retrouveront avec toujours le même plaisir la rubrique de Pierre Berloquin.

La Recherche explore les sous-sols…

Le trimestriel de La Recherche qui couvrait les trois derniers mois de l’année 2024 était consacré à la géométrie (voir les parutions de septembre). Le premier numéro de 2025 explore un domaine bien différent : Les sols, un écosystème complexe et vital, un sujet important et actuel. Il est développé dans un dossier épais d’une vingtaine d’articles que nous vous laissons découvrir.

Dans les rubriques récurrentes, vous retrouverez par exemple la chronique de Christine Solnon qui pose une question qui revient souvent : Peut-on remplacer le raisonnement humain par des algorithmes ?  ou Le paradoxe de Zénon ou la question du mouvement  présenté par Michel Mitrov dans la rubrique Histoire des sciences.

Du côté de Pour la Science : 

Mathématiques : la conjecture du lit superposé est fausse. Nous vous le rapportions le mois dernier dans la revue de presse, Quantamagazine avait en effet écrit un article (en anglais) à  ce sujet. Cette fois-ci c’est Pour la Science sous la plume de Clémentine Laurens qui l’aborde (et donc en français cette fois !).

En théorie des graphes une hypothèse intuitive, proposée en 1985, qui semblait tout à fait correcte vient de se révéler fausse. L’article, accessible à un large public, relate les principales étapes de la recherche d’un contre-exemple en s’appuyant en particulier sur les réflexions de Nikita Gladkov et Igor Pak, deux des chercheurs impliqués dans la découverte.

La publication sur ArXiv  et l’annonce en novembre sur la page LinkedIn de l’UCLA (avec les liens vers les articles déposés, le post d’Igor Pak et l’article publié dans Quanta) de la validation des travaux déposés en juin n’est pas passée inaperçue chez les mathématicien·ne·s.

Savez-vous que le jeu de cartes de la bataille française recèle des subtilités mathématiques insoupçonnées ? Vous le découvrirez en lisant, toujours dans ce numéro de janvier, l’article de Jean-Paul Delahaye, Jeu de la bataille : à la recherche des parties infinies. Il parle des vingt-trois problèmes de Hilbert, des problèmes du millénaire, de « problèmes anti-Hilbert » (John Conway appelait ainsi des problèmes mathématiques même difficiles dont la résolution ne devrait pas avoir de conséquences majeures pour le reste des mathématiques)  et essentiellement de conjectures issues de problèmes soulevés par le jeu de la bataille qui semblent simples mais qui résistent toujours. « Peut-être ces problèmes attendent-ils de nouveaux outils mathématiques pour être traités… ce qui remettrait sérieusement en question leur nature de problèmes anti-Hilbert » écrit-il en conclusion. À savourer bien au chaud en ce début d’année et même à partager avec des amis !

Des trésors polygonaux dans les colonnes de Tangente

Le dernier hors série de Tangente, Les trésors des polygones, est arrivé en kiosque début décembre. Une heureuse initiative qui ne peut que ravir les amateurs de géométrie classique, de constructions et tracés (un hors série pour les tracés « à la règle et au compas » a par ailleurs été publié en 2021), de jolies figures. Il permet aux plus jeunes de découvrir quelques joyaux de la géométrie qui, faute de temps, sont de moins en moins abordés à l’école. Les autres vont pouvoir rafraîchir leurs connaissances. Les articles indépendants les uns des autres, faciles à lire, abondamment illustrés, peuvent être abordés par le lecteur comme bon lui semble. Il y en a pour tous les goûts et tous les niveaux. On peut affirmer sans risque de se tromper que ce numéro n’a pas usurpé son titre !

Les livres de maths dans les médias…

La résolution de problèmes est le cœur des mathématiques et c’est tout aussi vrai pour l’enseignement de la discipline. Après la sortie de La résolution de problèmes en mathématiques, « un ouvrage de référence pour les enseignants, les formateurs des enseignants et les chercheurs en didactique des mathématiques » rédigé par quatorze chercheurs sous la direction  de Jean-Luc Dorier  et Sylvie Coppé, le Café pédagogique publie un entretien avec ces derniers.
Les travaux développés dans cet ouvrage de référence portent sur un large panel d’élèves repartis du primaire au secondaire. Le fait que les travaux s’inscrivent sur une étude de pratiques genevoises n’est pas trop gênant pour étendre les résultats à la France. Pour le chercheur et la chercheuse, « les différences entre la France et Genève ou la Suisse romande se situent vraiment à la marge, car les programmes d’enseignement ne sont pas si différents et les pratiques enseignantes également. On peut tout à fait adapter ce qui est dit au cas français ».

Dans un autre domaine Actualitte nous propose de Renouer avec Archimède  avec le dernier publié par La Société de Calcul Mathématique, Archimède : Œuvres choisies – Edition Laurent le Magnifique. Il s’agit d’une nouvelle édition des œuvres choisies d’Archimède. « Elle est placée sous le haut parrainage de Laurent le Magnifique qui, au XVe siècle à Florence, a fait réaliser une édition complète à partir de tous les manuscrits épars. Notre édition est donc la première en plus de 500 ans. » Les bibliophiles apprécieront.

