Sommes de séries de nombres réels

Les séries de nombres réels m’ont toujours fasciné. Qu’est-ce qu’une série ? C’est un peu comme une somme, mais où, au lieu d’ajouter deux termes ou un nombre fini de termes, on veut ajouter une infinité de termes ! Les problèmes les plus divers, du calcul de certaines aires par Archimède à l’étude de certaines fonctions par Euler ont donné lieu à de telles expressions (et les sources ne sont pas taries aujourd’hui – comme nous essaierons de le montrer avec quelques exemples récents à la fin de cet article).

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