7 novembre 2012

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  • Si nous faisions danser les racines ?

    le 9 novembre 2012 à 20:59, par flandrin

    Votre article m’a entousiasmé.
    En proposant différents éclairages du théoréme vous illustrez
    bien la démarche mathématique qui consiste à généraliser .
    Que du plaisir .
    Continuez ainsi.

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  • Si nous faisions danser les racines ?

    le 10 novembre 2012 à 13:43, par Arnaud Chéritat

    Tan Lei et moi-même vous remercions.

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  • Et changez de partenaires !

    le 2 février 2014 à 11:32, par Christian Mercat

    Magnifique article, merci Arnaud. J’écris pour signaler une petite pépite sortant de ton applet où on fait danser les racines (croix oranges), lesquelles sont déterminées par les racines de la dérivée (points noirs) et la valeur v (croix orange de droite).

    Il est bien clair que quand v est placé sur l’image d’une racine de la dérivée (quand la croix orange de droite s’approche d’un point noir), cette racine devient double : racine de P-v et racine de P’. Donc dans la vue de gauche, 2 croix oranges se rapprochent d’un point noir. Ce que je veux faire remarquer c’est que les racines (les croix oranges de gauche) sont certes déterminées par v, mais par leur ordre ! On ne peut pas les étiqueter avec un numéro de manière univoque et continue : Quand v « tourne autour » d’une valeur d’une racine de la dérivée (la croix orange de droite fait un cercle autour d’un point noir), les deux racines proches de la racine de la dérivée associée, sont échangées.

    Si j’en avais le temps je tenterais bien de faire une piste pas trop noire sur des galoiseries de ce genre !

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  • Oubli

    le 2 février 2014 à 11:35, par Christian Mercat

    Désolé d’avoir oublié Tan Lei (confus).

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