Les mathématicien·ne·s en BD, derniers exemplaires ! 

Le « docu-BD » traite des points historiques sous le format plaisant de la BD. Il est apprécié par le jeune public mais aussi par de nombreux curieux. C’est une spécialité des éditions Petit à Petit qui en ont publié trois retraçant la vie de mathématicien·ne·s : Joseph Fourier, Sophie Germain et Laurent Schwartz.

• Les oscillations de Joseph Fourier (voir cette recension d’Interstice) en 2018,
  

  Portrait de Joseph Fourier

• Les audaces de Sophie Germain (qui est référencé  dans les kit mathématiques proposé par le CNRS) en 2021
  

  Portrait de Sophie Germain

• Récemment Laurent Schwartz, Les engagements d’un médaillé Fields (voir les parutions de mars)

 

Malheureusement le premier est épuisé et ne sera pas réédité. Nous venons d’apprendre que le second n’est plus disponible chez l’éditeur. Autrement dit si vous voulez vous procurer ce « livre à lire jusqu’au dernier chapitre » (comme disait Tangente), ce sera en occasion ou, si vous êtes enseignant, sur le site du CNRS (dans la limite des stocks !). Seul le troisième volume reste disponible à la vente.

Maths et arts

Histoire des mathématiques

La Journée Nationale des Mathématiques est célébrée en Inde le 22 décembre, en l’honneur de la naissance de Srinivasa Ramanujan.

Ce fait nous est rapporté dans cet article par Les News, qui recense au passage 7 faits intéressants sur la vie du fameux mathématicien.

Le même jour, Sophie Germain a été mise à l’honneur par le journal The Conversation. Cet article nous relate la biographie de celle qui fut considérée d’un « génie supérieur » par le célèbre Gauss.

On apprend ainsi que les sujets de recherche de Sophie Germain vont de l’arithmétique à la vibration des surfaces élastiques.

Arts et Mathématiques

Danse

Le 13 décembre dernier a été diffusé par France TV le documentaire Le Théorème de Sadeck, intitulé ainsi en raison des formes géométriques créées par les mouvements des bras du danseur et chorégraphe. Le 18 décembre, Libération lui a consacré un article. Réservé aux abonnés, il salue aussi l’incorporation des mathématiques à la danse : « Sadeck Berrabah parle de géométrie comme dans une soirée de profs de maths. Les symétries, la suite de Fibonacci, le nombre d’or. Le chorégraphe, l’un des plus cotés du moment, les a transposés à la danse. »

Lara Thomas nous parle de « Danse avec tes maths ». Après pas mal de difficultés elle avait fini par faire émerger ce projet (en 2017) et continue à le développer avec des élèves et des étudiants. « Faire danser les élèves sur des notions mathématiques pour en donner une approche nouvelle, rendre les mathématiques vivantes et se les approprier par le corps ». Il ne s’agit pas d’art mais l’art est omniprésent.

De son côté la Fondation Blaise Pascal  parle d’une  » Success Story »  :
car les projets de « marier » les mathématiques et la danse se sont multipliés. Voir cet article de Mathématice.

Poésie

Le 10 décembre dernier a été publié sur le site de l’ENS-PSL un article à propos du projet « Poèmes Mathématiques » de Léo Buisine. L’étudiant en master passionné par les mathématiques et la poésie affirme que ce n’est pas seulement une expérience artistique, mais aussi un moyen d’apprentissage. En effet, donner une forme poétique à un objet mathématique permettrait d’en avoir une meilleure visualisation.

Spectacles

Lors du festival des savants sur les planches a eu lieu la représentation du spectacle Math’n Pop, le 12 décembre à Paris. Disponible sur Youtube, la captation est ainsi décrite : « Math’n Pop est une conférence-concert animée, jouée et chantée par un mathémusicien et son choriste. » Qu’est-ce qu’un mathémusicien ? Eh bien, si vous avez une heure devant vous, cela est à découvrir sur la chaîne Youtube de Moreno Andreatta, directeur de recherche au CNRS en mathématiques/musique et par ailleurs, compositeur et pianiste.

Dans un article intitulé « Un spectacle de mathémagie virtuel pour intéresser les jeunes aux mathématiques », la faculté des sciences de l’Université de Laval a présenté, le 20 décembre dernier, le travail de l’équipe La Magie des Maths à l’occasion de la Semaine des Maths, en novembre dernier.

Pour finir

Achevons cette revue de presse sur une erreur. Car, comme le rapporte le média Géo, une tablette babylonienne vieille de plus de quelques millénaires comporte une erreur mathématique ! L’auteur s’est trompé sur le calcul de l’aire d’un triangle.

Accordons-lui notre clémence car son erreur est précieuse « celle-ci nous renseigne sur les connaissances mathématiques des civilisations babyloniennes. »